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授课人：刘家瑞
毕业于北京师范大学数学科学学院，在校期间学习认真，积极参加教学实践活动，教育实习期间受到老师和同学一致好评。教学中注重课堂氛围，坚持因材施教，让每一个孩子都用自己的方式发光。
教学设计
内容解析方面：
函数的奇偶性是函数重要性质之一，刻画了函数的对称性，是某些函数的特有性质，能够为研究函数图像与性质提供便利，也为后续学习指数、对数、三角函数的性质起铺垫作用。函数的奇偶性是暨单调性后学习的第二个函数性质，且在初中学习中并未涉及相关知识，学生学习函数的奇偶性可以类比单调性的学习过程，这一过程也是研究函数性质的通用方法。
“函数的奇偶性”安排在“函数的概念与性质”一章的第2节，是学习函数基本概念及单调性后的函数的另一个性质，是对函数性质的延续学习，且本节课与函数的单调性学习探究方法类似。对于这节课本身，偶函数与奇函数也可以通过类比的思想进行学习，能够较好地培养学生类比学习的思维方式。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解偶函数和奇函数的概念和几何意义。难点是使用符号语言表达函数的奇偶性以及运用定义证明函数的奇偶性。
目标解析方面：
本节课目标为：（1）理解偶函数和奇函数的概念和几何意义并使用符号语言表达函数的奇偶性。在学习的过程中体会类比学习的思维方式。
（2）运用奇、偶函数定义证明函数的奇偶性，在完善证明过程的同时体会数学严谨的思想。
达成上述目标的标志是：
（1）能通过数形结合的方法，从函数图像中找到规律；能类比函数的单调性的符号语言，从特殊的两点关系推广到一般性的结论；在完成偶函数相关概念的学习后，能够自行完成奇函数的探究。
（2）通过对数个奇偶性证明题目的探究，体会运用奇、偶函数定义证明函数的奇偶性的一般方法。
教学问题诊断分析方面：
学生已经完成对函数的单调性及最大（小）值的学习，对于单调性的探究过程比较熟悉，但奇偶性作为学生学习过程中的全新概念，独立学习起来有一定困难，因此教学时应联系单调性的学习过程，让学生尝试借助相似的方法进行研究，从而体会函数性质研究的一般方法。
使用符号语言表示奇偶性是一大难点. 教学时应该先引导学生回顾求单调性的符号语言表达方法，结合绘制出的图像及列出的表格数据，由特殊到一般地描述函数的奇偶性。
学生对于奇偶性的证明往往会有疏漏之处，教学中要注意先让学生写出自己的证明过程，再由教师更改指正，最后板书完整证明过程并强调注意事项。
教学过程方面
本节课以生活中的对称性引出函数图象的对称性,进而确定本节课研究对象,通过回顾单调性的学习过程确立奇偶性的研究方法;即图形语言--文字语言--符号语言。首先以y=x2为例进行研究.从图像的对称性入手,提问其文字及符号表示,学生回答过程中适时举例引发更深层次地思考,并让学生互相补充,直至思路清晰,结论完整. 其次以y=x为例进行研究，此过程让学生分组讨论，类比上述学习过程进行探究，得到结论。然后以例题引出用定义证明奇偶性的学习，以学生回答，教师改正，教师板演，学生总结的方式进行教学，充分体现了学生的主体性，随后以较为复杂的例题引发学生思考，从中完善证明思路及奇偶性情况。最后的课堂小结中，教师引导学生总结学习过程，体会类比思想，并鼓励学生用相同的方式探究更为一般的函数对称性。
教学反思
课程准备中，数学教研组各位老师为我提供了大量深刻宝贵的指导意见，初次试讲前，我与师父陈宏越老师对教学使用的课件进行沟通交流，发现了例题难度设置不合理，知识点应以例题引出而不是生硬呈现，课件中无关元素过多、逻辑不够清晰等问题，当晚就这些内容进行了初次修改。首次试讲凸显出课程架构不合理、知识点重复率高，提问指向性过强，板书没有逻辑，语言不够规范、口头语过多的问题，张治宇老师帮助规范了板书的书写，并强调开放性问题的重要性，随后建议在完善内容的基础上撰写逐字稿，保证课堂上每句话都是有准备的，避免了临时组织语言带来的不规范性。