引入角动量是为了探究引起物体转动效果的规律，我们知道牛顿第二定律的原始形式是
这个板块是为了寻找在转动体系中方便的运动定律。
如下图参考系，在空间中任选一点O或者O’，称为参考点，
这里我们以O为参考点，参考点到F作用点的位矢r叉乘作用力F后，得到
注意到
如果参考点在质点运动过程中不动，那么则有
那么
我们令
于是就有关系
其中M是力F相对于参考点O的力矩，L是质点相对于O的角动量，这就是角动量定理的微分形式。角动量定理的积分形式就是
其实到这就可以发现，转动的量是由叉乘定义的。
力矩与力对应，角动量与动量对应，我们发现它和牛顿第二定律长得很像
那么我们就可以对角动量定理的积分形式做出物理描述：力矩对时间的累积效应等于质点角动量的变化。
力矩对时间的累积就是冲量矩，与冲量对应。
角动量定理的注意事项：
1.仅适用于惯性系，在非惯性系下需要引入惯性力矩。
2.按照定义来说，力和动量对任意参考点都有相应的力矩和角动量，但应用角动量定理时，力矩和角动量要相对于同一个参考点，也就是同一个参考系。
3.M=r×F是作用在质点上的合力的力矩。
力矩和角动量都是矢量，可以沿坐标轴分解，力矩M是由位矢和力的叉乘而得来：
那么就得到力矩的分量
也就是对轴的力矩，比如z分量与z无关。角动量的分量也同样计算
也称为对轴的角动量，性质与力矩类似。
我们再看一下式子
当M=0时，L是个矢量，这意味着合外力对某固定点的力矩为0，则质点对该固定点的角动量为常矢量，这就是角动量守恒定律。
而力矩和力不一样，力F的大小可以很明确，但力矩是通过力算出来的，那M什么时候等于0呢？
从数学上看，质点角动量定理是牛顿第二定律的变化形式。
毫无疑问的是，当力F=0时，力矩M=0，这时质点做匀速直线运动，似乎没有使用角动量守恒的必要。
我们再来看力矩的定义式
它是两个矢量r和F的叉乘，根据叉乘的性质，r和F的方向相同或相反时，M=0。
力不为0时，也存在满足角动量守恒的情况，力的方向与径向方向相同或相反时，角动量守恒。
所以这是用来处理一些特殊问题的定律，力的方向与径向方向相同或相反的物理条件就是中心力场运动，这时要比直接使用牛顿第二定律方便的多。
角动量定理的应用有：开普勒问题、卫星问题、散射问题、刚体力学问题等。
