笔者的大学同学罗永权老师提出：
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人教版高中数学教材必修2P98页第12题如上，此题的解析并不困难。
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但是罗老师提出一个变式问题：
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此题怎么求解呢？
即题意如下：
GGB作图显示一定是有最小值的，而且可以得到比较精准的值：
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此题数学上的计算，应该和原题的解法类似，
有兴趣的可以尝试尝试！
GGB有CAS的运算区，也可以进行数值的计算。
笔者尝试了一下：
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即教师或学生提出变式问题的时候，总是想尝试一下，此时，利用GGB作图或者计算工具，验证一下，往往才知道问题的本质所在！关于数学实验和数学思维的培养，著名教育家章建跃讲过：
“关键五，以研究一个数学对象（问题）的一般套路为指引，以数学思维过程的基本框架为线索设计教学过程，通过逻辑连贯的问题串引导学生的数学思维活动，使学生掌握数学思维方式。• 思维过程的基本框架是：（1）观察与实验，（2）归纳与演绎，（3）比较与分类，（4）分析与综合，（5）抽象与概括。• 强调以这一基本框架为线索进行教学设计，目的是使学习过程完整化，让学生有机会完整经历知识的发生发展过程，促使学生运用观察、实验、猜想、运算、推理、验证、数据分析、直观想象等发现和提出问题、分析问题和解决问题。• 当前的课堂教学，思维过程不完整是比较普遍的，就是所谓的“掐头去尾烧中段” ，其实质是思维教学不完整，必然导致学生的思维缺陷。例如，学生普遍害怕应用题，本质上是学生在观察、实验、数据分析、直观想象等方面没有得到应有的训练。”这一段讲得真好！
而GGB或者网络画板，可能为我们的同学，提供了免费、方便的在线数学实验平台！
推荐老师和同学们使用！
下面是笔者的江苏好友蔡永志老师对于GGB的点评，有兴趣的可以学习！可惜，没有看到蔡老师用GGB上课的课例，希望下次能看到……