当晚赵岩老师就例题选取，板书规范，课程引入等方面提供了宝贵的意见，并就关键知识点进行了纠正。在第二次试讲中，由于更改了课程结构，导致课堂时间分配出现了问题，同一知识点进行了过多次提问与板书，在组内各位老师的帮助下优化了整体架构，修改了概念，例题，总结的时间配比，并进一步优化例题选取。第三次试讲后，组内老师认为将提出的问题有序地展现在课件中能够有助于学生讨论思考，并将例题按照所属知识点进行题组分类能够使讲解板书更有逻辑性，黑板的板书可以采用更换颜色的方式突出重点，白板的板书也应注重规范。在这次评课中，张玉萍老师就教学引入及研究过程提出了非常独到的见解，为最终课程逻辑架构起到了至关重要的作用。在此我要深深感谢数学备课组的家人们，各位老师百忙之中抽出时间听课评课，为我协调试讲班级与时间，提供资料上的帮助，帮助我慢慢成长，我多么幸运能够加入如此温暖和谐互助的大家庭。
最终的课堂呈现上，仍有部分不足有待提升：
(1)面对学生思路偏移时强行回扣主题，今后应注意要以举例引导的方式帮助学生步入正轨。
(2)学生完成例题后仅仅让学生叙述，不仅影响进度还不够直观，今后应注意有效利用信息技术，使用拍照或实时直播的形式展现学生的解答过程。
(3)授课过程中未能注意到学生对奇偶性否定概念的疑惑，今后应更多关注学生的反馈，尤其是面对新概念时的表情或状态。
最后，再次感谢组内全体家人，是各位前辈的悉心指导促我不断前行，我将不负教诲，勇攀高峰，努力提升自我，走好每一段征程！
评课部分
评课人：张治宇
教龄20年，并且连续20年担任班任工作，他多次代表学校参加省市国家级各类赛课均取得优异成绩，本人也因工作成绩突出，多次获得各类表彰，先后被评为“南岗区优秀班主任”，“哈尔滨市师德先进个人”，“哈尔滨市千优教师”，“哈师大附中四有好老师”，“哈尔滨师范大学附属中学优秀党员”，“哈尔滨市最美班主任”，“哈尔滨市四有好老师”。
这节课刘老师以生活中一些具有对称性的图片创设情境引入教学内容，从客观事物具备的对称性过渡到函数图象的对称性，比较流畅自然，充分调动学生的积极性，让孩子们试着说出具有对称性的函数解析式，并绘制出相应函数图象，并从图形语言、文字语言、符号语言三个角度描述这种性质，其中，符号语言的挖掘比较深入具体，从而得出函数奇偶性的定义。接下来，又以问题序列的模式，逐步挖掘定义中的关键字，关键点，从而强化定义，让学生非常自然地接触到这个概念的核心部分。并用一组组小题，强调注意事项，应用定义解决数学问题。
在整节课中贯穿着类比的数学思想，最开始，回顾函数单调性的学习过程，引导着学生类比这种学习的方式和步骤去进行函数奇偶性的学习，随后又类比偶函数的研究过程，完成奇函数的学习。整个教学过程中始终贯穿着类比的思想，以及图形语言和符号语言的相互转化。应该说，这节课作为家瑞的第一节汇报课，还是非常成功的。
另外，我想说的是，这是第41届青年教师汇报课了，组里的每一名教师都是通过这样一次次的打磨中不断进步成长的，这次家瑞的汇报课对他来说也是一次非常难得的成长机会。第一次试讲中，很明显感觉到他不太敢放手，设问给学生留下的思考空间很少，节奏上也不敢放手让学生思考，总是怕不能完成自己的教学任务，所以，这样的课堂是教师的课堂，不是学生的课堂，也不是思维活跃的课堂，但是经过组内教师的讨论和建议，第二次试讲就感觉到设问开放了，节奏也相对放得开了，后来经过赵岩组长和张玉萍主任的指导，又有了新的进步，在最后正式上课阶段课堂的教学环节设计的更加流畅，自己对节奏的把握也更加自如，敢于给学生时间思考，敢于让孩子们表达，板书的设计和书写也有了很大的进步，应该说几天的时间，我们就可以清楚地看到家瑞显著的进步。
当然，初出茅庐，刚刚站上讲台，还能看到他很多稚嫩的地方，也还能看到一些不足，例如，上课语言的规范性上还是要有意识的控制自己，不要有口头语，也要更加敢于给学生表达的机会，学会倾听、追问，更好的把控教学的节奏。还有就是板书上也要更加规范。我相信，他会在这次汇报课中收获很多，也一定会在未来的工作中多学习，多锻炼，更快速地成长，成为附中的未来。
稿件提供：数学教研室
审核发布：宣传处
