我们究竟该如何更有效地学习数学呢：从33×27说起

文摘 2024-10-16 11:30 江苏

我们国家导弹能从地球的一端精准打到另一端；探测器能从月球背面成功登陆；智能驾驶逐步走进了千家万户......诸多科技领域实现了突破，走在了世界前列。然而，数学教育似乎在开倒车，像小学阶段竟然忙于刷“计算小能手”此类的教辅。

我不记得我读小学时，有过刷计算题的经历，我也不曾有过死记硬背数学的经历。我并不是说计算不重要，实际上计算能力非常重要。

但是，我的确不想这么说，因为这句话很容易让人产生误会。让大家误以为数学就是计算，让大家误以为计算能力等同于各种奇技淫巧的快速计算，让大家误以为通过简单地重复加减乘除训练提高熟练度就是数学的全部。

我说的计算能力很重要，其实更想表达的是计算中其实蕴含着很多数学思想，通过计算也能够培养我们诸多数学思维。

我们从33×27的探索之旅开始说起。

对于大多数人来说，他们可能会不假思索地直接套用竖式计算法则进行运算。这种训练方式已经被无数次地重复，然而，许多人甚至并不清楚竖式计算法则背后的原理。这样的重复训练，除了能在一定程度上提高熟练度外，只会增加学生对数学的厌恶感。更何况，熟练度本身也存在一个上限。

那么，我们究竟该如何更有效地学习数学呢？

不妨来尝试一个有趣的思维转换。想象一下，当我们面对33×27这样的计算题时，考虑计算3×27，再计算30×27，计算结果两者相加。这种计算方法没什么特别的，似乎也没有提升计算速度。然而，正是这种看似平凡的计算过程中，却蕴含着一个深刻的数学思想——寻找不变量。再换个角度，你还可以尝试用33×（30-3）=33×30-33×3的方式来挑战这道题，同样，这里也巧妙地蕴含了不变量的思想。

不变量思想在很多案例中都有应用。比如，小学奥数中年龄问题，年龄差是固定不变的。

还可以把27拆成3×9，所以，33×27=33×3×9=（100-1）×9=100×9-1×9=891。这种解法看起来比上述方法计算起来快捷。

再次，我们可以把33拆分为3×11，先计算27×3，再用结果乘以11，即81×11。乘以11时有个小技巧，可以简化计算过程：把81拆成8和1，再在其中插入二者之和（9），就能算出最终结果是891。然而，这种计算技巧虽妙，其核心价值并不止于此，更重要的是探索这一技巧背后的数学原理。我们应聚焦于理解这些原理，因为这才是知识的真谛。

无论是物理、化学、语文还是其他学科，唯有通过我们自己的探索与实践，知识才能真正融入我们的思维体系，成为我们自己的智慧。正如古语所云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在物理、化学或计算机科学等领域，探索往往受到客观物理世界的限制；然而，在数学的世界里，我们却能自由翱翔，唯一可能束缚我们的，只有我们自己的思维。

最后，我们还可以利用代数中的一个恒等式：（x - y）（x + y）=x^2− y^2。由于27 = 30 - 3，33 = 30 + 3，所以我们想得到的答案就是27×33 = 302- 32= 900 - 9 = 891。

我讲这道计算题，也并不是为了讲这道计算题的各种解法。实际上，我想讲述的是关于探索的过程，关于解法背后的思维。

关于我

每当我看到大家谈“数学”色变，每当我看到世人面对数学时眼中流露出恐惧之色时，我都想告诉他们，他们对数学的感觉是错误的，每当我看到数学被世人误解，总有种痛心的感觉，我想告诉他们数学真实的面貌。所以，我毅然决然地来实现这个梦想，把数学真实的面貌展现给大家，最终，让大家爱上数学。

我主要围绕K12数学从五个维度抽丝剥茧把真正的数学展现给大家。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg3MzA1NzYwNg==&mid=2247488597&idx=1&sn=103115a6df8bfc85d7f93997c1cde1c2

趣思考

以数学思维为主体，传播数学文化，激发数学兴趣，分享数学知识等，为你展现一个真实、有趣、美丽的数学世界。

最新文章

我把411篇文章喂给了腾讯元器，等待奇迹发生的那一刻