有个关于经济学家的笑话：
一位数学家、一位会计师和一位经济学家申请同一份工作。面试官问：“2+2等于多少？”数学家回答：“等于4。”会计师说：“通常等于4，但可能有上下10%的浮动。”经济学家则站起来，关上门，拉上窗帘，低声问面试官：“你想让它等于几？”
所以本篇文章的标题其实有点哗众取宠的意思。
想起以前上金融学的时候，老师说，千万不要用一个指标来判断结果，是非常危险的。
但是，把一个复杂的事情简单化，是人类惰性的本能。
如果真要用一个指标看经济，甚至是股市的涨跌，我们看什么？
我的答案是PMI。
昨天财新公布了8月PMI数据，2024年8月，财新中国制造业PMI录得50.4，较前月上升0.6个百分点（较去年8月同比下降1.18%），重回扩张区间，制造业景气度有所改善。
什么是PMI？
全称叫做采购经理指数（purchasing managers index,PMI）。
PMI数据采集方法很简单，就是向各个行业战斗在第一线的采购经理们发放问卷，问他们的新增订单是在增加还是减少，库存是在下降还是上升，人员是在扩招还是减员，等等。如果在所有被问到的采购经理中有55%表示他们的行业状况指标呈上升趋势，那么PMI=55。如果在所有被问到的采购经理中，有45%表示他们的行业状况指标呈上升趋势，那么PMI=45。
PMI>50表示经济整体向好，而PMI<50表示整体经济看跌。宏观经济趋势好坏的分水岭就是PMI=50。
我画了两条线，一条是财新的制造业PMI指数、一条是官方的制造业PMI指数。两条线大体趋势是一致的，红色那条50的线就是荣枯线，线上表示经济景气，线下表示不景气。
那经济指标跟股市到底有关系么？
我重新画了两条线，由于众所周知的原因，我只选了财新的PMI数据来跟沪深300指数做对比，YoY代表月度同比数据。
这张图就比较有意思了，我们发现，蓝线PMI和红线沪深300，在这么多年里，整体趋势大体看上去是比较一致的。PMI涨，沪深300涨；PMI跌，沪深300跌。
如果构建一个方程，用财新的PMI指数作为X，沪深300作为Y。
Y=aX+b
这个方程的意思就是能不能用变量X来计算Y。本质就是当我们知道了PMI，能否大致预测股市的涨跌？
用统计学的简单线性回归计算后，16年至今的这个方程的解得相关系数Adjusted R Square=0.16。0.16的意思就是PMI实际上大致可以解释16%的沪深300涨跌。在统计学上，相关系数在0.3以上就认为是相关的。0.16貌似还是低了点。
我们仔细观察这个图发现，如果我们把这几年分成三个阶段，那结果就会不一样了。
1）2016年，股灾后的重建（年初熔断）
Adjusted R Square=0.32
2）2017年-2021年（震荡上升）
Adjusted R Square=0.40
3）2022年至今（三年熊市）
Adjusted R Square=0.38
均超过了0.3！也就是说，就凭一个PMI指标，我们大概能解释32-40%的沪深300涨跌。
影响股市涨跌的因素千千万，而PMI可以解释32-40%的因素，所以极其的重要。
我们再回头看看财新的这个新闻：
2024年8月，财新中国制造业PMI录得50.4，较前月上升0.6个百分点（较去年8月同比下降1.18%），三点：
1）指标高于荣枯线，经济整体向好；
2）但是同比是下降的，按照我们的方程，所以8月股市下跌也不奇怪。
3）去年9月的PMI是50.6，假如今年9月的PMI大于50.6，9月份股市上涨的概率就是蛮大的。
还是老师教的：一个指标是危险的，就像看基本面只看净利润或者现金流都是不行的。
但好的指标可以让我们一叶知秋。
聪明的读者会发现这里有个巨大的bug。财新每月的第一个工作日公布上月的PMI，上面的分析都是拿历史回归历史，那如果用T-1月的PMI，算T月的指数会怎么样呢？相关性会是更高还是更低？
