生活里没有书籍，就好像没有阳光。
智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。
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第二章 集合与分类
思维导图
集合VS分类
1.含义：把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。
不同的角度，集合的定义不同，在数学中是指具有某种相同属的事物的全体；在心理学中则把集合看成是由不同分析器官所感受的同类对象的整体，总之，集合就是指具有某种属性特征的事物的总体。
分类则是指将一组事物按照特定的标准加以区分并进行归类的过程。
分类和集合是紧密联系在一起的两个概念:
分类的能力即是儿童对集合进行区分的过程，是其集合思想的体现；集合是分类活动的基础，对集合的区分和合并被称为分类。概括地说，集合是从数学概念、数学思维的角度来描述的，分类则是从数学能力、数学活动的角度来描述的，两者实际上是一体相连的。
分类的常见形式有哪些？
1.按物体的名称分类——把相同名称的物体放在一起，如把书包放在一起，笔放在一起。
2.按物体的外部特征分类——按颜色、形状进行分类，如把三角形放在一起，圆形的积木放在一起。
3.按物体量的差异分类——按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。
4.按物体的用途分类——如把笔、本子、手工剪刀、铅画纸等归成一类；将毛巾、牙刷、脸盆归为一类。
5.按物体的材料分类——如塑料类的各种积木归成一类；将木头做的积木等归成一类。
6.按物体的数量分类——如把数量只有一个的物品放在一起，把数量为两个、三个的归放在一起。
7.按事物间的关系分类——如在一堆动物与食物中，将小兔与萝卜放在一起，熊猫与竹子放在一起。
儿童集合与分类发展的核心经验要点有些？
1.物体的属性可以用来对物体进行匹配、分类，组成不同集合。理解这一条经验能够促使幼儿对如何定义一组物体有一个固定的理解。
2.同一组物体可以按照不同方式分类。这条经验的掌握有助于幼儿对集合和分类之间的关系有更深入的理解，同时集合概念变得多样化。
3.集合之间可以进行比较，感知其关系。这有助于幼儿发现把物体分成不同的组可以更容易数出哪个多，哪个少。
儿童集合与分类的发展特点是什么？
1.泛化笼统的知觉阶段——对集合的元素不能够精确到其数量，往往不具备对集合范围和界限的一种意识。
2.感知有限集合的阶段——注意力在集合的界限上，如两端位置的集合元素等。
3.感知集合元素数量关系——不精确感知到确切数数的一个跨越。
4.感知集合包含关系的阶段——小年龄幼儿对全集和子集的类包含关系理解存在一定的困难。
幼儿分类能力的发展性阶段和特点的表现:
(1)根据事物表面的、具体的和简单的特征进行分类。
(2)根据事物内部特征进行抽象概括，但不能脱离情境和功用。
(3)根据事物的本质属性进行分类，能够抽象事物的多种属性或特征。
5.学龄前儿童集合概念发展一般为以下4个渐进的发展阶段：
指导儿童集合与分类活动的策略有哪些？
1.利用日常生活的机会，引导幼儿发现事物的共同特征，培养他们的抽象概括能力。如衣服整理、餐前、餐后、散步、排队等。首先是日常活动材料简单、生活化；其次是形式开放而多元。
2.根据不同的年龄发展阶段开展适宜的分类活动。
小班幼儿先进行匹配活动，然后进行分类活动，要创设一个与儿童生活经验和认知经验有联系的、在幼儿已有经验基础上的学习背景，引导幼儿通过操作、游戏、讨论和交流从外形特征或量的差异进行分类；中大班重点放在“按照几种特征来分类”“按照事物内在的、物理特性的分类”以及“感知集合间的包含或相等关系以及两个集合间的交集、并集”等概念。
3.提供有多种维度差异的感知操作材料，在此基础上指导幼儿分类。幼儿学习概念从具体--抽象，从个别--一般，从外显操作--内化理解的过程。小班幼儿重在“匹配”，中班侧重在“自由分类并说出理由”；大班侧重在“层级分类”。
教师共读
数学存在于生活中的每个角落，只要我们善于发现善于思考，就会获得更多的数学知识和经验，让我们一起留心周围的事物，去发现更多的数学奥妙吧！
读书若水
川流不息
日濡月染
终有回甘
