新版教材将《11~20的认识》放在本册书第四单元,旧版教材这部分内容安排在第六单元。
本单元主要包括以下部分:10的再认识,11~20的认识,简单的加、减法和解决问题,知识结构如下图:
《11~20各数认识》属于数与代数领城内容。这部分内容是整个数学教学体系的基石,是学生在“10以内数的认识”的基础上教学的,是学生认识两位数的起始阶段,也是学习十进制及位值制计数法的启蒙阶段,还是认识100以内乃至更大的自然数的基础。学生首次接触“计数单位”这个核心概念和数位表,同时为学习20以内数的加、减法做好准备。该教学内容的重要性和奠基性,决定了它在一年级上册教学中的重要地位,因此基于认数体系,整体把握教材,本单元的教学显得尤为重要。11~20的认识又是数与代数内容的前期基础,因此在一年级教学中我们就要有意识的培养学生的数感和符号感,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能的培养。本单元主要是使学生掌握20以内数的大小和11~20各数的读法和写法,为学习20以内的加减法做好准备。
(一)10的再认识
旧版主题图中散乱放置了学生熟悉的学具及水果卡片,并呈现了将学具及水果卡片分类摆放整齐的样子,提示学生正确的数数方法:先分类,再点数。新版教材采用11个小朋友跳舞的主题图,主题图中设置了多种数量在10~20之间的事物,气球、花朵、彩旗按规律排列,为多种方法数数提供机会,注重联系学生的生活实际,注重体现学习。
这一部分新旧版都是分成了两个部分,3个例题。一部分是简单加、减法,一部分是解决问题。
例题4,新旧版在编写的思路上差别不大,例4的编写直接沿用了旧版的内容。
例题5,新版在两个算式的上面分别都设计了一个计数器示意图,另外每一个计数器上增加了一个箭头分别指示拨下2颗珠子和向上拨去2颗珠子,使学生形成了动态的感受,这些变化是对旧版例5的优化。动态的感受有利于学生直观地理解加法和减法的意义,知道列式的缘由。另一方面,这个动态的过程也使学生认识到“只有计数单位相同的数才能直接想加减”,这是学生理解加、减法计算规则的基础。
2022版小学数学课程标准指出:数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。学生在实际情境中感悟并理解数的意义,经历由数量到数的形成过程,初步体会数是对数量的抽象,感悟数与运算之间的关系,形成数感和符号意识。了解符号<,=,>的含义,会比较数的大小;通过数的大小比较,感悟相等和不等关系。在解决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题,能解释结果的实际意义,形成初步的应用意识。
基于以上分析,本单元在设计教学过程时,应注意以下几点:
(一)提供学生熟悉的情境,使学生感受具体情境中的数量,可以用对应的方法,借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量,然后过渡到用数字表达,使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量。通过数量多少的比较,理解数的大小关系。在这样的教学活动中,帮助学生形成初步的符号意识和数感。
(二)引导学生通过具体操作活动,利用对应的方法理解加法的意义,感悟减法是加法的逆运算。在教学活动中,始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
(三)通过创设简单的情境,提出合适的问题,引导学生发现数量关系;利用画图、实物操作等方法,引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系,体会几何直观,形成初步的应用意识。
教 学 说 明
一、10的再认识
1.定位于数的认识
教材提供了一幅小朋友正在做游戏的主题图,图中有多种数量在10~20之间的事物,学生有序数数,让学生通过数出事物的数量,来引出超过10的数,培养学生的数感。同时观察气球、花朵、彩旗的排列规律,为多种方法数数提供机会,激发学习兴趣。
2.关注于操作过程
让学生尝试数出十根小棒捆成一捆,感受10个一组,数起来清楚又方便,在操作中感知计数单位“十”的产生和必要性。
3.理解数位、计数单位
让学生通过拨一拨,计数器拨到10,观察10在计数器上的表示,思考并得出结论:十位的1表示1个“十”,个位的0表示0个“一”,0必须写。通过动手操作理解数位 、计数单位 。培养学生认真观察 、积极动手操作和乐于思考的习惯。
4.分辨一位数、两位数区别
让学生通过观察10与0~9的区别,发现10没有用新的数字,为认识11~20奠定基础。
二、11~20的认识
(一)《数数》
1.在10的基础上数数
例1要让学生用小棒进行操作,边操作边说数。突出把10根小棒捆成一捆,使学生看到1捆是1个十。使学生能在10的基础上逐次添1,1个1个地数,体会数的顺序,直观地了解11-20各数都是由一个十和几个一组成的。在此基础上认、读数,初步认识数序。
2.深入理解20
继续数,19添1是20,呼应前面10的产生过程。强调10根小棒成一捆,突出把“十”作为计数单位,1捆是1个十,2捆就是2个十,即20。
(二)《写数》
1.体会位值的意义
例2小棒图和带数位的计数器相对照的方式,使学生初步认识个位和十位,并在此基础上进行写数。这样安排,给学生以直观上的支持,突出了“十位上的数表示几个十,个位上的数表示几个一”,即位值制的含义。
2.基于位值指导书写
通过对比“11”个位与十位的“1”表示的意思是否相同的分析,强化学生对位值的理解。写数时要求学生写得整齐匀称,每两个数之间要适当空开一些,不可连在一起,提醒学生书写要工整美观。
(三)《顺序和大小》
1.排序
例题3让学生分别读出10以内和1~20各数,将10以内的数与11~20各数联系起来。根据用小棒、计数器表示数建立起的表象,利用数的组成确定前后关系,然后让学生到讲台按照数的大小给卡片排序。利用直尺教学数序,理解各数的大小关系,建立0~20的整体顺序,初步培养学生的数感。
2.比大小
结合直尺,让学生直观感知数的关系,向学生提出问题,如“13的前一个数、后一个数分别是多少”“11比13大还是小”等,使学生对20以内数的顺序和大小有比较清楚的认识。也可以增加给数找家的摆卡片活动,如“10的家大约在哪里?15的邻居是谁?”,初步培养学生的数感。
三、简单加、减法
(一)《加、减法》
1.定位认识,抽象运算
例题4的目标定位于通过运算深化学生对11~20各数的认识,教学10加几和相应的减法口算。一方面为了巩固11~20各数的认识,另一方面也为后面学习进位加法做准备。在前面的数数活动中,学生已经有了“数出10,再数出几,就是十几”的数数经验,在本题中将抽象为“10加几就是十几”以及相应减法的运算。
2.关注操作过程
例题4可先复习11~20各数以及10以内的加、减法,并注重引导学生在操作的过程中以数的组成为基础进行口算,不必进行法则教学,更不必要求学生按照相关法则进行计算。
3.了解加减法算式各部分的名称
例5教学简单的“十几加几”的不进位加法或“十几减几”的不退位减法,认识加减法中各部分的名称。编排的主要目的是帮助学生进一步理解20以内的数,并为以后学习两位数加减一位数的口算做些准备。因此,这里不要求学生能够进行熟练计算。
(二)《解决问题》
学生先说一说这个单元自己的收获,然后引导学生自主对本单元学习了的知识进行整理,把教材中的知识的要点列出来,再把单元内容整理成知识图,进行交流展示。学生自主对本单元学习了的知识进行整理,在整理中培养了学生构建知识间联系的能力。