提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
借来借去法
用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意“还”，有“借”有“还”，再“借”不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1）－4
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=（8×12.5）×（0.4×25）
运算律法
① 注意对加法结合律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
② 拆分法和乘法分配律结合
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9=34×(10－0.1)
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062×5）+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法：
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
a-b-c=a-c-b
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a
(3)乘法（与加法类似）：
交换律：a×b=b×a
结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
分配率：（a+b）×c=ac+bc
(a-b)×c=ac-bc
(4) 除法运算性质（与减法类似）：
a÷(b×c)=a÷b÷c,
a÷（b÷c)=a÷b×c
a÷b÷c=a÷c÷b
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例题
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（运用加法交换律和结合律）
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（运用减法性质，相当加法交换律）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（运用减法性质）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(运用减法性质)
例5：
（0.75+125）×8
=0.75×8+125×8
(运用乘法分配律)
例6：
（ 125-0.25）×8
=125×8-0.25×8
=1000-2
(运用乘法分配律)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
（运用除法性质）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
(运用除法性质)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125×0.5
(运用除法性质)
例10：
4.2÷（0.6×0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
(运用除法性质)
例11：
12×125×0.25×8
=(125×8)×(12×0.25)
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
(运用加法性质和结合律）
裂 项 法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，
找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
