ECB | 绿色资产定价

财富 2024-12-08 17:00 北京

2024年11月，ECB发布了“Green Asset Pricing”一文,该文的研究结合了气候科学与宏观金融学，采用一种多层次的方法，通过随机折现因子对未来气候损害进行更精确的折现。碳排放和气候变化是当今世界面临的最紧迫挑战之一。全球变暖带来的极端天气、海平面上升和生物多样性丧失等问题，已对全球经济和社会稳定产生了深远影响。为应对这一问题，国际社会已经采取了一系列措施，其中碳定价被广泛认为是控制碳排放、推动低碳经济发展的关键手段。碳的社会成本（SCC）是衡量碳排放对社会影响的重要指标，反映了每排放一吨二氧化碳在其生命周期内对环境和经济造成的损害的现值。然而，如何科学地估算 SCC，以便制定合理的碳定价政策，一直是研究的重点和难点。传统的碳定价方法大多依赖于固定的折现率，这种方法未能充分考虑到经济周期、市场风险和未来不确定性，可能导致碳价的系统性低估，尤其是在经济波动时期。为了更准确地反映碳排放的真实社会成本，本文提出了一种结合随机折现因子（SDF）的方法，以更好地捕捉未来气候损害的动态变化和经济周期的影响。中国人民大学金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）对研究核心部分进行了编译。

作者 | Ghassane Benmir, Ivan Jaccard, Gauthier Vermandel

编译 | 孔煜

排版 | 韩予乐

一、简介

在本文中，我们探讨了折现率的实证基础如何影响最优碳定价。从根本上来说，确定碳的社会成本（SCC）本质上是一个资产定价问题。SCC 代表了今天额外排放一单位二氧化碳所造成的边际损害的净现值。这个计算的核心是效用函数和随机折现因子（SDF），它们用于将未来碳排放所造成的经济损害折现为现值。本论文认为，目前气候模型中使用的折现率通常缺乏实证依据。没有现实的折现方法，碳价可能会被系统性低估，并且在经济衰退期间无法充分调整。

确定碳的适当价格仍然是一个有争议的问题。威廉·诺德豪斯和尼古拉斯·斯特恩之间关于未来气候损害的适当折现率的争论就体现了这一点。大多数研究基于折现因子的确定性版本提出建议（例如，Nordhaus，1991，2008，2017）。然而，折现因子的随机性及其与资产价格数据的一致性在 SCC 的定量评估中大多被忽视。现代宏观金融理论的最新进展为应对气候折现挑战提供了有希望的解决方案。

新兴的气候风险文献已经将不确定性的早期解决引入了碳定价（例如，Cai 和 Lontzek，2019；Bansal，Kiku 和 Ochoa，2019；Barnett，Brock，Hansen 和 Hong，2020；Van Den Bremer 和 Van Der Ploeg，2021；Traeger，2021）。这些研究强调了不确定性通过影响 SDF 的风险偏好机制显著影响 SCC。然而，这些研究往往只关注风险自由利率的均值作为合理折现的主要时刻，忽略了风险自由利率的波动性和风险溢价数据，这些考虑对于指导折现具有重要意义。此外，这些研究未考虑正式的统计指标来评估模型在匹配宏观金融总量和资产价格方面的准确性和表现。

我们的研究通过匹配关键资产定价数据，为选择折现因子提供了实证依据。利用资产定价理论的最新进展，本文的主要目标是评估金融特别是通过实证折现对碳定价的影响。为了匹配资产定价的时刻，我们开发了一个框架，将金融的核心要素（如风险偏好和长期风险）整合到美国经济中。为了捕捉 SDF 的现实波动（例如，Cochrane 和 Hansen，1992），我们还引入了一种缓慢变化的内在习惯规格。与现有文献相比，我们的框架强调 SDF 的时间变化是最优碳定价的重要决定因素。此外，我们从综合评估模型文献中纳入了与气候相关的组件（例如，Golosov，Hassler，Krusell 和 Tsyvinski，2014；Nordhaus，2017），包括碳积累、损害和减排技术。

我们的框架引入了一些新的元素，推动了现有文献的发展。首先，我们的经济体包括一个受气候损害影响的内生消费增长斜率，从而产生长期气候风险。此外，碳的社会成本不仅由气候损害对生产的影响驱动，还由家庭的效用函数驱动。我们将后者定义为依赖于消费和环境质量；由于排放的累积对消费者造成危害，效用被建模为消费与大气排放累积的比率的函数。

