简单的规律反复应用就能构成复杂的体系，欧几里得的平面几何的基础就是几个非常基本的公理，而使得整个平面几何的大厦雄伟而坚固。而学好数学的捷径也类似，只要把握好几条，持之以恒，就可以迅速学好数学。
最重要的先说，首先就是理解原则。在纷芜杂乱的各种辅导书和教科书中，我们需要理清脉络，知道掌握这些知识体系的先后次序，先不要急着做题，自己先把体系理顺，如何依次推导得到结论的过程需要理解。作为一个检验的依据，你可以试试能不能把一个完全不懂的小白学生从零基础全面教会？如果答案是可以的，那么恭喜你做到了完全理解。
其次重要的就是好奇心和探索欲，试图用自己学过的知识去理解分析新的问题和现象。不少有趣而反直觉的事情是可以用数学来解释的，比如一个班级里几乎一定会出现生日在同一天的学生，学完排列组合就可以计算这个概率。或者，有一个问题是可以用多种方法解决的，你可试着用多种不同工具解决同一个问题，在这个过程中，各种知识就不再是书本上的，而是真正能被你运用的。随着运用知识的次数增加，数学水平自然可以得到提高。而且，在思考研究的过程中，也可以继续自学书本外的知识，增加拓展自己的知识结构。能不能自己独立地提出问题，研究思考问题甚至解决问题都是由好奇心和探索欲引起的。
除此之外，韧劲也是学好数学的一个有利因素。在研究学习数学的道路上，一定会遇见一些自己一下子不能马上解决的困难。而这些困难的一大部分都可以通过自己刻苦钻研而得以解决，而且在各种尝试的过程中，就可以形成自己对问题研究的独特思路和解决问题的方法论，这些思路才是将来可以用来持续解决问题的核心要素。如果有些问题自己研究苦苦没有思路，那么这时候如果有一个好的老师可以指导一下，也会起到事半功倍的效果。
对于有能力自学的学生，钱老师也是鼓励自学的。之前也写过相关文章《我们谈谈怎样自学》，还没有读过的也可以参考一下。但是对大部分学生来说，跟一个有系统的课程来学习数学才是比较靠谱的路径。
家长的学习路径规划和资源选择甄别能力也是学生能学好数学的有效助力，如果说，家长还是停留在购买一些教辅或者提前一个学期学课本内容的认知层面上，或者只知道市面上被机构玩剩下的思维课和奥数课，那么孩子的数学也真的很难提高了。
（时间关系，今天就写到这里，希望对大家的学习提高有帮助。关注下方钱老师的公众号“奥数基础速成”。）
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