简单回归 vs 多元回归
多元回归的基本原理：高维空间与附加维度
当有两个自变量（体重和尾巴长度）时，模型是一个二维平面。 如果再加入第三个变量（比如食物摄入量），模型就变成三维空间的拟合。
这并不复杂，实际操作上只是引入更多的数据变量，让模型能够更加灵活和精确。
R平方（R²）的计算与调整
SS Residual：模型预测值与实际值之间的平方和。 SS Total：实际值与均值之间的平方和。
在多元回归中，为了补偿增加的变量数量，使用“调整后的R平方”。调整后的R平方考虑了自变量的个数，避免因引入过多变量导致R平方值虚高的问题。
p值和F值的计算方法
P_fit（拟合参数数量）：等于模型中所有估计参数的数量。 简单回归：P_fit = 2（截距 + 自变量） 多元回归：P_fit = 3（截距 + 2个自变量） P_mean（均值参数数量）：在简单和多元回归中均为1，因为都只有一个因变量的均值。
在多元回归中，如果增加自变量导致F值较大、p值较小，说明增加该自变量的效果显著。
多元回归的具体示例
6. 简单回归与多元回归的比较
多元回归的R平方和调整后R平方均比简单回归高，表明增加尾巴长度这个变量提升了模型的拟合效果。 F值增加，且p值降低，表示加入尾巴长度这一变量后，模型的预测效果显著提高。
应用建议
多元回归可以通过引入多个自变量来提高模型的解释力，但需要合理选择变量，避免“过拟合”。在增加变量后，通过R平方、F值和p值的变化，可以判断这些变量是否值得加入模型。
