学前群精华——数学 计算相关

Q：娃目前开始刷完百以内的加减法，我想同步引入乘法，可以先讲解乘法的意思，再背乘法表吗？

A：乘法可以先讲下概念，然后把乘法表算一遍（口头算或动手算），再边做计算题边背，用着用着就记住了。

Q：20以内加减法不是特别熟练，是需要通过不断地做计算练习来提高效率吗？是否要等20以内加减法特别熟练了以后再学100以内的，还是现在能教了？

A：继续进行100以内加减法不进退位，熟练了快速过渡到进退位，这样再做100以内时就复习到20以内了。

Q：大班，20内计算，准确率和速度建议达到多少再开始100内计算。另外，练思维推荐哪套材料？

A：学前娃的计算速度受书写速度限制。不卡壳就继续推进百以内加减、表内乘除、大数加减等。有了准确率且不慢，就赶紧拉进度。思维要看一下娃的情况，能自主读题就别在学前思维贴纸书上花时间了，直接天天练＋《高思课本》。

Q：退位减法是用竖式计算好还是用横式好？

A：竖式其实引入了位值的概念，建议还是要过一下，会有位值的考题，也有助于解一年级的数字谜题。竖式打草稿帮助理解，熟练后就不需要再列竖式了。

Q：孩子大班了，10以内计算还在数手指，怎么办？

A：其实数手指没有问题，说明孩子对计算还不熟练，不要限制让他继续数，不但可以数手指，还有算珠、小棒、积木都可以数，数到熟练就秒出结果了。

B：我们家也有数手指的过程。数手指其实也是一种具象的体验，是孩子不熟悉数的分合导致的。如果家长不想让孩子依赖数手指，一是尽快让孩子把十以内加减熟悉起来（其实就是数的分合）。二是引入其他教具，或者是生活中随时提问，让孩子去算。孩子熟悉十以内加减法后，自然不会数手指了。

C：可以让孩子多数，多看教学动画片，多用积木摆，有些APP有数学闯关也可以让孩子玩玩。我们家一眼识数就是这样搞定的，20内的计算都可以一眼报答案。

Q：四岁孩子，一眼识数到5，数数到100，刚开始理解加减的概念，可以着手计算练习了吗？

A：现在就可以教了，这个阶段的计算主要还是以游戏为主，用实物的方式多练习，螺旋上升难度。比如思维课教了5以内的加减，那么先用实物多练习这部分内容，掌握熟练后再1个1个的加数量；同时可以拓展2个2个的数，3个3个的数这样的概念。计算可以找些彩图的数物对应的题让孩子练习，对小班的小朋友来说计算练习需要采取多种方法，不断重复和巩固，同时要注意根据孩子的兴趣和认知水平不断进行调整。

Q：10以内加法，跳到了两位数不进位加法，孩子不理解，怎么办？

A：天天练有对应计算视频，你让孩子看看，应该是没有理解概念。或者你自己带着孩子拆数字。比如：23+15=20+3+10+5=20+10+3+5=30+8=38，让孩子理解规则是怎么样的，也可以用竖式。

Q：学习两位数计算时，要把数位的概念教孩子吗？

A：需要，位值概念很重要。学数位的时候，可以买教具，像个小算盘那样的，方便孩子理解。

Q：最近孩子开始对乘法感兴趣，一个个在死算，比如8*7，她就一字摆开8+8+8+8+8+8+8，用加来解决，还没教她乘法口诀。她乐此不疲地就这样算。想问一下这样一个过程是不是需要？还是直接给她乘法口诀？

A：我家开始学算理的时候也有这么个硬算过程，乐此不疲地玩了3～4个月，小九九表内都玩熟了，不玩了，大整数乘积一口出来，后面很少硬算了，直接报结果。建议刚开始带孩子数数的时候，2个2个数，5个5个数，10个10数，就是乘法的基础了，日常生活中活学活用：数地砖、排队的时候数人，一组一组的数，孩子用习惯了会觉得乘法计数更快捷，自然会用。

B：应该都有这个过程，我们第一遍是推算的，每天读一遍乘法口诀，刚开始个别记不住的，也会再用加法辅助算。现在熟练了，就直接写得数。

C：我家的乘法是听儿歌背完再理解的，慢慢地在加法里面相同的数字相加，减法里倍数相减，自然就用起来了。感觉条条大路通罗马，只要能理解了会灵活运用就可以。

Q：孩子不太会做有括号的计算，可以背口诀吗？

A：不建议用口诀，理解括号的意思更重要。对于小孩子理解有困难，可以找天天练的相关视频看一看，或者家长用实物游戏教一教。以后还有“括号前面是加号，去掉括号不变号”这类，如果只用口诀教孩子，而忽略理解基础算理，看似简便实际更难。

