列夫·托尔斯泰不仅是俄国著名的批判现实主义作家、哲学家，他还是一位数学迷，不仅喜欢研究数学问题，还喜欢将数学问题融入到文学创作之中去。
他写了一篇非常著名的短篇小说，叫《一个人需要多少土地》，托尔斯泰巧妙地将数学相关知识融入到小说之中，为小说的创作增加了更大的魅力。
很久很久以前，在俄国西西伯利亚的一小村庄，生活着一个农民巴河姆和他的妻子，以及他们的三个孩子。衣食无忧的巴河姆总为自己的土地不够多而感到不安：“我们唯一的问题是没有足够的土地。如果有足够的土地，我连撒旦都不用怕。”他总是想尽各种办法攒钱借钱买地，希望有一天变得无比的富有。
他拼命的赚钱，并向亲戚朋友借了一些钱从邻村的一位夫人那里购买了50公顷的土地，通过幸苦的耕种，成了一名小小的地主，一年之后竟然还把钱给还清了；当然，巴河姆仍然不能满足仅仅当一个小地主，之后又在伏尔加河附近购买了3倍于现在的土地，他拥有了更多的耕地与草场，还养了许多牲口，幸福感指数竟然10倍于之前巴河姆拥有的生活。
但巴河姆对自己拥有的土地仍然不满意，只要有机会，他还想要更多更好的土地。当他听一位土地商说，不论是谁，只要交1000卢布，凭自己的奔跑能力，就可以在草原上拥有一片至少10倍于现在，更大更肥沃的土地。从日出出发开始计算，到太阳落山前回到出发点，他走过路线所围住的土地，就都属于他；当然，前提是他必须及时回到出发点，否则一点土地也得不到，1000卢布也打了水漂。
他兴奋得一晚上都没睡好觉，第二天一大早，巴河姆带上仆人走了七天达到了梦想中购买土地的地方，交完1000卢布以后，第二天天一亮就迫不及待地开始大步行走，他想要拥有很大很大的土地，他必须争分夺秒。他先沿一条直线走了10俄里，挖了一个坑做完标志之后然后左拐弯90度，又走了相当一段距离，再次向左拐弯90度，走了2俄里。这时他发现天色已不早，于是向着出发点狂奔起来，跑了15俄里之后，他终于赶在日落时分踩上了出发点。就在这幸福到来之际，只见巴河姆双腿一软，栽倒在地，口吐鲜血，死了。他的仆人捡起一把铁锨，在地上挖了一个六英尺坑，把巴河姆埋在了里面，这是他最终拥有的土地。
小朋友，你能画出巴河姆跑出的路线吗？它是一个什么形状呢？巴河姆到底跑了多远的距离呢？如果他仍然活着，他能得到的土地是多少呢？你想到了什么数学问题呢？备注：1俄里≈1.0668公里
巴河姆跑的路线围起来是一个梯形，而且是一个直角梯形。这个梯形的上底为2俄里、下底为10俄里、其中一个斜腰为15俄里，但另一个腰巴河姆也忘了，你能计算出来吗？
这个梯形的周长就是巴河姆跑的距离，梯形的面积就是他能得到的土地。如果巴河姆活着，他可以得到约86.72平方公里的土地！只可惜他再也无法得到这篇土地了。
特别有趣的是，巴河姆跑的距离，即直角梯形的周长竟然是一个马拉松的距离：39.7俄里=42.195公里！这正是一个全马的距离！
小朋友，如果巴河姆想要得到同样的土地，他应该如何才能更轻松而不被累死呢？
如果巴河姆走的是一个正方形，那么圈住86.72平方公里土地需要跑多少公里呢？
如果巴河姆走的是一个圆形，那么圈住86.72平方公里土地需要跑多少公里呢？