除了这些核心元素外，我们的方法在特定效用函数上保持先验不可知论，以便共同实现 6% 的风险溢价和 0.4% 的无风险利率。传统的宏观金融模型通常依赖长期风险或消费习惯，而不是对每种偏好形式进行统计比较。本文认为，效用函数的选择对碳定价的目的来说并非微不足道，并提出了两种互补的统计方法来进行相关分析。首先，我们使用模拟矩法（SMM）（Hansen 和 Singleton，1982）评估模型在匹配与无风险利率和股票溢价相关的关键资产定价时刻的表现。正如宏观金融实践中的常见做法，该经济体面临生产率中的单一不确定性来源。我们发现，与标准宏观环境方法形成鲜明对比，我们的模型能够解决长期存在的资产定价异常，通过生成现实的股票溢价和无风险利率，同时与宏观经济总量动态保持一致。在一个与资产价格数据一致的框架下，我们的结果表明，与气候金融文献中先前报告的相比，碳价要高得多且更加顺周期性。这种差异归因于消费习惯，它在 SDF 中引入了重要的时间变化，以匹配无风险利率的波动性和资产回报的可预测性。

为了评估消费习惯是否应被视为气候风险文献的关键组成部分，我们的第二种统计方法采用了贝叶斯估计技术（例如，Smets 和 Wouters，2007）。为了允许结构模型的估计，波动是由各种不确定性来源驱动的。利用 1973 年至 2023 年间的美国数据，包括 GDP、消费、二氧化碳排放、股票溢价和无风险利率，我们评估了效用函数的四个嵌套版本，从最先进的（具有习惯和早期不确定性解决）到简单的幂效用。通过将每种效用规范强加为数据生成过程，贝叶斯技术允许进行统计评估和反事实分析，模拟在最优碳价政策下美国经济的路径。

通过这种两步实证方法，我们得出了三个主要结果。首先，匹配风险溢价和无风险利率以在统计上确定最合适的偏好形式以及折现率至关重要。我们的估计技术表明，最佳预测表现是在同时包含消费习惯和递归效用的模型中实现的。虽然 Bansal 和 Yaron（2004）的研究表明递归效用在生成足够的无风险利率波动性方面存在困难，但添加习惯引入了足够的 SDF 波动。这改善了模型对无风险利率的预测，并增强了资产回报的可预测性。

第二个重要发现是，消费习惯强烈影响 SDF，从而影响碳价的水平及其动态。习惯形成扩大了预防性储蓄动机，从而提高了 SDF。较高的 SDF 对未来气候损害赋予了更大的权重，导致碳的社会成本（SCC）比不考虑资产价格数据的标准模型高出 32%。第三个也是最后一个结果涉及最优碳价与随机折现因子（SDF）之间的联系，挑战了传统上宏观经济学与金融学之间的二分法（例如，Cochrane，2017）。在与资产价格数据一致的框架中，强烈的顺周期碳价显著抑制了经济波动。碳价在经济衰退（扩张）期间使生产相对便宜（昂贵），从而有助于减少宏观经济波动。通过降低总体风险，碳价减少了经济波动的福利成本。在一个更加稳定的经济中，投资者对消费平滑的需求减少，要求的持有风险资产的补偿也降低。碳税的资产定价影响显著，与自由放任经济相比，风险溢价下降了 1%，无风险利率上升了 1%。

本文的重要贡献之一是利用贝叶斯方法估计最优环境税。从计算的角度来看，挑战在于开发一种可处理的非线性估计方法，因为不确定性——进而，泰勒展开中的高阶项——在我们的分析中起着核心作用。现有文献通常采用弱信息技术，即基于少数选择的时刻来评估模型。而我们的方法则将结构模型作为数据生成过程，以复制可观察变量的全部实现。因此，估计不依赖于任意选择的一组时刻，而是基于样本的精确复制。据我们所知，本文是首个使用全信息技术估计包含环境外部性的宏观金融模型的研究。我们的方法的一个关键优势在于，它允许我们使用美国数据估计自由放任均衡，并在替代政策下提供反事实情景。我们的方法还可以应用于在其他政策背景下引入风险，例如财政政策和货币政策。

