1、如图，两质量相同的物体A和B（均视为质点）在倾角为30°的斜面上。初始时刻两者速度均为0，A在B上面，相距d=5 cm。物块的静摩擦系数和动摩擦系数相同，之间发生完全弹性碰撞。
A的摩擦系数为，B的摩擦系数为，两者运动始终在斜面上。,分别为A、B沿斜面下滑的速度，设沿斜面向下为正方向。
(1)在v-t图里画出在t(0-1 s)的变化 (为直线，为虚线)并标出每次碰撞发生的时间;
(2)发生第n次碰撞时，A距离出发点的距离(用n和d表示);
(3)设A的摩擦系数为，B的摩擦系数变为，在v-t图里画出在t (0-1 s)的变化(为直线，为虚线)并标出每次碰撞发生的时间;求=1 s 时，A距离出发点的距离。
2、从地球发射飞船到火星，令飞船到达火星时，恰好为自身轨道的远日点。
以太阳系为参考系，飞船出发时地球和太阳的连线与飞船到达火星到达时火星与太阳的连线夹角为2/3。设地球和火星都绕太阳作匀速圆周运动，地球公转半径，火星公转半径，太阳质量为M，不考虑地球和火星的引力。
(1)写出宇宙飞船的轨道方程并画出轨道;
(2)求飞船出发时相对太阳的速度。
3、两根相同的均质棒AB和BC，质量均为m，B点用光滑较链连接，A段被光滑饺链固定到一个点，棒限于在竖直平面内，AC原在同一水平线，人∠ABC=90°,求刚释放时两棒的初角加速度之比。
4、半径为R的金属导体球，球心为O，距离O点2R处的A点处有点电荷q。
(1）点电荷与金属球之间静电力为0，求金属球总电荷Q。
(2）在上述条件下，求金属球的静电自能。
5、一个半径为R的圆盘电量为Q，圆盘中心为O点，圆盘面电荷密度与距离圆心距离成正比，圆盘绕垂直轴以角速度ω转动。
(1)求圆盘面电荷密度的具体表达式;
(2)求O点的磁感应强度;
(3)求圆盘的磁矩;
(4)圆盘所处空间加有沿y方向的均匀磁场B，求圆盘所受力矩。
6、水平面内有一U形金属导轨，两个平行导轨距离为l,质量为m的金属棒可无摩擦的沿导轨运动，一均匀磁场B充满导轨间空间，方向与水平面垂直。
初始无电流，金属棒处于x=0点处，速度为，除了图示电阻和电感外，不计其它电阻和电感，也不计电磁辐射与相对论效应。
(1)求金属棒内电流随时间变化的关系I(t);
(2)求金属棒位置x随时间变化的关系x(t)。
7、对于基态氢原子，若用能量为12.15 eV的电子束与之碰撞，使其激发，试问氢原子从激发态到低能态跃迁时，最多可以产生多少条莱曼系光谱线?多少条巴尔末系光谱线?写出所涉及能态的原子态符号，并画出相应的能级和可能的电偶级允许跃迁示意图(不考虑能级的兰姆移位和超精细结构)。
8、在钠原子光谱中，主线系(np→3s)的第一条谱线是大家熟悉的黄光称为D线)，其精细结构是由波长分别为589.593 nm的D1线和588.996 nm的D2线组成，问:
(1)D1和D2线由哪个能级分裂引起的?分裂的两个子能级的能量差AE是多大（用eV表示);
(2)若该能级差可以看成由电子轨道运动在电子处产生的磁场B和电子自旋的磁矩间相互作用引起的,求这个内磁场B的大小();
(3)若把钠原子放置在一个弱的外磁场中，钠原子的能级和光谱会进一步发生分裂,试求能级在磁场中分裂后的最小能级与分裂后的最大能级相重合所需要的外磁场大小。
