本期推送的是2024年上半年乐清
市小学数学学历案一等奖作品：《简
单的计算》
作者：郑紫晨
郑紫晨，现任职于乐清市柳市镇第五小学，曾参与乐清市各项比赛并获奖。
01
主题与课时
一年级下册第五单元《认识人民币》
02
课标要求
《义务教育数学课程标准》(2022) 版第一学段关于认识人民币的要求指出：
1. 在主题活动中认识货币单位，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。
2. 能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，解决简单的数学问题。
03
关键问题设计
一、在教材分析中寻求本质
1.单元视角下的教材分析
《认识人民币》是人教版一年级下册第5单元的内容，本单元主要编排如下：
《简单的计算》是这一节的第一课时， 主要涉及人民币单位间的换算和加减运算。例5教材呈现的内容分成了两个层次，一是将复名数转换为单名数，二是将单名数转化为复名数。第一个层次，教材给出的素材是直观的图片的基础上提示了思考方法。学生根据提示，知道要先将“1元”转换成“10角”继而将“10角”和“2角”合起来得出1元2角=12角。在学生完成了这个问题的基础上，教材以“想一想：18角=（ ）元（ ）角”这样的形式呈现第二个层次，这是第一个层次的逆向思考，学生可以先说出答案，继而说出如何得出答案，以引导学生说出转换的方法。
例6从学生熟悉的气球情境（在分类与整理中出现过）引入，教学关于元和角的简单计算，这里只包括了需要进行简单的单位换算的单名数加、减法和不退位、不进位的复名数加、减法计算，不涉及名数多样化的复杂计算，降低了计算难度。
2.横向对比中的教材编排
横向对比3个版本的教材，会发现在北师大版和苏教版对这一课的内容都进行了弱化和省略。人教版是把《简单的计算》安排在一年级下册第五单元，主要为后续人民币在生活中的实际应用做了铺垫；苏教版在一年级下册没有明确的课时呈现这一知识点，但是在练习十中可见依旧属于教学目标。所以苏教版在这部分将单位换算纳入了小面值人民币认识中，将简单的计算与后面的解决问题结合，做到知识渗透融合，但是可能导致知识不明晰；北师大版将该板块安排在二年级上册，也是将知识点与解决问题结合，主要还是在简单计算中凸显单位换算。
通过对比，不难发现苏教版和北师大版都有意识的将人民币的知识点进行联系，侧重生活情境，构建数学知识框架，培养学生的生活应用意识和数学思维。而人教版的知识框架更细，也更清晰，但在生活情境这方面做得不够。
笔者认为3版教材反映出本堂课教师在设计上需要思考的几个问题：
① 如何结合生活情境兑换和计算人民币？
② 如何避免将课堂变为枯燥地计算？
③ 如何将知识点进行递进和延伸？
二、在学情分析中回归本真
学生在前期的学习中，初步认识了大面值和小面值的人民币，了解了进率，但是对于进率的运用还是不太熟练。在人民币兑换这一课中，学生通过动手实践，具备了一定兑换人民币的经验，但是缺乏抽象出本质的总结，依赖于具象的学习工具，是本节课需要突破的难点。
同时，学生在运算中初步接触了运算的一致性，了解相同计数单位才能相加、减的本质，促进理解相同人民币单位相加、减这一知识点。
三、在学习活动中探究关键问题
思考一：如何将人民币知识与生活实际进一步勾联，实现会用数学的语言表达现实世界？
人民币单元的知识点本身便于生活息息相关，应当合理运用好这一特点，将生活中的数学知识学透后再运用到生活中去，这也就是我所说的“进一步”勾联的意思。同时如何让学生理解相同人民币单位相加、减也是本节课的重点。
思考二：如何突破本质（相同人民币单位相加、减），实现知识迁移，培养应用意识、数感和抽象能力？
人民币这一内容可以与计算展开联系，并且这是学生第一次接触到单位的换算，需要重视内在本质的渗透。对于一年级的孩子，不要怕深挖孩子听不懂，笔者想我们更应该去思考怎样的深挖和勾联是有价值和有意义的。
基于上述思考，设计如下3个关键问题：
关键问题一：对比总结，我们是如何进行人民币单位换算的？
关键问题二：你是如何进行人民币计算的，有什么方法吗？
关键问题三：在实际生活中，你会如何运用所学的人民币知识？
