说起我的课程“奥数基础速成”很多家长已经知道教的是一套“提前学、系统学”的代数几何体系，既可以应对小学奥数的各类题目，也可以为将来数学的学习打基础。但是对于和“提前学、系统学”同样重要的“启发学”很多家长还不太了解。
今天我们就用一个小例子，来讲一下教育小朋友必须重视的“启发学”。
上面的图片是学生家长问我的问题，小朋友对于何时直接做除法，何时要加一或者减一不甚明了，家长对如何教也无从把握。
我的教育思路是启发小朋友自己把几种情况的植树问题研究一下，自己根据研究出的规律得出结论。
启发思路如下：
从最简单的情况开始考虑，用小的数开始尝试发现规律。
分别考察以下几种情况的植树问题中段数和树的棵数的关系：
1. 在直线（线段）上种树，等间隔，始末两端都要种树。
2. 在直线（线段）上种树，等间隔，始末两端都不种树。
3. 在直线（线段）上种树，等间隔，头种尾不种树，或者尾种头不种树。
4. 在圆形上种树，等间隔。
需要让小朋友理解的是，一条路100米，每10米一段，做除法100/10=10，得到的10是段数，而题目里求的是树的棵数。所以必须弄明白的是不同的情况下，段数和棵数的关系。
可喜的是，小朋友通过启发了解了直线和圆上种树的联系，并且通过语音告诉了我她的发现：
圆形就不能按照直线的两端都种树的棵数=段数+1来做，因为把直线弯成一个圆，最后一棵树就和第一棵树重叠了，所以就比直线两端种树的棵数要少1棵，棵数=段数。
通过启发理解，我们就不需要去记也不会忘段数和棵数的关系。
而从简单情况开始考虑也是我们的奥数基础速成课里的一个必须掌握的思想方法。
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