由牛顿力学定律出发
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在经典力学范围内，物质的质量是不变的，对于单质点运动而言，合外力F=0时，动量mv是一个常矢量，我们说这个质点的动量是守恒的。
如果F≠0，并且作用在物体上的时间为Δt，我们就可以对上式积分
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I被称为力在Δt时间内的冲量，是质点动量的增量，上式表明外力的冲量等于质点动量的该变量，这就是积分形式的动量定理。微分形式的动量定理是dp=Fdt。这里的速度和位置都是矢量，可以在单独一个分量上有动量守恒，也可以在一个分量上运用动量定理。又是这个图，我们不必使用加速度来求解，平抛运动在水平方向上没有力，所以在水平方向动量守恒，在竖直方向受重力作用，用动量定理就有我们注意到v和r的关系，所以可以把牛顿第二定律写成看起来动量定理好像也没什么内容，就是力对时间的累加，但是如果一个系统拥有多个质点，就会变得很复杂，就需要给它简化。在“牛顿力学”板块里，我提到了变质量问题的一个例题，这个问题在Δt时间内可以看成是一个多质点的问题，那么就要找一个看起来漂亮的方程。如果我们考虑具有内力的多质点系统，比如有N个相互关联的质点，设第k个质点受到的外部力和第i个质点给它的相互作用内力分别为和，外部力是指额外施加的力。
这个代表的位置就是这个质点系的质心，而就称为质心加速度。而下式
称为质点系的质心运动定律。也可以通过质点系的质心运动规律得到质点系的动量定理（微分形式和积分形式）。就比如两个小球通过杆连接到一起，扔在空中，那么这个系统是如何运动的？在空中的过程中整个系统只受到重力作用，那么这时候，我们就可以先求出系统质心的运动情况，再研究两个小球是如何绕质心运动的。还有像是复合摆等，它们的运动可能是混沌的，但是它们的质心的运动是满足质心运动定律的。注意到上面的推导是针对分立的质点，那么对于连续的质点系又如何计算质心的？对于连续的质点系，可将其看作由无数个分立质点组成的，则有其中r是dm所在的位矢，积分遍及整个质点系。质心位矢是个矢量，也可以在分量上来求：有了质心位矢，就得有质心速度和质心加速度，质心的速度和加速度仍然满足微分关系：这样我们就得到了质心速度、加速度在整个质点系在分立情况与连续情况分别是如何表示的：![]()
有了质心，我们就可以得到质心动量定理的描述，由质心运动定律但当我们研究火箭发射问题时，我们关注的并不是质心，而是分离开的两部分，所以还要一个质点系的动量定理：当然，以上的动量定理和动量守恒定律需要有几项注意：（1）这些都是由牛顿运动定律得出来的，所以只适用于惯性系，如果在非惯性系中，需要将惯性力作为外力加入。（2）动量守恒的条件是合外力为0，但在合外力远小于内力的情况下也可近似动量守恒。（3）这些定理和定律中所有质点需要在同一个参考系中。
