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原创百题41: 这个数列新定义，是否有点“北京味”?

2024-11-24 18:42 北京

今天是一道比较“标准”的数列新定义题，当然，有些同学可能觉得这类题目偏套路，缺乏创新。这道题目前两问不太难，大家都可以尝试。第三问对于普通高考生可能会有一些难度，对竞赛生而 ...

多项式的零点个数，你会求吗?

2024-11-23 21:22 北京

今天这道题，是远古集英苑考题，难度不大，考察多项式的零点个数。但是，这道题还是可以作为一个不错的导数小练习的(有兴趣的话，也可以改编成大题。) 这类带有一定“构造性”的导数 ...

拿三角函数当压轴题？这份试卷有点意思

2024-11-22 21:55 北京

昨天看到这样一份试卷，其中19题是三角函数，让我觉得这份卷子有点意思。整体来说，全卷难度适中，审美不错，可以看出命题人还是较为用心的。可以在公众号后台发送 241122 ...

皖豫天一大联考：经典题型大杂烩

2024-11-21 18:19 北京

这份卷子似乎考的同学还挺多的，在网上也颇有热度。所以今天来分享一下。整体来说，试卷出的并不坏，并且考察的题型都比较的经典。单选的压轴题，假如知道内心的向量表示会好做很多，有 ...

原创百题40——备受偏爱的几何法

2024-11-20 20:44 北京

哈哈，没想到大家几乎都是用几何法解决的这道题。（可能是解析法计算量太大，用解析法的没算出来？）感觉这道题有点像九省联考解析几何大题的风格，几何法没有计算量，但需要一些并不平 ...

趁24/67656的热度下降，也谈谈对于“优绩主义”的看法

2024-11-19 14:29 北京

这篇文章大量废话，对高中生没有什么营养，所以高中生可以退出～趁着24/67656事件的热度下降，也谈一谈我对“优绩主义”的想法。前情提要: 浙大官微为24位获得竺可桢奖学金 ...

原创百题40——又在椭圆头上搞什么花样？

2024-11-18 21:52 北京

今天的题大概是很久以前出的一道，这道题确实是有些诡异，搞了两个平行四边形，还有两个正三角形。为了方便大家看题，还贴心的准备了一个图（高考解析几何是没有图的哦）‍‍‍‍‍‍‍ ...

江淮十校不用求导的“怪异”函数大题

2024-11-17 20:13 北京

看到江淮十校的卷子时候，人都懵逼了。怎么18，19全是函数大题? 这是在搞什么东西?尽管现在也没搞清楚，连考两道函数大题的用意，但我觉得这道18还是让人眼前一亮的。粗看此题 ...

圆和直线，有时比圆锥曲线更难

2024-11-16 21:14 北京

看到有同学推荐台州一模的14题，于是做了做。感觉这道题还是不错的，虽然考点非常的基础，只考察了圆和直线的位置关系，但还是有一定区分度的。很多同学有点“死脑筋”，说只有一个点 ...

这道新定义题的构造，竟和康托集异曲同工

2024-11-15 21:57 北京

今天讲九五联考的压轴题。个人认为，这道题质量还是不错的，原创性有待考究（不知道是不是竞赛题改编？）。难度来说，其实第二问难度偏大，又要构造又要证明。第三问只要找到归纳构造的 ...

原创百题39——复数题，别忘了几何意义！

2024-11-14 22:02 北京

今天这道题，主要考察复数的几何意义（其实，他也可以是一道向量题）。许多同学遇到复数只会设a+bi，其实复平面的对应也是十分重要的内容。‍‍‍‍‍虽然过程略长，但本题思维难度 ...

台州这道排列组合，有点小难！

2024-11-13 20:08 北京

今天似乎考了台州一模。整张卷子似乎不是很出彩，有些“乏善可陈”。需要的同学，可以在公众号后台发送“台州一模”获取试卷和答案的pdf。整体看下来，单选压轴（排列组合）出的不错 ...

原创百题39——复数题，小难，但能做！

2024-11-12 21:03 北京

高考的复数题，大多以送分题的形式出现。因此很多学生看到复数只能想到设a+bi。今天这道题，有一定难度，但完全是高考生可以解决的。有些人看到这类题就说是“一试题”，我想我们不 ...

高中生也能解决的博士生资格考题

2024-11-11 20:05 北京

昨天推文中提到了这道资格考题——似乎很多同学仍然不会做。所以我们今天讲一讲这道题的做法。‍‍‍本质上，在于找出不同的状态，并算出状态之间的转移概率，再列方程解决。鞅论的部分 ...

听说你还不会用几何分布“秒杀”这类题

2024-11-10 16:20 北京

先看一个经典问题——平均投几次骰子，才能获得6点？许多同学都知道，答案是6. 有些同学，用“直观”解释；有些用等差比数列求和。事实上，这是经典的几何分布构型. 什么是几何分 ...

我们在筹备一种很新的新定义专题课

2024-11-09 14:36 北京

鉴于许多同学对于新定义的学习摸不着头脑，我们决定开展一起针对新定义题型的专题课。我们之前讲过，大家是否需要学习新定义的问题——19题时代，普通学生应该直接放弃新定义题？事实 ...

温州这道导数题，有一种朴实的美感

2024-11-08 21:24 北京

今天讲温州一模的导数。令人惊喜的是，这道题没有用到“经典构型”，“经典手法”等等较为套路化的内容。相反，这道题只需要老实求导判断单调性即可，有一种朴实的美感！许多同学觉得这 ...

温州一模简评: 质量尚可，槽点不少

2024-11-07 21:02 北京

大家一直对于温州的模拟卷评价很高。所以，我们简单地点评一下这份享有盛誉的温州一模。好的部分，大家都夸的很多了——例如较为合理的试卷结构，难度分布以及题目的创新性，等等。‍‍ ...

海淀的新定义题，一直是全国标杆！(海淀高三期中21题解析)

2024-11-06 13:32 北京

今天讲的是早上刚考的海淀区高三期中的压轴题。其实海淀区的模拟题关注度很高，毕竟是全国教育最强的地方。我认为，这道题出的还是不错的，可惜似乎网上没人发解析。既然如此，那我就发 ...

惊现23新一卷压轴的姊妹题，是难了还是简单了?

2024-11-05 18:59 北京

近日看到华附月考的解析几何，和这道23新一的压轴题也太像了。该题目的灵感或许来源于23年许多考生写的搞笑伪证: 把3根号3直接证成了4根号2，还以为自己做对了。那么这道题， ...