说老实话，钱老师以前高考的时候什么都没有准备，高中时期数学和物理的任何考试都是从来不准备就去考的，因为高中备战重点都在数学和物理竞赛上，也没有时间准备高考的内容。有读者可能就会鄙视钱老师凡尔赛了，但是大家没有发现，其实这种学得难考得容易的方式反而是最节省时间的一种策略吗？
随着近几年高考数学的难度一直在提高，这种“学得难考得容易”的方法是很有优势的。虽然大部分学生不可能去投身数学竞赛，但是学习数学的内容和深度却是可以超出课本的要求的。学深学透作为平时一贯的要求贯穿小学初中和高中。对于已经在高中的学生，最大的问题在于时间不够了，因为除了语数外，还有很多门科目都需要参加合格考和等级考（以前叫会考），需要背诵记忆的内容也是不少的，这些势必会耗去大量时间。可能没有时间去学超越课本的内容，更何况，那些相信刷题就能提高成绩的学生还会把时间浪费在教辅类书籍上。所以几乎很少听见学生在数学上高中逆袭的传闻。在时间资源有限的前提下，只有效率胜出才能逆袭，而效率来自正确高效的学习方法，绝对不是刷教辅和用错题本之类的大路货学习方法。
那么，一旦已经是高中生，怎样学才会高效呢？（其实这个思路也适合任何时段的学生）
第一，先用自己的思路整理一下课本的知识体系，就是假设你要教会一个啥也不懂的小白，怎样理解定理的之间的推导依存关系，这些定理到底反应了哪方面的性质，在哪里会用到，能不能进一步用类似思想推导出条件变化之后的类似结论，这些你不但自己能理解而且要让一个零基础的小白也能理解，到这个程度，才算是把知识掌握了。到了高中阶段，很多有用的定理，有些是二级结论都是不会出现在书本里的，所以平时在解题过程中遇到共性的问题，自己要思考如何优惠解题步骤，自制一些有用的二级结论。或者是拿来主义，找一些提高类的书，把书上有用的结论都自己推导证明一遍。理解之后成为自己的知识体系的一部分。这里，会有很多喜欢吸引眼球的网红老师，只讲结论不讲证明。而且有些老师居然教学生如何直接用结论在大题里省略步骤骗过阅卷老师，从而多得分。钱老师建议千万别这样，因为明明，你把你自己的二级结论证明一下就可以完全拿满分，没必要退而求其次。而且，万一在考试的时候你想直接套公式，但是记不清公式是怎样的，乱用就必然出错，如果自己会推导，也就是几步就可以保证百分百正确。
第二，比起刷题，更有效的训练方式是找到有一定难度的习题，用多种方法去解题，也就是常说的一题多解。这是很好的拓展自己使用知识能力的一个方法。其实从初中的平面几何开始，一题多解就是一种常态化的学习方式，通常来说，一道证明题有4种以上的证明方法是很常见的。你再退而求其次，一开始必须找到两种不同的证明方法，这样就可以避免在考试的时候一种方法也想不出来。考试的时候，只有你的实力远超卷面难度的时候才有可能拿到高分甚至满分。多思考不同的方式才会知道那种方法更省时省力，哪种方法更具有通用性。有时候不一定最快的方法才算最好的方法，有可能通用的方法才是最好的方法。
第三，不懂就问，有时候，不是光凭自己想就可以想明白的，这时候多问问水平好的同学，多问问水平好的老师就是一种高效的学习方法。很多人说，可以在网上搜答案，甚至可以问chatgpt，但是问题是，这些基于网上来源的回答，不一定都是对的，你自己要有甄别能力。有必要的话，付费学习，找到水平好的老师也是一条高效的捷径。
第四，找出自己的弱点，尽快针对性地补漏。阶段性地回顾一下失分的题目，分析一下失分的原因。然后有针对性地把缺失的知识点或技能补上。比如有些学生在做有计算量的解析几何题上，虽然有思路，但是最后算不对。那就要加强代数变换技能的训练，比如多项式乘以多项式的展开，字母分母的通分等。当然，如果学生有更好的方法可以避免大量运算，那就更好，但是临考往往不能想出最优的方法，所以基本功平时就要练，否则遇到有计算量的题目就一定会失分。
越是临近高考，面对的问题就好像“已经离悬崖一厘米了，怎么防止掉下去？”，但是最好的方法其实是不要让自己离悬崖只有一厘米。在小学和初中就规划好学习线路和内容。小学阶段覆盖初中数学40%，初中阶段覆盖高中数学30%，最后留出一年的提前量，针对性地训练高考难度的题目。这才是时候大部分普娃的线路规划。
还在小学或者初中的学生家长们，可以参考我的规划文章。
还有“关于到中后期如何补数学”
祝各位正在或将要面临高考的学生们考试顺利，有所收获！
（时间关系，今天就写到这里，希望对大家的学习提高有帮助。关注钱老师的公众号“奥数基础速成”。）
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