二、模型

根据 Kung 和 Schmid（2015）的研究，我们在新古典增长模型的一个版本中引入了内生增长，这个模型具有非标准的偏好规格。最初由 King、Plosser 和 Rebelo（1988）展示，新古典增长模型中可以通过引入劳动增强型技术进步来实现平衡增长。与实际商业周期文献中经济增长率是外生决定的情况不同，这里我们通过允许企业投资于研发（R&D）来内生化劳动增强型技术进步的速率。鉴于我们主要关注环境外部性的定价，因此尽可能保持了模型中内生增长部分的简化。

与 Kung 和 Schmid（2015）类似，我们描述了一个经济增长的模型，其中一些变量显示出时间趋势。按照惯例，我们随后求解了一个非平稳变量已消除趋势的模型版本。为了阐明内生增长如何影响模型的动态，我们接着在平稳均衡中推导了一些关键的模型含义。在稳态中，显示时间趋势的变量是增长的，我们使用大写字母表示这一组变量。而对于不显示时间趋势的平稳变量，则使用小写字母表示。

2.1 企业

代表性企业使用劳动力 n 和资本K 作为生产投入，生产经济的最终产出商品 Yt。其生产函数具有 Cobb-Douglas 形式，表示为:

与 Kung 和 Schmid (2015) 所使用的模型相比，环境监管的潜力通过增加两个额外项影响代表性企业的问题。首先，财政当局可以决定对国内排放征税，记为TEt。在自由放任均衡中，政府干预不存在，税收设为零。如我们在 2.10 节中讨论的，在最优政策下，政府可以将税收设定到完全抵消自由放任均衡中的市场失灵的水平。

其次，基于综合评估模型（IAMs）衍生的模型（如 Nordhaus，2008），企业可以使用减排技术来减少生产过程中产生的排放量。我们采用了一个标准的规格，其中μt 代表减少的排放量的比例,如我们在 2.5 节中讨论的，在自由放任均衡中，企业没有使用这种昂贵减排技术的激励，因此所有时间点 μt\mu_tμt 均为零。

由于企业由代表性代理持有，因此未来预期股息的流量将使用代理的随机折现因子进行折现，我们将在 2.3 节中推导该折现因子。由于劳动力供给完全无弹性，并且在这类模型中不起作用（例如，Jermann，1998），我们简化了分析，假设研发由经理执行。

2.2 气候动态模型

气候动态部分基于综合评估模型（IAMs），采用了简化版的“碳循环模型”，仅考虑一个碳储库。尽管传统碳循环模型通常包含多个碳储库，简化后的模型依然能够确保气候动态的合理性，并提供关于最优碳税的简洁的闭式表达。模型的核心在于模拟大气中二氧化碳和其他温室气体的累积过程，分析其对环境和经济的影响。

2.3 家庭偏好模型

在家庭部分，本文采用了 Epstein-Zin-Weil (EZW) 偏好结合习惯形成。这种方法结合了长期风险（long-run risk）和习惯形成，使得效用函数不仅依赖于当前的消费，还受到过去消费行为的影响。与传统的习惯形成模型（如 Dew-Becker, 2014）相比，本模型引入了缓慢变化的习惯，并考虑到排放对家庭带来的负效用。排放所导致的环境损害不仅影响生产，还对家庭的生活质量产生负面影响，因此影响了家庭的总效用。

2.4 随机折现因子（SDF）与模型动态

模型中引入了随机折现因子（SDF），用于衡量未来预期收益的现值，特别是在不确定性的情况下。通过 SDF，模型能够更精确地反映未来环境损害的现值，从而更合理地进行碳定价。本文的模型不仅考虑了资产市场中的波动性，还通过结合 Epstein-Zin 偏好和习惯形成来捕捉消费行为的长期动态特征，使得 SDF 在应对长期气候风险时更加准确。通过对模型动态的三阶扰动，结合贝叶斯估计技术，本文能够对时间变化的风险溢价进行细致分析，这对于捕捉经济和气候政策动态至关重要。

