GeoGebra进阶系列232：两个轮子上的皮带的均匀取点问题（折线图）
GeoGebra是深入数学学科的软件，它的设计者具有非常好的数学修养、数学整体观以及对数学本质的认识。从这个角度而言，数学带动着技术。比如，前面我们已经谈了任意两条垂直直线中的定长线段问题，但在实际制作过程中，还会遇到一些这样或那样的问题，制作不出动态的定长线段的中点的轨迹。这就要求教师能深刻认识学科内容的本质，深入挖掘信息技术的潜能，使技术为我所用，而不是被技术牵着鼻子走，深化对技术和课程的认识。
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此题的动态图和数学解，笔者3年前曾经做过，可参考：![]()
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还有黄朝军教授如下的建系解法：
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（这个书写精美，解题能力很强，真正好的教学，就得这样）
相比较而言，笔者提供的解法最简单——因为笔者把这个正四面体的顶点放在了轴上（或平行于轴的直线上），这样建系求轨迹是最简单的！当然，笔者能想出这样的解法，也要归功于GGB对于立体几何有很好的表现力！然而，笔者之前的做法，应用到了隐式方程，随着GGB的更新，原有的做法失效了。
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看起来非常简洁！
笔者的思考是：
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异面线段AB与CD相互垂直，它们的中点距离为2sqrt(2),|MN|=3,因此，M和N距离它的线段中点的距离为sqrt(9-8)=1群里有老师解析到：
N=C/2+D/2+(D-C)/4 cos(α),距离为1的点到互相垂直线段的投影分别为cos(α)和sin(α)![]()
这个和二维平面上的定长线段的做法是一样的——妥妥的点的运算法则啊！（向量运算法则）![]()
我相信，如果数学上能搞掂，GGB也肯定能绘制出来！
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也可以像其他老师学习孙生富课件之后的指令：（江苏王鑫、贵州聂祥猛等老师）
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最后，请您支持笔者的新书，笔者已经拿到了第二次排版的校对稿，下面是部分目录等：
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这是目前市面上以问题为导向的第一本关于GGB的书籍，能写成这样的书籍，既要有对GGB学习的深厚经验，又要有对数学的深度理解
……
希望能得到大家的支持，同时，目前的盗版是猖獗的，出书是费力费钱的，希望大家也引以为戒。
