主流经济学对人性的假设是所有人都是MaxU人,即从事决策的人类都是为了自身利益的最大化,对于消费者而言表现为效用最大化,对于企业而言则是利润最大化。利润是社会创新的动力,也是资源得到有效配置的衡量标准,在经济学的学习中有重要地位。
很多初学者在学习企业利润最大化的时候总会存在某些问题,本文将利用图表和简单的数学知识尝试讲清楚这个知识点。
首先我们从一般的角度来理解利润最大化需要满足什么条件。一般有:
利润=总收益-总成本
经济学里面探讨的利润都是经济利润,上式也可表示为:
π=TR-TC=Q×(P-ATC)
在数学上经济利润(π)是产品数量Q的函数,根据基本的微积分知识,函数最大化值时一阶导数为0,二阶导数小于零(在这里我们不探讨),所以利润最大化时,利润对数量Q的一阶导数为0,即:
dπ/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0
根据MR和MC的基本定义:MR=dTR/dQ,MC=dTC/dQ,可得利润最大化的一般条件为:
MR=MC
这个基本条件在经济学上也很好理解,当MR>MC时,说明额外生产一单位的产品收益大于成本,存在净利润,理性的企业家会继续生产直到MR=MC,反之亦然。当然有时候在同学们可能会遇到有两个点满足MR=MC的情况,如下图所示:
那这种情况如何取舍呢?我们取右边那个MR=MC的交点,因为左边那个交点的左边都是MR<MC,企业一直亏损,过了这个点MR>MC,企业才开始在边际上盈利,直到右边的交点达到利润最大化。
在经济学原理课程中,四种市场结构的企业利润最大化行为往往是我们学习的重点,也是难点(尤其是增加税收和补贴之后)。本文以完全竞争市场(Perfect competition)和垄断(Monopoly)两种市场结构为例讲解其在不同条件下的利润最大化行为。
对于完全竞争市场(完全竞争市场的特征这里不再赘述,最重要的是行为人是价格接受者,所以价格是一个常数,代表性企业的需求曲线是一条水平线,TR线是一条过原点的向上的直线),老师在讲解其利润最大化的行为时总会利用side-by-side图表来阐述,如下图所示:
左边是市场,右边是代表性的企业,在这种情况下如何去寻找企业利润最大化行为的利润呢?一般可以根据以下步骤进行:
(3)根据π=Q×(P-ATC)计算利润。
所以很容易找到其经济利润,如下图所示:
上图的阴影部分就是此时的经济利润。这是经济利润的一种表达方式,也是最常见的表达方式,但还有一种比较重要的表达方式,那就是总量的表达。如下图所示:
在上图中,利润最大化时TR和TC在Qmax产量时斜率相等,即MR=MC。如果我们能将企业总体决策和边际决策两个图联合起来,同学们可能更容易理解这一知识点(尤其是经济利润小于零时)。如下图所示:
同样经济利润等于0时的side-by-side图如下所示:
总量决策和边际决策图一起如下图所示:
当企业在短期生产亏本时,其利润最大化表现为亏损最小化,当然在短期如果企业生产了我们就默认P>AVC的最低点。如下图所示:
当学生看到这个图时,结合利润最大化的一般原则可得到此时的利润最大化(即亏损最小化)条件,但心中依然疑惑,这真的就是亏损最小化吗?是的,我们同样可以将总量决策和边际决策的图合到一起就可以很好的理解。
上下对应,MR=MC时确实是亏损最小(TC-TR)距离最小。这样我们就可以很直观地理解完全竞争市场企业的利润最大化行为。
当然垄断要难一些,首先垄断企业有定价能力,面临的需求曲线向下,TR线也不再是直线,如下图所示:a,b都是大于零的参数,可以理解为常数。
由于垄断企业一般都有正的经济利润,所以在这里只探讨经济利润大于零的情况,如下图所示:
如果我们假设需求曲线为向下的直线,那TR线为开口向下的二次函数,总成本曲线的形状依然保持不变,按前面同样的方法将总量决策和边际决策联系到一起可得下图:
其他两种情况(经济利润小于零和等于零)感兴趣的读者可以自己去画一画,自己能画出来才算真正理解了。
经济学原理的学习其实就是一个个模型的学习,这些模型构成了这一学科理解现代社会的框架,像数学学习一样如果你想学好经济学,最好的办法是将这些模型自己推导一遍。经济学不是数学,学好经济学还需要对现实有观察和思考,培养自己的经济学直觉。
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