04
学习目标
1. 会进行元和角两个单位的人民币复名数和单名数的换算和关于元、角的简单计算，能运用简单运算解决实际问题。
2. 经历理解、思考实际问题的过程，加深对各面值人民币的认识，培养初步分析、解决问题的能力。
3. 感悟人民币知识在生活中的价值和作用，获得数学学习运用于生活的体验。
设计说明：本课学习目标的确定，是基于新课标要求及本课学情而定的。学习目标2是落实课标1，完成本课基础知识的教学；学习目标1和3是落实课标2，延展学生思维程度。
05
评价任务
1.完成任务一（检测目标1、2）
2.完成任务二（检测目标2、1）
3.完成任务三（检测目标2、3）
06
资源建议
一、深层理解算理
本节课笔者希望能通过活动探究和动手实践，让学生自主地从人民币单位换算和加减中提炼算理（例如1元=10角，5元=5个1元=5个10角=50角和相同单位相加减等），所以本节课的重点应该在于如何从做中学，要将关键聚焦于活动后的反馈中去。
二、数学与生活链接
像这样与生活息息相关的数学知识点，我们就要从生活中来，回到生活中去。所有的教学情境设计都是基于生活实际，让孩子学会用数学的思维思考世界，培养学生的应用意识和量感。
06
学习过程
情境导入：同学们，今天新开业的仔仔便利店聘请小老板管理店铺，看看是最会“算”的小老板。（出示副标题：PICK 最会“算”的小老板）
任务一：对比总结，我们是如何进行人民币单位换算的？
1. 复名数换单名数
（1）出示例题，自主探究
关卡一——顾客丽丽：
我想买一支毛笔来画画，可是我只有一些1角和5角，该怎么付钱呢?
要求1“想一想”旨在拆分理解问题，指向目标2；
要求2、3旨在动手探究中发现人民币单位换算的方法，指向目标1。
（2）作品呈现，组织讨论
生1：我是这样想的，放了12个1角。
师：他是怎么表示1元2角的？
生：我听懂了，他就是把1元看成了10个1角。
师：你不仅会倾听，还会总结。谁能把他们的想法在黑板上表示出来？
生2：我的想法是用2个5角和2个1角。
师：他又是怎么表示1元2角的？谁听明白了？
生：他也是把1元拆开，变成了10角，但这个10角是2个5角组成的。
师：你真会用数学的思维思考。那观察这两幅作品，你有什么发现？
生：我发现我们都是用角来表示。
生：我发现都是12角。
生：我发现都是把1元拆开了。
师：把1元变成了什么呢？
生：10角。
师：你们已经发现了关键，谁能把1元2角变成角为单位的换算过程总结一下？
生：都是把1元换成10角，再把2角加回去。（多请几位孩子说一说）
师：为什么2角不用换，直接加？
生：因为它已经是角了。
（3）抽象思考，习题巩固
丽丽：我想再买一辆小汽车，该付几角钱？
师：你读懂了什么？
生：丽丽要再买一辆6元8角的小汽车。
生：要把6元8角换成都是角的。
师：不借助工具，你能直接写出答案吗？
师：他们都是怎么换算的？
生：都是把6元换成60角，再把8角加上去。
2. 单名数换复名数
（1）出示例题，自主探究
关卡二——换整钱：
顾客丽丽：我先在还剩下18角，想要换成单位是元的整钱，能帮帮我吗？
要求1“想一想”旨在拆分理解问题，指向目标2；
要求2、3旨在探究中发现人民币单位换算的方法，指向目标1。
（2）作品呈现，组织讨论
师：你看懂了谁的作品？
生：我看懂了第2个，就是把10角换成了1元。
师：谁有疑问？
生：为什么8角不换呢？
生：10角=1元，8角不够！
师：我们把掌声送给这位同学！没错，8角不够的时候，我们将它保留。其他几幅作品呢？你现在能读懂吗？
（学生作答，多请几位学生说）
（3）习题巩固，总结方法
67角 = （ ）元（ ）角
88角 = （ ）元（ ）角
9元6角 = （ ）元
【设计意图】课程导入短平快，通过情境将学生迅速带入实际问题的解决中。这部分的题目对于学生来说难度不大，重点在于经历动手实践的过程，让学生明白要把1元换算成10角和10角换算成1元的算理，不能仅仅通过记忆性的规律和死记硬背方法来完成，也为后续的单位换算和运算一致性积累学习经验。
任务二：你是如何进行人民币计算的，有什么方法吗？
1. 单名数加、减法
关卡三——顾客小伟：
我想买一个气球和一把尺子，该付多少钱呢?
