数学，一个令很多孩子都头痛的学科，不过，有一个美国人，告诉大家，普通人也可以学好数学。
芭芭拉·奥克利，从小数学很差，畏惧数学和一切科学课（美国高中把物理、化学、生物都归类于科学课）。高一以后，她参加了一个军队的学习项目，学俄语，而且学得相当好。后来奥克利凭借俄语能力在美军服役，并被派到当时的西德。
奥克利退伍以后，面临选择——工作还是读书。俄语在美国没有太多对口岗位。想到以前服役时西点军校那些理工男，用理工科思维解决问题太酷了，于是26岁的奥克利，这位学俄语出身、数学基础几乎为零的退伍女兵，申请了大学的工程专业。
可进了大学，奥克利又跟不上课程了，不得不先和一帮比自己小很多的大学新生坐在一起，补习中学的数学。
那是奇迹的开始。之后二十五年，奥克利一路开挂。用她自己的描述：“当我渐渐学会如何学习，事情就变得简单起来了。让我惊喜的是，这就跟学语言那时候一样，我学得越好，就越喜欢学。我这个当年的数学糊涂大王，紧接着就拿到了电气工程学士学位和电子与计算机工程的硕士学位。最后我还拿到了系统工程学的博士学位......”
奥克利后来成了奥克兰大学工程学教授，还是美国医学与生物工程研究所研究员、电气和电子工程师协会副主席、哲学博士、专业工程师。
她还开设了一个网络课程“学会如何学习”（Learning How to Learn）,如今是在线网络教育平台Coursera上最受欢迎的课程之一。
我一直认为普通人跟天才的差距很大，这个差距是物质上的，具体来说，是脑力上的。我们成为不了丘成桐、陶哲轩这种职业数学家。不过，作为普通人，数学能达到在应用学科中运用自如、像奥克利一样的工程系教授水平，好像也不需要特别的英明神武。
奥克利还写了几本关于学习的书，有兴趣的家长不妨找来读一读。
奥克利的数学学习法，就是把数学知识拆到最小，拆到一个概念、一个公式开始练习，她把这个称为模块。每个最小的模块都要练习到“流利”。加拿大的数学老师布置的练习量很小，也不太在乎是否完成，似乎更强调理解，认为学生理解了就行。而奥克利认为，你没有一定量的练习，达不到“流利”，你怎么可能有真正的理解！
奥克利的数学学习方法，其实就是刻意练习。她在她的书中，也提到“刻意练习”。我们再来了解一下刻意练习的几个特点：
1、只在“学习区”练习；
2、把训练内容分为有针对性的小块，对每一个小块进行重复练习，直到把这个套路刻进大脑里；
3、练习中要随时获得有效的反馈——考试、测验就是很好的反馈；
4、练习时注意力必须高度集中。
刻意练习要求只在“学习区”学习，这其实是一个相当高的要求。
中国学生数学练习很多，但依然很多孩子不能掌握数学，甚至厌恶数学。关键问题在于“刻意练习”中的第一条特点：只在“学习区”练习。
Eric小学4年级时，在最大的网络自学平台“可汗学院”上学数学，看他理解起来就是费劲，答题很多靠猜，我及时制止他继续学下去，而改学3年级数学。你以为他会一直“慢人半拍”？——他现在10年级，已经学完了11年级数学，还告诉我学校数学太容易了，很无聊。我赶紧给他找老师，用IB数学训练他。就是要在学习区内学习，才会有更高的效率，也更能激发孩子的兴趣。但这哪里只是孩子的事，分明对培训者有了很高的要求！
对于学习区学习的要求，公立学校是做不到的，事实上，什么学校都做不到。
公立学校为了保障大多数学生都能跟上教学进度，设置的教学计划一般比较符合中等生的水平。对于优秀学生来说，还好一点，最多觉得无聊，自己找点事干干。对于落后的学生，就比较痛苦，当然，最终也是无聊，反正听不懂，也就不听了，熬到下课算完。
一个老师，几十个孩子，要保证每一个孩子都在自己的学习区学习，是根本不可能的。几年前，我就在思考，也许有一天人工智能可以有针对性地给每个孩子安排“学习区”，大幅提高孩子的学习兴趣和学习效率。
最近，OpenAI公司推出了新一代人工智能GPT-4o。网上有一个视频，是可汗学院CEO可汗让人工智能辅导他儿子学习三角函数，挺有意思的。只是，我在考虑，寻找学习区这个难题被人工智能解决了，接下来比拼什么呢？也许，拼的是谁有更好的注意力。
