1.简单认识位置制
所谓位值制就是位值制记数法，也叫位值记数法，像十进制记数法、二进制记数法、十六进制记数法等，都是采用位值记数法。其中十进制记数法，是我们生活中应用最多，也是小学数学最主要的记数方法，同时也是自然数的记数方法。
2.位置制产生的必要性
十以内的数可以用小棒表示，也可以用数字表示，这是孩子所熟悉的。当事物的数量正好是十或超过十时，较小的数仍然可以用小棒来表示，如32就可以用3捆（十根捆一捆）与2根小棒表示，但是较大的数用小棒来表示就太麻烦了。于是人们想到用简洁的数字来表示数，便创造了“数位”的概念，利用数字加数位的形式来表示自然数。如何让孩子理解各数位的意义及各数位之间的关系，才是我们研究的重点。
3.自主建构个位与十位
准备好十几根小棒和一个标有“个”与“十”的计数器。首先让孩子思考如何在计数器上表示1根小棒，是在“个”的上面拨一颗珠子，还是在“十”的上面拨颗个珠子？对于一年级的学生是能够顺利解决并进行说理的，引导孩子建立计数器个位上的一颗珠子与一根小棒的对应关系，都表示1个或1个一的意义。
接下来，就是如何在计数器上表示10根小棒（1捆）的数量。在这个问题上学生是有争议的，作为家长必须清楚一点：计数器个位上的10颗珠子对应着10根小棒，是10个一，而计数器十位上的1颗珠子对应着1捆小棒，是1个十。虽然都表示10，但表示意义是不同的。有了这一认知基础，当孩子问起这两种拨法哪种表示10的方法正确时，你一定会告诉他：这两种拨法都表示10。
可能有些家长要问：满十不是要进一吗？不要着急，孩子的认知发展是需要过程的。再拿来1根小棒，与原来的10根小棒合成11根小棒，那么在计数器上该如何表示11呢？由于计数器每个数位上只有10颗珠子，而个位上的10颗珠子已经全部用完，如果用十位上的1颗珠子与个位上10颗珠子合起来表示11，是否正确呢？孩子一定会告诉你这样做是错误的，怎么办呢？这时只能选择用十位上的1颗珠子表示10，个位上的1颗珠子表示1，合起来表示11的方法。这时只须问一下孩子：这两颗珠子分别表示多少根小棒？表示的意义一样吗？为什么？孩子会进一步明确：把10根小棒捆成一捆就是1个十，体现在计数器上，就是把个位上的10颗珠子“捆起来”（去掉），用十位上的1颗珠子来表示10。顺利让孩子体会到个位上满十进一的记数方法，即10个一是1个十，于是十进制的十位就产生了。
4.理解个位与十位上数字的记数方法
如自然数15，其中的“1”表示1捆小棒，对应着计数器十位上的1颗珠子，也就是十位上的数字“1”。“5”表示5根小棒，对应着计数器个位上的5颗珠子，也就是个位上的数字“5”，反之亦然。
经历以上操作过程，不但把小棒、珠子、数位建立了对应关系，而且实现了用数字和数位组合起来表示数的方法的抽象，建构起清晰的、完整的认知结构。待这种对应关系熟练掌握后，再去认识更大的自然数时，就会自然想起这种用位置制表示数的方法。