2.5 竞争均衡与自由放任均衡

在竞争均衡下，家庭和企业各自独立进行经济决策，而不受政府干预，这种均衡也被称为自由放任均衡。在自由放任的情况下，企业和家庭对碳排放的偏好存在差异，且企业在生产决策中未能充分考虑排放对大气碳存量的增加及其对生产率的影响。由于每个企业对碳总存量的影响微乎其微，因此它们缺乏使用昂贵减排技术的激励。此外，企业也没有考虑其排放对消费者的负面影响，这导致资源配置低效，并在自由放任均衡中导致了过度排放。因此，企业在该均衡中选择零减排策略，进一步加剧了环境污染问题。

2.6 最优政策与市场失灵

在最优政策下，政府通过征收碳税来纠正市场失灵，碳税的水平设定为完全抵消自由放任均衡中存在的市场失灵。通过将排放的社会成本内化，企业被激励使用减排技术，从而减少对环境的损害。本文通过对自由放任均衡和最优均衡进行对比，展示了碳税在减少碳排放、提高生产效率和降低社会福利损失方面的重要作用。

2.7 贝叶斯估计与模型评估

本文利用贝叶斯估计技术对最优环境税进行了计算，这在气候经济学的文献中是少见的。通过全信息估计方法，本文能够模拟不同政策下经济的演变路径，并评估其对环境和经济的影响。与传统的弱信息技术不同，本文的估计过程基于对可观察变量的完整复制，而不是基于有限的样本时刻，确保了模型的可靠性和精确性。

三、碳定价的矩含义

传统的资产定价模型通常通过其是否能够同时复制与宏观经济总量（如消费、产出和投资）相关的现实矩以及与金融（如风险溢价和无风险利率）相关的矩来进行评估。本文使用模拟矩法（SMM）来估计基础模型，遵循 Hansen 和 Singleton (1982) 的双步估计方法。由于本文的研究关注复制金融矩对碳定价的影响，因此我们还估计了一种 CRRA 规格，其中大多数资产定价矩不匹配。CRRA 框架在环境经济学中被广泛使用，如 Heutel (2012)、Golosov 等人 (2014) 和 Nordhaus (2017)。通过比较与资产定价数据一致和不一致的模型中的碳政策结果，我们评估了将现实资产定价动态融入碳定价模型中的影响。

3.1 校准

校准参数报告在表 I 的 Panel A 中。与商业周期理论相关的参数校准是标准的：政府支出占 GDP 的百分比设为 20%，资本强度 α 为 0.33，每天工作小时占总时间的比例为 20%。为了匹配研发部门在产出中的相对规模，我们假设家庭将其每天 2.9% 的时间用于研发部门。与综合评估模型类似，变量（如产出和排放）及其相应的稳态水平必须具有可解释的数值，以获得现实的大气碳累积。生产函数中的生产率固定水平 A 表示 2015 年的产出为 4.50 万亿美元。

3.2 目标矩

表 II 中列出了 10 个目标矩。基于 Jermann (1998) 的工作，我们的框架旨在匹配以下时刻：产出、消费和投资的标准差（以增长率表示），以及无风险利率和股票溢价的均值和标准差。为了提供增长相关的参数信息，我们包括了产出的平均增长率和研发资本占总资本的平均比例，这有助于估计研发部门的资本强度。由于模型动态在很大程度上取决于产出在消费和投资之间的分配，因此我们还将消费与产出比的平均值纳入目标时刻列表中。

与 Jermann (1998) 相比，我们的估计分析中增加了与长期增长、消费与 GDP 比率以及宏观经济变量波动性相关的时刻。由于我们的模型包含了长期风险和递归偏好，它提供了更多的自由度，能够更准确地捕捉更广泛的一组时刻。

3.3 模型参数的估计

未校准的参数通过估计得到。鉴于我们的方法建立在 Jermann (1998) 的基础上，我们使用类似的策略，通过模拟矩法（SMM）最小化一组经验时刻与模型生成的对应模拟时刻之间的距离。我们根据领域中的标准实践（如 Hansen 和 Singleton, 1982；Kogan, Li, 和 Zhang, 2023）实施了 SMM 例程。给定数据中的目标时刻向量 ψ，我们使用以下方法获得参数估计值：

