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【导读】在当今大数据时代，统计学的发展至关重要。本期我们聚焦北京大学涂云东教授，他在时间序列分析领域深耕多年，致力于解决宏观经济预测、金融市场预测等重要问题。从研究方向的选择到攻克重重挑战，再到对统计学未来发展的展望，涂教授为我们展现了统计学在经济与金融领域的强大力量，也为青年学子投身统计学领域指明了方向。
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在大数据时代，由于国家政策和外部环境的变化通常会影响到整个宏观经济和金融系统的运作以及微观个体的行为，从而产生了结构不稳定性。近年来,采用因子模型来刻画结构不稳定性越来越受到重视，逐渐成为研究的前沿。我们在一系列已经发表的研究中（Ma and Tu, 2023; Ma and Tu, 2024），采用统计学习和机器学习的方法快速高效地解决高维因子模型中的结构不稳定性建模和估计的问题，建立了一套全新的统计推断理论，并用来研究宏观经济和金融市场中的结构不稳定性。
我举一个我们研究中国宏观经济的例子。去年发表在《经济管理学刊》上的一项研究（凌波，马辰辰，涂云东和谢昕伶，2023）利用含有多个未知结构突变的因子模型对中国宏观经济时间序列进行建模，借鉴Ma and Tu (2023) 中的估计方法对宏观经济数据中的结构突变现象进行因子建模分析。该研究发现中国宏观经济数据在1990-2022年期间一共经历了6次结构突变，其发生的时间点与重大的历史事件紧密相关，例如邓小平南方谈话和党的十四大召开、2003年“非典” 疫情、2020年新冠疫情等。与目前研究中国宏观经济结构突变的文献相比，本研究得益于因子模型的构造和精准的变点估计方法，能够识别出宏观经济系统中重要的结构变点，更好地刻画中国宏观经济的动态发展规律。该研究也被人大复印资料转载。
Q2：您的研究成果在学术界或实际应用中产生了哪些重要影响？有没有具体的案例可以分享？
除了以上对高维时间序列因子模型中结构不稳定性的建模外，我在非平稳协整和虚假回归的稳健统计推断（Tu and Yi, 2017; Lin, Tu and Yao, 2020; Lin and Tu, 2020, 2024; Tu and Wang, 2022; Wang, Phillips and Tu, 2024）、预测回归模型的统计推断（Lee, Tu and Ullah, 2014; Tu, Liang and Wang, 2022; Tu and Xie, 2023; Tu and Wang, 2024; Xie and Tu, 2024）等方面的研究也取得了重要的学术成果。这些研究已经发表在计量经济学国际顶级期刊Journal of Econometrics（JoE）或正在审稿中。
近五年我的研究贡献可以总结为以下三个方面。
贡献一是对诺奖得主Clive Granger所提出的协整理论进行非线性拓展。研究问题1来自科技部重点研发计划，关注经济发展如何对环境污染产生影响，基于环境经济学的环境库兹涅茨曲线进行研究，难点是GDP是单位根非平稳。研究问题2是股票收益率是否可预测，基于有效市场假说，收益率的线性可预测性非常弱。对此，我们考虑将非线性模型和协整模型结合。创新性地发展出双非线性协整、变系数协整和非参数分位数协整。研究的挑战是模型的估计和检验，以及复杂的计量理论推导。科学价值是建立非线性协整理论，建立我国的环境库兹涅茨曲线，提升股指可预测性。数理统计学会会士、统计学顶刊JASA副主编Nai Hang Chan教授23年的文章引用了我22年发在JoE的论文，指出了我们的文章在变系数协整中的重要发现。
贡献二是构造平衡回归对非平稳变量之间的伪回归和协整进行稳健统计推断。要解决的是在经济学中长达40年的难题：在解释变量是非平稳变量时，如何进行统计推断？诺奖得主Granger78年发现了伪回归，82年又发表了他的诺奖成果“协整”。然而，在伪回归和协整情形下，t检验统计量有着完全不同的统计学性质，这使得实践者往往不知所措。另外，金融数据常常是接近单位根，此时t统计量的性质又会受到局部参数的影响，而使得统计推断变得极度复杂。创新点是构建了平衡回归模型来实现稳健统计推断，我们证明当数据是单位根或者接近单位根时，无论是伪回归还是协整，平衡回归中的t统计量都渐近服从标准正态分布，这一发现极大的简化并统一了统计推断问题。研究的挑战是极限分布退化、理论推导极其复杂，要消除局部参数的影响。科学价值是解决了长达40年的伪回归和协整的稳健推断问题，发现股票指数和房价存在伪回归，并用平衡回归构造了简单易行的股指可预测性检验。美国艺术与科学院院士Peter C.B. Phillips教授Econometric Theory (ET)和JoE的论文多次引用了我们2020年JoE的论文，指出我们的方法简单易行，不需要依赖于数值模拟即可应用。此外，世界计量经济学会会士Torben Andersen在ET论文中对我的两篇论文进行了大篇幅的介绍，肯定了得到稳健标准统计推断理论的重要意义。
