1、一平面转子，转动惯量为I，角动量为，
（1）求体系哈密顿量H的本征值和本征态 （2）若初始波函数，求t>0时刻波函数，以及t时刻的平均值。
2、已知算符：
（1）是否为厄米算符；（2）用，并求出的本征值谱；（3）是否为的本征值？（4）在的测量值为的本征态下，测量可得哪些值。
3、中心力场中，有两个质量m，自旋1/2的全同粒子;
设粒子间存在相互作用能，其中足够小,
（1）写出系统的哈密顿量H；（2）若两粒子位置波函数满足交换对称性，则自旋为单态还是三重态？（3）写出一组力学量完全集；（4）求系统基态、第一激发态及第二激发态的能级和简并度。
4、电荷为q、质量为m的粒子处在匀强电磁场中运动，
其中磁场沿z方向，电场沿x方向，求体系哈密顿量及本征值。
5、粒子被空间双δ势场散射
（1）求波恩近似条件；（2）求微分散射截面、总截面。
6、（1）写出表象下的矩阵形式；（2）写出表象下的矩阵形式；（3）设算符
7、设体系哈密顿量为，其中
并且，而η是小量，V作为微扰量， （1）求各能级近似（准确到）；（2）引入算符，讨伐对易子与V的关系；（3）计算。