基于 Jermann (1998) 的工作，我们估计了表 I 的 Panel B 中报告的剩余 10 个未校准参数。与 Jermann (1998) 类似，为最大化模型再现目标时刻的能力，前五个参数为调整成本参数、习惯参数、主观折现因子、技术冲击标准差和冲击持久性参数。我们还相对该研究引入了五个新参数：稳态增长率、EZH 效用曲率、研发部门的资本强度、资本折旧率和相对风险厌恶系数。

此外，为评估效用规格如何影响模型捕捉资产定价时刻的能力，我们估计了模型的两个版本。第一个版本称为 EZWH，具有递归效用函数和生活习惯。正如模型部分所讨论的，这种效用形式处于 Epstein 和 Zin (1989) 与 Jaccard (2014) 的交汇处。相反，还估计了模型的一个版本，采用了标准的恒定相对风险厌恶（CRRA），这种模型在大多数综合评估模型中被广泛使用，但在以现实风险厌恶水平复制资产定价时刻方面表现较差。

3.4 各种效用规格的匹配表现

按照资产定价文献中的标准做法，我们将模型的预测（假设美国经济目前处于自由放任均衡）与实际数据进行比较。在表 II 中，第一列和第二列分别显示了估计的矩及其符号。所有结果均以季度频率表示。

首先考虑基础模型，即包含缓慢变化习惯形成的 Epstein-Zin-Weil 模型。该效用规格使得模型能够复制所有目标矩，所有模拟矩都在数据的置信区间内。与 Jermann (1998) 相比（他未能匹配无风险利率的波动性），我们的模型成功捕捉到了低平均无风险利率及其标准差为 0.79 个百分点。此外，尽管 Jermann (1998) 产生了相对较高的市场回报波动性，但我们的模型有效地捕捉了无风险和有风险资产回报的波动性。

如表格下半部分所示（报告了非目标矩），主要模型规格在几个关键领域捕捉到了数据的显著特征：消费的持续性、托宾 q 的增长、排放增长以及拜登政府设定的碳的社会成本。所有这些都与观测到的数据一致。特别是，模型捕捉托宾 q 波动的能力展示了其在纳入投资动态方面的稳健性，这是对传统资本资产定价模型（CAPM）的显著改进。已有广泛文献表明，消费表现出较高的一阶自相关系数（例如，Bansal 和 Yaron, 2004；Kung 和 Schmid, 2015）。然而，由于 COVID-19 疫情爆发导致产出显著下降，这打破了这一众所周知的强一阶相关性模式。我们的模型成功捕捉到了美国数据中的这一新特征。

相比之下，具有长期风险的幂效用模型（表 II 中称为 CRRA）在捕捉宏观经济变量的关键特征方面表现相对良好。然而，正如预期的那样，它未能复制资产定价矩，例如股票溢价和无风险利率的均值和波动性，以及非目标矩如托宾 q。这一结果并不令人意外，因为该模型并未根据金融数据进行校准，而要捕捉这些矩则需要不合理大的风险厌恶系数（Mehra 和 Prescott, 1985）。

四、研究结果及其意义

4.1 主要研究结果：

1. 习惯形成的重要性：引入习惯形成提高了模型与经验数据的一致性，表明随时间变化的消费偏好在确定 SDF 方面起着重要作用。具体来说，习惯形成假说认为，当前的消费行为与过去的消费水平密切相关，即投资者的消费习惯会影响其对未来消费的偏好。这意味着，当投资者的生活水平不断提高时，其对未来消费的折现也会发生变化。这种变化影响了 SDF，从而影响 SCC 的计算。

2. 时间变化的折现因子：SDF 的时间变化使得碳价估计提高了 32%，且比传统方法具有五倍的顺周期性。这种顺周期性有助于通过降低总体风险和风险溢价来稳定经济。顺周期性意味着碳价在经济增长时期较高，而在经济衰退时期较低，这使得碳价能够随着经济状况的变化而调整，从而对经济产生稳定作用。例如，在经济扩张时期，较高的碳价可以鼓励企业减少碳排放，而在经济低迷时期，较低的碳价可以减少对经济活动的负面影响。

3. 对总体风险的影响：碳定价顺周期性的增加也意味着总体经济风险的降低，减少了对预防性储蓄的需求，并降低了经济活动的波动性。这一发现对于宏观经济政策具有重要意义。通过提高碳价的顺周期性，政府可以在经济扩张时期提高碳税收入，用于补贴低碳技术和可再生能源的发展；在经济衰退时期，则可以降低碳税，以减轻企业负担，保持经济活力。

