2024广州市中考试题第25题，难度适中，深度体现初高中衔接的一个好题。笔者曾经想以此题写一个论文。但是时间没有挤出来，可惜。(3)直线绕点C以每秒 的速度顺时针旋转t秒后 (0≤t<45) 得到直线，，若对于任意的 >0，均有S>k成立，求 k 的最大值及此时抛物线 G 的解析式.2024海珠区第6周教研上，有2个老师讲了此题，效果很好！天河区特级教师、正高级教师，对于解题、讲题、命题写了许多的文章，最近在公众号中提到：
用布鲁姆评价理论讲，解题涉及基础的认知过程，如记忆、理解。讲题涉及更高层次的认知过程，如应用、分析。命题涉及最高的认知过程，如评价、创造。这三者反映了认知发展的不同层次，从基础到高级，逐步提升学习者的认知能力。三者相互依赖、相互促进，共同构成了一个完整的教学和学习体系。即从智力活动上看，解题最简单（仅仅是解别人的题），讲题需要在解题的基础上，把它讲清楚，命题（指命制原创题，不是抄题、组卷）是最难的。讲题效果最好的是用黑板+粉笔，逐渐的分析，点拨，展示出过程，而不是PPT一下子出来一大片的文字——让学生抄都无法抄！
但是，不论是否用何种手段，听者必须先要自己思考、了解过改问题，这样，教师一直讲一直写，下面的听众都基本能听懂和附和！
例如本次海珠区的讲题，笔者对2024年广州第25题，因为之前自己做过，有研究过，所以听的时候，就能听懂；
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由于 笔者事先没有做，所以哪怕讲课的老师讲得再好，笔者也是“云里雾里”——实际上也没有听懂多少！
所以，练在讲之前，讲在关键处！
这是教学的基本规范！
尤其对于学生而言，他事先没有做的，就当堂让学生先作，再讲！
否则真的是白讲。
可参考：
教研学习29：重新审视“练在讲之前，讲在关键处”的解题教学
教研学习系列28：“练在讲之前，讲在关键处”的解题教学策略
……
下面的讲题视频，比较精彩的是后面两个——用粉笔展示过程，当然，都有所超时（超过了10分钟），不能代表讲题比赛的真实情况，对于我们平时讲题，还是有比较大的参考和学习意义。感谢教研员罗晓斌老师、江外钟智鸣老师,六中徐晓辉老师，还有各位提供案例的老师的精彩分享，一定能助力提高我们区老师们的讲题水平！
当然笔者也指出，这些是讲一道题，而且是对老师讲（相当于对很想学的少部分优生讲），纪律各方面都有所保证，和真实的上课环境还是有距离，但是提高我们老师的研究数学题的水平也是非常有帮助！
（仅供学习使用，希望感兴趣的读者联系笔者退回微信豆）
