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孩子，你看懂数轴了吗？
——《四维联动学数学》100问之十六
数轴能形象的表示数，是理解数的直观工具。但是很多孩子在解决问题的时候却不会主动联想到用数轴。其实，孩子在一年级就多次见过数轴。那么，一年级的你在数轴上看到了什么？是一堆有顺序排列的数？还是从小到大的箭头方向？我们一起探寻一下小学数轴的出现轨迹吧。
细读青岛版小学数学一年级课本，数轴的出现有三个重要的节点。
第一次出现。（如图）
看到这幅图的时候，你关注的是什么呢？你一定发现了，这时候的数轴是带有情境的。从0起点开始，小青蛙第一跳，跳到了数字4，接着第二次跳了3格，跳到数字7。因为下面紧接着给出了算式4+3=？这时候，更多的孩子会将目光聚焦到这道题怎么算。老师则认为难点在于第二次从4开始跳到7，跳的是3个格,所以4+3=7。那么数轴在这里出现的意义还有什么呢？
小青蛙第一次跳到数字4。这里的4，不仅仅是“第”4个格，还是“有”4个格。从0起点开始，一个格一个格的跳，跳了4个格，4距离0，有4个格的距离。那么数字7呢？它既是“第”7个格，是从0 数出7个格后的位置，也表示从0起点开始，“有”7个格的距离。
第二次重要的出现。（如图）
通过类似带情境的数轴出现数次后，孩子积累了一定的认识，对数轴有了一定的理解，课本这时候出现的数轴发生了很大的变化。去掉了情境，直接出现了“抽象”的数和轴，并且0起点都不出现。孩子能找到数轴上的点与数字的对应关系。以此来检验孩子对数轴是否理解。
第三个变化。比一比42和27谁大？（如图）
这一次，数轴的变化很大。大格、小格都出现了。42在27的后面，42大。27为什么在数轴的这个位置？后面是什么意思？怎么能通过数轴比较出42和27谁大？
孩子需要看懂的地方有：原来一个格是1，现在是10。大格和小格的关系。27，距离0起点有27个小格，所以在20后面再数7个小格。42，距离0起点有42个小格，42比27距离0更远，在27的后面，所以42＞27。在这个过程中，孩子掌握利用数轴理解数的关系。已经开始运用数轴解决问题了。
通过数轴在这三个重要节点的出现，让原本只会借助直观实物理解数的孩子，学会通过“数”和“轴”这种半直观的模型来理解数。只有真正理解了数轴，后面解决更加复杂更加抽象的问题，孩子才能够主动想到并使用这个数学工具。
教学中，应从知识的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，探究其本质属性，可以让孩子获得更多的理解和发展。（编辑 卢浪秋）
本文根据梁青“四维联动”学数学教学手记整理。
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