4.2 碳价与随机折现因子的联系

第三个重要结果涉及最优碳价与随机折现因子（SDF）之间的联系，挑战了传统宏观经济学和金融学之间的二分法（例如，Cochrane，2017）。在一个与资产价格数据一致的框架中，强顺周期性的碳价显著减弱了经济波动。碳价在经济衰退期间使生产相对便宜，而在经济扩张期间则更昂贵，从而有助于减少宏观经济波动。通过降低总体风险，碳价降低了经济波动的福利成本。在更稳定的经济中，投资者对消费平滑的需求减少，对持有风险资产的补偿要求也降低。碳税对资产定价的影响显著，与自由放任经济相比，风险溢价下降 1%，无风险利率上升 1%。

4.3最优环境税的贝叶斯估计

本文的重要贡献之一是使用贝叶斯方法估计最优环境税。从计算的角度来看，挑战在于开发一种可行的非线性估计方法，因为不确定性以及泰勒展开中的高阶项在我们的分析中起着核心作用。文献通常采用弱信息技术，其中模型基于几个选定的时刻进行评估。而我们的方法将结构模型作为数据生成过程来复制可观测变量的完整实现。因此，估计不依赖于任意设定的时刻，而是基于样本的精确复制。据我们所知，本文是第一个使用全信息技术来估计具有环境外部性的宏观金融模型。我们的方法的一个关键优势在于，它使我们能够使用美国数据估计自由放任均衡，然后在替代政策下提供反事实情景。我们的方法还可以应用于引入其他政策背景中的风险，例如财政和货币政策。

这些结果强调，在气候政策模型中，结合现实的折现率（包括受习惯形成影响的折现率）至关重要。如果不采用这种方法，碳价可能会被系统性低估，在经济衰退期间未能适当调整。这意味着，忽视经济周期的碳定价政策可能无法有效激励企业和消费者减少碳排放，从而错失应对气候变化的重要机会。

4.4政策意义

研究强调，碳的社会成本应根据经济周期进行调整，建议对碳税采取更灵活的设定方法。通过将 SDF 与现实市场条件相匹配，政策制定者可以确保碳定价既有效又能响应经济变化，从而实现更稳定的长期经济成果。传统的碳定价方法大多采用固定折现率，忽视了经济周期对碳价的影响，这可能导致碳价在经济扩张时期过低，无法有效激励减排；在经济衰退时期过高，加重了企业负担。因此，采用基于 SDF 的动态碳定价方法，可以更好地平衡经济增长与减排目标。

此外，该研究还展示了金融市场数据在确定适当碳定价中的价值。如果未能结合基于市场的折现因子，碳价可能无法充分反映相关风险和未来的不确定性，从而导致次优的气候政策。通过结合金融市场数据，政府可以更好地理解投资者的风险偏好和市场动态，从而制定出更加科学合理的碳定价政策。

五、未来研究方向

尽管本文在碳定价方面取得了一定的进展，但仍有一些值得进一步探讨的方向。首先，未来的研究可以考虑更多的经济变量对 SDF 的影响，例如技术进步、政策变动等，从而提高模型的准确性。其次，可以考虑不同国家和地区在碳排放和经济周期中的差异，制定更加本地化的碳定价策略。此外，还可以将该模型应用于其他环境政策中，例如水资源管理、空气污染控制等，以验证其在不同领域的适用性和有效性。本文通过结合宏观金融学和气候科学，提出了一种基于随机折现因子的碳定价方法，为碳的社会成本提供了更准确的估计。这一方法不仅在理论上具有创新性，而且在政策制定中具有重要的实践意义。通过提高碳价的动态性和顺周期性，政府和决策者可以在应对气候变化的同时，保持经济的稳定增长，为实现可持续发展目标提供有力支持。

以下为部分报告截图

……

获取完整报告

请后台回复“绿色资产”

获取下载链接

·END·

责编/张谦

编译/孔煜

排版/韩予乐

【延伸阅读】

人大金融科技研究所

本号为中国人民大学金融科技研究所（RUC FinTech Institute）的官方发布平台，关注金融科技理论、应用与政策前沿动态。定期发布金融科技各细分领域的前沿思想观点与政策权威解读，分享监管动态与行业变革。