贡献三是利用大数据的信息红利，提升经管实证中的预测精度。本系列研究关注如何利用高维数据预测通货膨胀，以及哪些变量对股票收益率具有预测力。研究基于因子模型、变量筛选和模型平均等方法。难点在于如何在数据是非线性、非平稳时进行信息提取。为此，我们建立了非线性非平稳情境下的数据降维理论。创新性地构造了非平稳因子模型、门限因子模型、带结构变点的股指预测模型。模型的理论推导复杂，计算复杂度高，为此我们结合了机器学习中的方法来实现。揭示了机器学习方法在因子估计和预测中的作用，也阐释了非线性和非平稳对预测经济和金融数据时的重要性。国际应用计量经济学会会士、JoE副主编Cavaliere教授在统计学顶刊JASA的论文中，指出了我们2020年Statistica Sinica(Tu, Yao and Zhang, 2020)论文所提出高维协整因子模型的重要意义。世界计量经济学会会士Bruce Hansen在JoE论文中引用了我2019年JMSE(Tu and Lee, 2019)论文的工作论文，表明了该论文所提出带监督因子预测模型的重要性。
Q3：您认为统计学会在当下哪些社会问题上发挥重要作用呢？如何更好地将统计学应用于解决这些实际问题？
统计学是分析数据的科学，它帮助我们从带有不确定性的数据中去挖掘数据背后确定性的规律。在我研究宏观经济学和金融学中的相关问题时，都用到了统计学的工具和方法论。所有依赖数据分析的问题，都离不开统计学这门实用的学科，例如环境污染、经济增长、股票市场分析等。通过统计学分析，可以帮助决策者理清因果关系、梳理系统关联、预测未来趋势等。
随着数据采集、存储和传输能力的不断增强，越来越多的研究问题都可以通过数据进行量化，从而借助统计学的工具来解决。统计学已经在经济学、金融学、管理学、生物学、医学、心理学、语言学、工程学等一系列学科中发挥着重要的作用。在这些学科的数据分析中，发挥统计学作用的关键是要采用或者开发符合数据特征的统计学方法，而最需要避免的就是统计方法的滥用、错用。每一种统计方法都有它的适用条件，理论条件不成立的时候千万不能胡搬乱套。我在前面提到的伪回归就是一个非常重要的统计学方法错误使用的例子。
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近年来，随着大数据时代的到来，以及数据科学、机器学习、深度学习和人工智能的快速发展，统计学的发展不断地受到冲击，也引起了一些数据分析从业人员对统计学的误解。首先，必须明确的一点就是，统计学从诞生至今都一直是一门关于数据分析的科学。新的时代对统计学产生的冲击，同时也是统计学发展的大好机遇。统计学者要抓住新时代数据分析的新特点，开发新的统计学方法，研究人工智能等新的研究领域中数据分析方法的统计学理论性质。没有理论保障的数据分析是非常危险的，一通操作猛如虎结果很可能是伪回归。这样的数据分析不但不能为决策者提供帮助，还可能导致决策者得出错误的结论。可喜的是，统计学家最近几年已经陆续地建立了多个机器学习、深度学习方法的统计学理论基础，这为统计学拥抱新时代的挑战奠定了良好的基础。
在宏观经济学和金融学中，高维度、非线性、非平稳这三种特征是数据分析需要面对的非常重要的特征。如何将机器学习、深度学习应用在这些场景，建立它们的统计学性质，并实现简单易行的统计推断，是我目前迫切渴望解决的问题。我和我的研究团队已经在朝着这个方向努力，期待很快会有成果和大家分享。
Q2：您认为如何能让中国更多的青年学子了解并且投身于统计学领域呢？您对他们有什么寄语或者期望呢？
青年人才的培养一直是我特别重视的问题。加入北大后，我就和年轻的学者们发起了“亚太青年计量经济学者”会议，目的就是推动亚太地区青年计量学者之间的学术交流和合作，打造一个共同成长的平台。该会议于2015年首次在北京大学召开，随后在国内高校轮流举办年会。一批优秀的青年计量经济学者和统计学者在这个平台和大家一起交流进步。今年的会议于9月下旬在南京审计大学统计与数据科学学院举行。
为了更好的推广统计学，我觉得以下几个方面特别重要：
