无数次,在无数个场合,我曾听闻过这样一句话:佛渡有缘人。然而,一直未曾理解过这句话。五年前,当我在微信公众号写下第一篇文章的时候,我怀揣着一个强烈且美好的愿望——希望能将那些被数学困扰的人,从无尽的痛苦中拯救出来。然而,五年来,当我亲身经历了太多的不可改变,我终于真正理解了这句话的含义——世人皆不可救,唯有自救者方可渡之。既然如此,我为什么还在不断地写文章呢?因为,我已经不再执着于结果,但是,我知道还是有很多人希望做出改变,重新认识数学,看清数学本来的面貌。
在我写文章的这些年里,收到过很多人或是留言,或是私信:你讲的数学让我感觉到数学很有趣,如果读书时期遇到你这样的老师,我一定不会恐惧数学,我的数学一定不会那么差。是以,我选择了一条少有人走的路——讲述数学,把数学本来的面貌给写出来,让想寻求突破的人能有一个出口,寻找到数学本来的面貌。幸运的是,我并不是孤军奋战,这个阵营中不乏数学家的身影。他们的付出,使我有了更多的机会站在巨人的肩膀上,把数学本来的面貌讲述出来。几年前,当我首次翻开保罗·洛克哈特的《一个数学家的叹息》时,我的内心被深深触动了。洛克哈特,这位拥有哥伦比亚大学数学博士学位,并在加州大学伯克利分校数学科学研究中心和布朗大学留下足迹的杰出数学家,用他独特的笔触让我领略到了数学的本来的面貌。那时的我,还只是一个胆怯而平凡的探索者,试图挑战传统,将我心中的数学之道娓娓道来。然而,面对现实的压力和外界的质疑,我常常感到迷茫和不安。但正是洛克哈特的书,让我更加坚定地相信,我所认定的数学,就是真正的数学。在随后的日子里,每当我遭遇冷嘲热讽,每当我意志薄弱时,我都会重新翻开这本书。每一次阅读,都像是一次与作者的对话,让我从中汲取无尽的力量和鼓舞。这本书值得每一位父母、每一位老师、每一位数学教育者阅读。因为,这本书让我们认识到学校的教育和真正的数学之间存在的巨大鸿沟,让我们认识到,我们用什么样的方法去跨越这巨大的鸿沟。《烧掉数学书,重新发明数学》——一场颠覆你数学观念的奇妙之旅数学,对于很多人来说,是一本充满神秘和困难的书籍。那些复杂的公式、抽象的概念,仿佛是一道道难以逾越的鸿沟,让人望而却步。然而,你是否曾想过,数学并非数学家们的专属,它也可以是每个人都可以参与的一场奇妙之旅?
《烧掉数学书,重新发明数学》正是这样一本书,它带你走进数学的世界,让你重新发现数学的魅力。这本书不仅揭示了数学的本质,更让你明白,数学并非高高在上、遥不可及的学问,而是可以通过自己的思考和探索,一步步创造出来的。
在这本书中,作者通过生动的语言和丰富的案例,引导你一步步探索数学的概念和公式。你会发现,那些曾经让你感到恐惧和困惑的数学难题,在作者的巧妙引导下,变得如此简单和有趣。你会惊讶于自己的创造力和智慧,发现原来你也可以成为数学的主人。
此外,这本书还启发我们重新思考数学的历史必然性问题。数学是数学家的发明,还是历史的必然选择?这个问题或许没有确定的答案,但通过阅读这本书,你会对这个问题有更深入的思考和理解。数学不是数学家灵光一闪拍脑袋拍出来的,而是逻辑推演下的必然选择。受这本书的作者的启发,我开辟了一个烧掉数学书,重新发明数学的系列,在这个系列中,我尝试把数学概念、公式创造的过程展现给大家,让大家不再是只看到书本上徒留的令人难以理解的抽象的结果。这本书开始于一个故事,从一名囚犯的故事开始,一名因为染上毒瘾,在19岁时卷入了持枪抢劫而被判入狱服刑32年。就是这么一个形象的人,你能把他和数学爱好者的形象关联起来吗?为什么被关在牢房里的一个囚犯要学习微积分呢?即便他在剩下的25年牢狱生活中无法像自由人一样将其应用到工作和生活当中。
或许很多人都不相信这是一个真实的故事。但是,我相信,因为数学有这样的力量。而我自己的经历让我更加笃定这个故事是真实的。我热爱数学,我因为热爱数学,才不断地学习数学;我因为热爱数学,才不断地阅读数学的书籍;我因为热爱数学,才不停地写关于数学的文章......如果,仅从物质的角度出发,我不可能持之以恒的做这些事情,因为,这些事情并没有给我带来物质的财富,而驱使我做这些事情的唯一的原因就是数学的力量。如果每个人都能更加清晰地思考,辨别真实与虚假、真相与谎言,是否会更有益处呢? 但是,什么是真相?真相与假象之间的差异总是那么容易区分吗?事实上,这两者之间的差异曾经容易区分过吗?如果容易区分,为什么人与人之间会产生如此多的分歧?如果不容易区分,为什么人们又会认同彼此? 这个世界充满了可怕的言论、冲突、分歧、假新闻、受害者、剥削、偏见、偏执、责难、呐喊和博人眼球的噱头。当猫模因获得的关注比谋杀案更多时,社会丧失逻辑了吗?当耸人听闻的新闻标题如病毒般扩散时,理智变得无关紧要了吗?在我们所处的世界里,无尽的资源无休止地争夺着我们的注意力。很多时候,人们制造简单的夸大的言论,就是为了起到一些效果,产生一些影响,赢得一丝赞誉,攫取一些关注。 但是,过度的简单化将我们推向了人造的非黑即白的境地,而事实上所有的真实事物都存在于无尽的灰色空间,或者多彩的空间。因此,我们的生活中总是充斥着无穷无尽的冷嘲热讽、争辩以及相互攻击。即便事实不是字面描述的这样,也相去不远。 所有的希望都破灭了吗?我们难道注定要非此即彼,再也无法取得共识了吗?对于任何一个在现代世界的逻辑缺失中溺水的人来说,都存在一个触手可及的救生圈,这个救生圈就是逻辑。但是和其他救生圈一样,只有在我们正确使用它时,它才能帮到我们。这就意味着,我们不仅要更好地理解逻辑,还要更好地理解情感,最重要的是理解它们之间的相互作用。只有这样,我们才能在真实的人类世界中真正有效地使用逻辑。 数学可以仔细打磨逻辑的技巧。作为一个数学学者,我有这方面的经验。我相信人们可以从数学的技巧和见解中学到知识。因为数学的实质就是构建逻辑缜密的论证,并说服其他人接受这些论证。优秀的数学书籍太多了,无法一一而足。可惜的是,我也没有太多的时间阅读,每天只能抽出两个小时左右的时间用于阅读、学习。好怀念大学时期有大把大把的时间可以阅读书籍,好想向天再借五百年。
每当我看到大家谈“数学”色变,每当我看到世人面对数学时眼中流露出恐惧之色时,我都想告诉他们,他们对数学的感觉是错误的,每当我看到数学被世人误解,总有种痛心的感觉,我想告诉他们数学真实的面貌。所以,我毅然决然地来实现这个梦想,把数学真实的面貌展现给大家,最终,让大家爱上数学。
我主要围绕K12数学从五个维度抽丝剥茧把真正的数学展现给大家。