B：三岁到六岁的孩子，还没有建立起抽象的概念，对括号等数学符号不能理解，对具体事物和图画更加敏感。基于这个，孩子去动手玩数学，让孩子更能理解数学算理看似慢，其实快。比如孩子理解加法减法，就要把手中的玩具做分与合的操作，分是减法，合是加法，多个情境下动手。

Q：孩子理解不了破十法，20以内减法该怎么推进的？

A：我们做的专项训练。当时做了《破十法》《凑十法》《平十法》的专项训练，觉得确实不错，娃做完就明白了，里面有很多具体的例子。
B：小棒、积木块什么的都用上，还有十格阵一定要多玩玩摆摆，让孩子对十进制有个直观印象。

Q：教孩子21-3=18的时候，是不是让孩子把21拆分成11+10，然后10-3=7，7+11等于18，是这样的思路吗？

A：我们先要求计算20-3，然后再要求计算21-3。20-3计算的顺序是10+10-3。我认为你应该选定一本计算书，然后按照它上面的逻辑顺序教孩子计算就行。

B：20以内不用想太复杂。数数熟练（正数，反数，跳着数）的情况下，孩子的大脑会选择他觉得最优的路径来算。20以内退位减法，多用几种算法，但不用告诉他哪种最好或者必须按哪种来。比如11-3是退位，但教孩子就不要一开始拿出“借位”这些术语，属于把简单的问题复杂化（1减3不够，需要十位的1也就是10和1一起减3，那不还是算11减3么）。拿把带刻度的直尺或者画个数轴，拿个小玩具来青蛙跳，从11跳回3格到了8，所以11-3=8；数豆子数积木，倒着数，倒着一次拿走2个的数、拿走3个的数；用普通款式扑克玩21点等等。有很多实物游戏可以用来熟悉20以内的加减法，先明白了基本算理，再来说各种方法（最后这些方法用哪种其实都一样，不要刻意在“凑十法”上大做文章）。

Q：大班孩子，20以内的加减法做了有好几个月了，到现在还是往上数或者往下数，凑十法从来就不用，娃不愿意做的计算题怎么办？

A：不用凑十法没有错，往上加往下减都行，但一个一个地数着加减，明显就是计算的量不够。娃不愿意做，特别不耐鸡的话，只有多陪伴和花时间，普通扑克玩24点，虽然量是比不过，但趣味性应该强不少。用任意游戏方法上路后，要尽快切换到计算练习。9月上小学，时间有限，不仅需要计算提前量，更需要养成做计算题的习惯。一切游戏都是点心，不能作为主菜。

Q：幼儿园20以内加减法用竖式，怎么教孩子能理解？

A：竖式可以更好地让孩子理解对应关系，是后面大数计算的基础。“都都数学”和“数感星球”的竖式部分，都是用一样的方式，主要是讲解过程拆解得够细致，孩子能看到每一个步骤，这样理解起来更容易，如果家长讲，下意识会省略一些步骤（知识体系差异太大），孩子理解有时候会困难。

B：竖式其实是种简便计算方式。对于娃来说，更重要的是理解背后的基本数学原理，十进制。无论是XES线下课，还是“都都数学”，对于两位数和十进制，都有不同维度的讲解和渗透。现在回想起来，其实是为后面进退位加减法打基础。比如，XES有一节会讲到两位数的表示法：10是一组，10个小正方形的长方形，1 是单个小正方形。那么 26，就是两个长方形和6个小正方形。都都里面是10个苹果打包成一个盒子，一个盒子代表10。这些基础理解清楚了，进退位其实就好理解了。加法凑够一个10，就另外再多打包一个盒子。减法单个正方形不够，就把长方形打散成10个小正方形去计算。孩子能理解进退位以后，竖式就是把这些具象化的东西抽象起来，就好理解多了。

Q：百以内进位的加减法，要教竖式吗？

A：要教，平时口算和后期的笔算都会用到，且不学竖式没法做竖式谜的题。做题时，进位、退位的标记，数位对齐等从小要养成习惯。学会后，做口算题时不一定列竖式，可在心里列，在横式上做标记，同样右下方写小“1”表示进位，上方打“·”表示退位。

Q：小班娃做计算启蒙，《三招过关》《公文计算》如何使用？如何从数数过渡到计算？

A：（1）对于小娃启蒙就是数物对应、在生活中数数、玩百数板、打扑克等等。先有了数物对应，可以口头计算，再来纸质练习，推进得会比较容易，数手指的时间也能短一些。《三招过关》不适合作为最初的起步计算，更基础的除了《公文计算》，群文件搜关键词“计算小能手”或“1-4岁的UC”。

（2）关于如何数数过渡到计算，数完实物以后说下几加几等于几，然后再把对应的等式写在旁边。小朋友有了概念以后直接拿题目做就可以了。