第一，扎实统计学教育。统计学是大部分大学专业的必修课，这些课程的讲授水平会直接影响到青年学子对统计学的认知。大部分数据分析从业人员也是从大学的统计学课程开始接触统计学。这就要求大学的统计学教师要认真上好每一堂课，展示出统计学解决现实问题的强大工具性作用，让统计学在各个学科都生根发芽，从而在整个社会形成统计学的文化。
第二，促进学科交融。统计学本身是一个工具性的学科，他需要和现实的问题结合，才能发挥它的作用。从这一点看，统计学天然就是一门跨学科的研究模式。统计学和经济学、金融学结合，发展出来了计量经济学和金融计量学。它和医学、生物等学科也有非常好的结合。在这些融合的学科中，计量经济学可能是发展得最好的一个。计量经济学会（Econometric Society）早在1930年就成立了，于1933年创办的会刊Econometrica是经济学五本顶尖期刊之一，而且计量经济学还是经济学博士研究生阶段三门核心课程之一。统计学家需要把统计学的新思想、新理论、新方法不断地推向这些应用学科，做好统计咨询工作，帮助青年科学家解决他们研究中的数据分析问题，拓展统计学的生命力。同时，年轻统计学者也要主动同这些实践科学家们交流，去挖掘新的有价值的数据分析问题，从而推动统计学的方法创新和理论创新。
第三，搭建交流平台。对于青年学子来讲，让他们感受到统计学的时尚和参与感，也能很大程度的吸引他们投身统计学研究。目前国内已经建立了青年统计学家协会，每年都在组织年会，有近千人参加。另外，北京大学统计科学中心发起的全国统计与数据科学联合会也已经成功举办了两次超过1500人的大规模年会。各高校应当积极鼓励和支持青年学子参加这些高质量的学术会议，让他们感受统计的时尚，参与其中。王汉生老师发起的“狗熊会”也是定期在线举办学术报告。北京大学统计科学中心也曾多次邀请世界知名统计学家来讲授暑期短期课程。这些都是非常好的交流平台。除此之外，各高校也应当积极定期组织统计学学术研讨交流，给青年学子提供与知名学者面对面交流的机会，让他们近距离感受统计学者的风范，观摩统计学解决重要现实问题的魅力。
在这个充满数据的新时代，掌握统计学这门分析数据的学问，青年学子将大有可为。青年学子要吸取统计学思想的精髓，夯实统计学理论知识，积极与各个应用领域相结合，迎难而上，推动数据分析在新时代里程碑式的进步，为我国的统计学发展添砖加瓦。
参考文献
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涂云东
北京大学
光华管理学院
《经济管理学刊》编委会专业委员，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系和北京大学统计科学中心联席教授。入选首批“日出东方”北大光华青年人才，教育部“长江学者奖励计划”青年长江学者，两次获评北京大学优秀博士学位论文指导教师。2004年获武汉大学数学与统计学院信息与计算科学专业学士学位，2006年获武汉大学经济与管理学院数量经济学专业硕士学位，2012年获美国加州大学河滨分校经济学博士学位，同年6月加入北大光华。曾获世界计量经济学会（Econometric Society），加州计量经济学会议等学术组织提供的青年学者研究资助以及Phi Beta Kappa International Scholarship Award。四十余篇学术论文发表在Journal of Econometrics（9篇）， Journal of Business and Economic Statistics（2篇），Econometric Reviews（6篇）, Econometric Theory, Oxford Bulletin of Economics and Statistics（4篇），Statistica Sinica（2篇），Journal of Empirical Finance, Journal of Management Science and Engineering, Computational Statistics and Data Analysis等国际专业杂志。著作教材《时间序列分析》由人民邮电出版社于2022年9月出版。理论研究领域涵盖非参数/半参数计量经济模型、模型选择和模型平均、网络数据建模、金融计量、信息计量经济学、模型设定检验等；应用研究包含宏观经济预测、价格指数建模、网络数据分析、股票市场预测、生产率建模等。
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