“为什么对称是重要的？”伟大领袖毛主席问道。
当我们提及对称，首先浮现在脑海的往往是那些自然界中的绝美景象。比如那孔雀开屏时展现的美丽尾巴，宛如一把五彩斑斓的扇子；还有那蝴蝶翩翩起舞时，双翅上的图案如同镜像般对称，让人不禁为大自然的鬼斧神工而赞叹。
然而，对称性并不仅仅局限于这些看得见的事物。在微观世界里，正负电子的存在也体现了一种对称之美。它们如同阴阳两极，相互对立又相互依存，共同维持着宇宙的平衡与稳定。
人造的对称性更是数不胜数，尤其是在建筑领域。北京的天安门以其左右对称的雄伟姿态屹立于世，成为了中华民族的象征；而故宫更是将对称艺术推向了巅峰，无论是宫殿的布局还是建筑的细节处理，都处处彰显着对称之美。这些建筑不仅为人类提供了遮风挡雨的居所，更以其独特的对称造型成为了历史的见证和文化的传承。
在探寻对称性的路上，我们还会发现许多有意思的现象。比如在有机界中普遍存在的五角对称性，在无机界中却难以寻觅其踪迹。晶体作为无机界中的代表，其旋转对称性仅限于2、3、4和6阶，这与有机界中的五角对称性形成了鲜明的对比。
对称性如此普遍！所以，对称性就很重要么？如果，只凭这些看到的对称现象，我们断言对称性如此重要，似乎也是能够理解的。
那毛主席为什么还会有这样的疑问呢？毛主席没有看到对称现象的普遍性么？以毛主席的智慧，显然是想了解更深层次的原因。
我们上面所列举的对称性现象，似乎都有一个特点——它们都是静止的对象。难道对称是一个静止的概念么？
而人类社会的整个进化过程是基于“动力学”变化的，动力学是唯一重要的因素。而在自然界中，也当如此。所以，毛主席想理解的更深层次的问题——既然，动力学是唯一重要的因素，对称这个静止的概念，为什么在物理学中会被捧到如此高的地位？
李政道通过一支铅笔在本子上来回滚动给毛主席解释了对称性更深层次的含义，对称这个概念绝不是静止的，它要比其通常的含义普遍得多。或者，我们可以这么理解，我们最终看到对称的现象是“动力”的结果。就像我们数学中时常要研究函数的对称性，函数的对称性最终体现在其静态的图像上，但是，函数本身刻画的是动态变化的趋势。
其实，最早认识到对称重要性的也许要算是生活在公元前4世纪的屈原，他在著名的诗《天问》中运用对称性论证了天地都是圆的。这也许是最早的宇宙学著作，而且也许是唯一运用几何对称来论证的、同时又是用诗的语言写成的绝妙篇章。 屈原的《天问》中有如下两首： 九天之际， 安放安属？ 隅隈多有， 谁知其数？ 东西南北， 其修孰多？ 南北顺椭， 其衍几何？
——《对称与不对称》李政道
当我们深入探讨对称性这一概念时，其在数学领域的应用显得尤为引人注目。对称性不仅赋予了数学一种独特的美感，还在解决实际问题中发挥着举足轻重的作用。我之前曾撰写过一系列关于对称性的文章，有兴趣的读者不妨移步一探究竟。在这篇文章中，我们将聚焦2024年高考数学题中对称性的考察。
第一问重点考察了对数的思想，如果能想到对数的特点，这一问能够顺利地解决。关于对数，我前面也写过一个系列，《这才是数学：知道对数的思想方能融会贯通》等多篇文章，有兴趣的读者不妨移步一探究竟。
第一问我简单写一下过程，由于g(x)=x(2-x)是个二次函数，可以通过配方的方式求解极值点，也可以通过求导的方式求解。
第二问，需要证明函数f(x)是否中心对称。我们需要想一下什么是中心对称，满足什么样的关系，就能证明其是中心对称？如果f(x)+f(2a-x)=2b成立，则函数f(x)中心对称。或者如果f(a+x)+f(a-x)=2b成立，也可以证明函数是中心对称。
问题是，对于这道题目中，我们应该如何寻找到满足条件的a呢?总不能代入求解吧。我想，显然不能够。
那我们应该怎么办呢？我们应该先猜一个值！
猜一个值？这似乎和我们眼中的数学不一致啊，我们眼中的数学似乎是一个刻板的，迂腐的，不能变通的形象！怎么能够依赖猜测呢？
事实上，在数学探究中，我们总是从猜想开始，从一些特殊的情形出发，寻找其规律，然后才是用严格的逻辑去证明猜想是否能够推广到一般的情形中。
这样的案例数不胜数，它们见证了数学家们不懈的努力和追求。比如那个至今依然让无数数学家为之痴迷的哥德巴赫猜想，它像是一个无法触及的圣杯，吸引着无数数学家为之奋斗。还有那个花了数学家三百五十多年才得以证明的费马大定理，它的证明过程充满了传奇和艰辛，是数学史上的一座丰碑。
回到我们这个问题中，我们应该怎么猜测呢？函数f(x)中包含了一个b(1-x)^3的三次函数的形式，所以，我们猜测中心对称的横坐标为1。有了这个猜测，要验证这个猜想其实很容易。
上图中，我打草稿用的这个产品很有创意，竟然想到了把挂在墙上的白板以笔记本的形式呈现出来。上次无意中发现了这个产品，果断买了一个，于我而言，用起来太方便了，让我省下了很多买草稿本的钱。
这道题的第二问很有意思，把数学探究的本来的面貌给展现了出来——数学始于猜想，终于证明。
每当我看到大家谈“数学”色变，每当我看到世人面对数学时眼中流露出恐惧之色时，我都想告诉他们，他们对数学的感觉是错误的，每当我看到数学被世人误解，总有种痛心的感觉，我想告诉他们数学真实的面貌。所以，我毅然决然地来实现这个梦想，把数学真实的面貌展现给大家，最终，让大家爱上数学。
我主要围绕K12数学从五个维度抽丝剥茧把真正的数学展现给大家。
