1.波函数通过势阱，求反射系数和透射系数以及反射率和透射率，将反射系数和透射系数在k复平面上做解析延拓，由散射规律可以认为在正虚轴上的极点代表被势阱束缚，并求出束缚能级。
2.一电子在无限大导体平面上运动，导体对电子的作用可以看成是一个关于平面镜像的电荷对电子产生作用力。假设电子不能穿越导体。
(1)写出哈密顿量和波函数的边界条件;
(2)求电子的能级;
(3)求波函数和概率密度;
(4)画出电子云的分布。
3.|n>是H的本征态，本征值是,A(m,n)=|m><n|。
(1)求A(m,n)在H表象中的矩阵表示;
(2)求;
(3)求;
(4)证明，其中。
4.一维谐振子，给出湮灭和产生算符，本题。
(1)证明;
(2)证明在|n>的本征值为n;
(3)将谐振子的哈密顿算符用N表示，并证明本征能量为。
5.考虑自旋，两个自由粒子的相互作用能为，写出正交完备集。
(1)β α求最低阶基态微扰能量;
(2)α β求最低阶基态微扰能量。
6.哈密顿量矩阵为
(1)当βα时，用微扰法求能量，精确到2阶;
(2)当αβ时，用微扰法求能量，精确到2阶。
7.端点是，算符B代表端点与周围自旋粒子的作用
，A代表平面与周围粒子的作用(1)写出所有的A算符和B算符;8.的跃迁讨论分裂。
