线性回归的基本概念
假设我们有一组小鼠的数据，其中记录了小鼠的体重（自变量）和体型（因变量）。我们希望通过小鼠的体重来预测其体型。
最小二乘法的具体过程
绘制一条直线：随意选一条直线，并测量每个数据点到该直线的距离。 计算残差：残差是数据点到直线的垂直距离。我们用这个距离的平方来表示误差。 计算误差平方和（RSS）：将每个残差平方相加得到误差平方和。 旋转直线：不断调整直线的位置和角度，直到找到一个位置，使得误差平方和最小。
R 平方值（R²）——衡量拟合效果
R 平方值（R²）用于表示模型的拟合效果，它可以告诉我们自变量（体重）对因变量（体型）的解释程度。R² 值的范围是 0 到 1，值越接近 1，说明模型越能解释数据的变化。计算 R² 的公式为：
SST（总平方和）：所有数据点到均值的距离平方和。反映了数据的总变异性。 SSR（残差平方和）：所有数据点到拟合直线的距离平方和。反映了模型未能解释的变异性。
举例
意味着体重可以解释体型 60% 的变异性。
调整后的 R²——防止过度拟合
p 值和 F 统计量——确定结果的显著性
F 统计量的计算过程
p 值的解释
p 值是统计显著性检验的结果。较小的 p 值（一般小于 0.05）表示模型的效果显著，即体重与体型之间的关系并非偶然。
