鉴于许多同学对于新定义的学习摸不着头脑,我们决定开展一起针对新定义题型的专题课。
我们之前讲过,大家是否需要学习新定义的问题——19题时代,普通学生应该直接放弃新定义题?
事实上,我们公众号的读者普遍水平较高,大部分人不应该直接放弃这类题型。(当然,对于基础题不牢固的同学,应该有主次之分)
目前针对新定义的课程主要有两类问题:
1.试图用知识点来对新定义进行概括。例如专门讲各类竞赛不等式、数论定理乃至于高数(中值定理),密码学,微分几何…… 这样的讲法,会耗费大量时间在超纲知识上,而缺少了对本质素养的培养。
2.选题目过于草率。许多课程的选题以模拟卷19题为主,然而模拟卷19题里优质的一年不到十道。有些老师会选择北京,上海题,这些会好一些,但仍然是不全面的(例如北京基本都是数列,数表为载体的问题,考法比较单一)。选题没选好,必是事倍功半。练的方向偏了(例如导数题天天练极值点偏移),会浪费很多时间。
关于其他的,例如老师做题,命题,讲课的水平,我们不予评价(见仁见智)。针对以上问题,我们希望建设一种更有效率、更有收获、更有性价比的新定义课程。
目前拟订的课程大纲如下:
一. 新定义题考情梳理与分类;基础知识讲解
二. 思维培养课(1): 归纳推理与组合构造
三. 思维培养课(2): 极值原理与介值原理
四. 思维培养课(3): 反证法与逻辑推理
五. 好题讲解课(1): 计数与构造类问题
六. 好题讲解课(2): 证明与推理类问题
七. 好题讲解课(3): 分析与代数类问题
八. 好题讲解课(4): 背景,情景类问题
九. 专题测试: 原创新定义试题
我认为新定义课程,主要在于培养数学思维。我并不希望普及一些课外知识点,而是告诉大家常用的思考问题的方式、竞赛中常用的简单手法以及如何书写解答。在24年新一卷中,许多同学的智力可以把题做出来,但因为缺乏合理的培养导致没有做对。
所以我觉得,应该多讲些思维培养课。但是许多同学也比较急,想知道如何处理成型的题目。所以安排了四节好题讲解课,在其中穿插一些常用的数学思维。
有些同学担心,讲的内容会不会过于竞赛——实际上,目前新定义的导向就是偏竞赛类的问题。我们当然也不会讲那些超出高考范围的离谱题(比如什么平面几何,联赛数论题。。)
当然,目前还在筹备阶段,也不用急着报名,关注公众号消息即可。(至于价格,不会高于市场价,我也不是那么需要这笔钱。)
如果同学们有什么好的建议,也可以在评论区留言。
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