刚刚看到一个视频说，只有新版的苹果手机16里的计算器才能正确计算10%+10%，我也是震惊了。我把自己的手机里的原置计算器app打开，算了一下，发现结果是0.11，但是只要小学毕业的学生都知道答案应该是0.2。为什么会有这么明显的错误呢？
我们看一下计算器的计算过程就明白了，我们按10%的时候，计算器自动把值转为了小数0.1，而我们再按+10%的时候，实际上出现在+号后的是0.01也就是10%的10%，这也就导致了最好的错误结果。这个错误的结果其实它的本意是算0.1增加了它的10%之后的结果。
虽然说，答案本身是错的，但是它的本意出现的场景却更符合日常应用，比如算小费（一般在国外是10%到15%），或者把加法改为减法，算打折后的价格等。比如89.8元的牛津字典打7折，只要在计算器上按89.8-30%就可以得到结果，这样看来，是不是很方便呢？
而且，我们注意到，%在按下之后是不用按等号就可以直接出结果的，所以严格意义上说，计算器上的%没有等同于数学意义上的%。我还想用我手机上的超级计算器app来试一下这个功能，没想到，超级计算器里居然没有找到%。也就是说，在科学计算里，不用%是无关紧要的，这也就避免了10%+10%=0.11这个问题的可能出现的情况，你输入1/100+1/100是不会出错的。（而且它可以计算出分数形式的结果）
时不时，我们就可以听到，一些在数学上难以成立的语言，比如：你的学习效率比你哥哥差了几倍。我们假设你哥哥的学习效率是90%，而这里的几倍我们就取2倍，那么你的学习效率就是90%-90%*2=-90%。而显然，负数的学习效率是没有实际意义的。但是，这种话并不影响我们平时的理解，只不过对于思维严谨的人来说有点刺耳朵而已。当然，我们知道正确的说法是“你哥哥的学习效率比你高几倍”或者“你的学习效率才是你哥哥的几分之一”。
逻辑学上，双重否定应该表示肯定，但是你在一部外国影视片里，听到You won't get nothing。（你会有所收获）但是，从上下文看，这位兄弟其实想表达的是You won't get anything。（你什么也得不到）此时你的大脑就会很智能地纠错，然后就会佩服这个编导故意这么安排，让你能感觉到这位兄弟是个文化不高的底层人士。
某医院电梯里，一位大叔在谈论“以色列的铁弓防御系统特别厉害”，你当然知道他说是其实是“铁穹”防御系统，只是他没有读对而已，类似这种小错误在我们生活中比比皆是，但是我们只要有足够的知识储备，就可以轻松理解这些错误。也就是所谓的“向下兼容”。
回到“只有苹果16才能正确计算10%+10%”这个说法显然也是不对的，因为计算器是一个app，而苹果16是一个软硬件平台，你可以用苹果自带的app，也可以安装任何其他第三方app，而app只是一段代码，有问题是可以改正的。只要你有能力，甚至可以自己写一个把%回归为其数学意义的计算器app，而这个app可以是基于苹果IOS系统的，也可以是基于安卓甚至鸿蒙操作系统的。只要用了这个重写%的计算规则的计算器app，任何手机都可以正确计算10%+10%。
在自媒体日益增多的今天，有些自媒体故意用一些谬误的标题来吸引眼球博播放率，所以你能看到的错误也是日益增多的，如果缺乏分辨能力，那么根据garbage in garbage out（垃圾进垃圾出）的原理，个人认知也会被庸俗化并且带来错误的判断。而钱老师希望大家每天都有进步！
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