师：请同学们写一写，思考你是如何进行人民币计算的？
师：请这几位小作者来说一说自己的想法。
生1：我直接把8加上6，就等于14角。
生2：我在加的过程中发现，可以凑出10角，也就是1元，所以等于1元4角。
生3：我也是先加，发现可以凑出10角，等于1元4角。
师小结：6角和8角的人民币单位都是角，所以可以直接相加，等于14角。而在加的过程中会凑出10角，10角等于1元，也可以换算为1元4角。
2. 复名数加、减法
关卡四——顾客王阿姨：
我想买一本书和一只玩具熊，该付多少钱呢?
师：请同学们写一写，思考你是如何进行人民币计算的？
（学生基本都能写出：8元5角 + 1元 = 9元5角）
师：你有什么想法？
生：第2个是错的，他忘记把5角写回去了。
生：第3个也是错的，1元不能和5角加，只能和8元加。
师：谁听明白了？
生：他们的意思就是要8元和1元加起来，5角不变，写回去。
师：为什么？
生：因为只有单位相同才能相加。
师小结：将人民币单位相同的数相加，不同的保留，就是我们的计算方法。
【设计意图】顾客买东西，小老板算钱的情境贯穿全部计算，既提高和调动了学生的兴趣，同时能让学生感悟到人民币知识在生活中的价值和作用，从具象化的钱过渡到抽象的数字，同时理解算理：相同人民币单位相加、减。
任务三：在实际生活中，你会如何运用所学的人民币知识？
（课件集中所有例题呈现）
关卡五——最后的顾客小李：
我想买一支铅笔，小老板，我给你1元，你要找我多少钱呢？
作品呈现：
师：你有什么想法？
生：第1个是错的，因为1比5都小，怎么减？
生：我那个1是1元！
生：可是你又没写出来！
师：所以没有写出单位，我们是没办法知道你的1表示的是什么，这是不对的。
生：我喜欢第2个，因为写了单位。
生：我喜欢第3个，因为他把1元换成了10角再去算。
师：谁能上来再展示一下第3幅作品是怎么找钱的？
（学生展示换钱的过程）
师总结：没错，通过人民币的换算，我们可以让相同单位的人民币直接相减。那么今天学习后，在实际生活中，你会如何运用所学的人民币知识？
生：我可以当小老板来找钱！
生：我可以自己计算买东西的价格！
课程尾声，总结收获，回顾反思。
【设计意图】“找钱”的情境更加贴近生活，能让学生感受到人民币知识的运用，同时这样的解决问题也是一年级孩子不容易理解的，他们经历过换钱的实践活动后，就会明白为什么算式需要带单位，或者需要先将人民币单位进行统一，从实践入手，让孩子自己领悟本质。
08
作业检测
基础巩固
3元8角 = （ ）角
56角 =（ ）元（ ）角
18角 - 2角=（ ）角 =（ ）元（ ）角
7元8角 ＋ 2元 =（ ）元（ ）角
能力提升
1. 小明买了一个汉堡，付了12元8角，售货员说多给了6角，这个汉堡应该是多少钱？
2. 小丽买了汉堡可乐的套餐，比小明多付了3元，她付了多少钱？
09
学后反思
一、活动时间足而精
本节课难点在于通过动手实践抽象出换算方法并理解算理，同时渗透运算一致性，培养学生的数感和应用意识。本节课设计的活动较多，而一年级的孩子注意力容易分散，活动容易冗长，造成课程时间的浪费，所以需要精简提问，细节指导，把控好活动的时间和进度。在活动要求的设计上，也要更加的清楚直白，让一年级的孩子能直接理解，带着思考去行动。
二、设计小老板的情境，最后学生选出最会“算”小老板
本次的情境设置除了可以解决学生在应对一个又一个问题时产生的疲惫感之外，还可以串联起整节课，起到归纳的作用。同时一年级的孩子积极性也会被调动，辅助了竞争意识，课堂的活跃度和思考量都有所上升。笔者没有让孩子做顾客，而是做小老板，也是为了让孩子在课堂更有主人翁意识，促进主动学。
END
图文 | 郑紫晨
编辑 | 陈小飞
审核 | 叶兴福
