感悟数学本质 渗透核心素养——小学数学一年级上册《11~20的认识》

百科   2024-11-21 06:03   山东  

PART.01


教 材 分 析


一、内容安排及变化

新版教材将11~20的认识》放在本册书第四单元,旧版教材这部分内容安排在第六单元。

本单元主要包括以下部分:10的再认识,11~20的认识,简单的加、减法和解决问题,知识结构如下图:


《11~20各数认识》属于数与代数领城内容。这部分内容是整个数学教学体系的基石,是学生在“10以内数的认识”的基础上教学的,是学生认识两位数的起始阶段,也是学习十进制及位值制计数法的启蒙阶段,还是认识100以内乃至更大的自然数的基础。学生首次接触“计数单位”这个核心概念和数位表,同时为学习20以内数的加、减法做好准备。该教学内容的重要性和奠基性,决定了它在一年级上册教学中的重要地位,因此基于认数体系,整体把握教材,本单元的教学显得尤为重要。11~20的认识又是数与代数内容的前期基础,因此在一年级教学中我们就要有意识的培养学生的数感和符号感,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能的培养。本单元主要是使学生掌握20以内数的大小和11~20各数的读法和写法,为学习20以内的加减法做好准备。

(一)10的再认识

旧版主题图中散乱放置了学生熟悉的学具及水果卡片,并呈现了将学具及水果卡片分类摆放整齐的样子,提示学生正确的数数方法:先分类,再点数。新版教材采用11个小朋友跳舞的主题图,主题图中设置了多种数量在10~20之间的事物,气球、花朵、彩旗按规律排列,为多种方法数数提供机会,注重联系学生的生活实际,注重体现学习。


旧版在数小棒的活动中认识数,突出把“十”作为计数单位,使学生能在10的基础上1个1个地数到20,初步认识数序。新版在10以上数的认识中,增加了“ 10的再认识”,用更多元化的表征形式夯实10的本质认识,在本质理解的基础上学习10以上数的认识,学生更容易理解和掌握。
(二)11~20的认识



新旧版在这个内容中都是设计了3个例题,但新版在旧版的基础上做了一些改进和优化。
例题1,新版例1设计了一个版面的内容,旧版则在一个版面上呈现了例1和例2。新版的例1少了先数出十根小棒,捆成一捆这一环节,这部分内容被安排在《10的再认识》里面,由于在《10的再认识》中已经呈现,因此例1编写了一个新的环节的内容:“抓一把小棒,数一数有多少根。”其次,第二个环节的内容,整体思路上变化不大,主要的改进和优化有以下一些:一是,新版增加了机器人聪聪的话:“1个十和几个一合起来是十几。”,这个认识建立在前一个认识“1个十和1个一合起来是十一”的基础上;二是,在呈现小棒表示的数量时,新版分两个层次来呈现11~20各数,先呈现11~18各数,再呈现19与20两个数。这两个变化互相关联,“1个十和几个一合起来是十几。”是分别对11~19各数的读法的总结,而小棒的直观呈现又能促使学生理解“1个十和几个一合起来是十几。另外,第二个改进一方面凸显出20是19的后继数,另一方面凸显了20由2个十组成,即19根小棒添加1,就成了1捆小棒和10根小棒,其中的10根小棒可以又捆成1捆,于是就有2捆,这2捆是2个十。
例题2,新版的例2实际上是旧版的例3,新版在旧版的基础上有了层次的变化。旧版中只呈现了4个层次的内容:呈现小棒数量→计数器表示数写出各数认识计数器的数位以及总结怎么写数。新版中则呈现了6个层次的内容:呈现小棒数量计数器表示各数写出各数特殊数11和20各数字符号的意义认识计数器的数位以及写数的方法认识到由于数位的缘故,0~9的数字符号可以表示更多的数。
例题3,新版的例3和旧版的例2是对应的,新版的编写层次要求比旧版要高一些。旧版中学生经历两个层次的认识过程,0~20的顺序和对每个数字所在次序的意义的认识。关于旧版的这两个层次的内容,新版给出了呈现,同时新版还呈现了其他层次的内容。具体的思路是:先要求学生自主按顺序排一排11~20各数,接着呈现旧版教材的部分,最后呈现了2个问题。这2个问题,实际就是建立在学生充分认识数轴的基础上来回答的,当然在教材上实际就是充分认识这个有数的直尺。那么,这就有必要引导孩子认识到直尺上的数排列的特点。这两个问题的设计对以后学习其他知识增加了相关经验,比如认识近似数的意义。
(三)简单加、减法

这一部分新旧版都是分成了两个部分,3个例题。一部分是简单加、减法,一部分是解决问题。

例题4,新旧版在编写的思路上差别不大,例4的编写直接沿用了旧版的内容。

例题5,新版在两个算式的上面分别都设计了一个计数器示意图,另外每一个计数器上增加了一个箭头分别指示拨下2颗珠子和向上拨去2颗珠子,使学生形成了动态的感受,这些变化是对旧版例5的优化。动态的感受有利于学生直观地理解加法和减法的意义,知道列式的缘由。另一方面,这个动态的过程也使学生认识到“只有计数单位相同的数才能直接想加减”,这是学生理解加、减法计算规则的基础。


例题6,新旧版没有太大差别,新版在“回顾反思”环节增加了一句总结性的语言:“画图表示更清楚!”说明注重对解决方法的回顾。


二、寻找相应的课标要求

2022版小学数学课程标准指出:数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。学生在实际情境中感悟并理解数的意义,经历由数量到数的形成过程,初步体会数是对数量的抽象,感悟数与运算之间的关系,形成数感和符号意识。了解符号<=,>的含义,会比较数的大小;通过数的大小比较,感悟相等和不等关系。在解决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题,能解释结果的实际意义,形成初步的应用意识。

基于以上分析,本单元在设计教学过程时,应注意以下几点:

(一)提供学生熟悉的情境,使学生感受具体情境中的数量,可以用对应的方法,借助小方块圆片小棒等表示相等的数量,然后过渡到用数字表达,使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量通过数量多少的比较,理解数的大小关系。在这样的教学活动中,帮助学生形成初步的符号意识和数感。

(二)引导学生通过具体操作活动,利用对应的方法理解加法的意义,感悟减法是加法的逆运算。在教学活动中,始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。

(三)通过创设简单的情境,提出合适的问题,引导学生发现数量关系;利用画图、实物操作等方法,引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系,体会几何直观,形成初步的应用意识。



三、单元教学目标

(一)学习目标
1.借助实物、数尺能够准确地区分和表达11~20各数,能够正确、有序地读写各数;认识个位和十位,初步认识十进制,初步认识位值制以及初步体验位值制的作用;了解加法和减法算式各部分的名称,能够计算简单的10加几和相应的减法,初步感受10加几和相应的减法的计算规律,培养的数感和运算能力。
2.比较熟练地口算20以内的加减法,理解连加、连减和加减混合计算的意义,掌握它们的运算顺序并能正确计算。在探究20以内加减法的算理和算法的过程中,借助实物、学具拼摆协助计算逐步过渡到利用数的组成进行计算,体会数的认识与数的运算具有密切联系,发展初步的运算能力。
3.能够在解决“之间有几人”的问题中继续体验解决问题的过程:分析问题、解决问题和检验回顾,并能用数数的方法解决简单的“之间有几人”的问题,为理解“植树模型”积累基本活动经验。
(二)学习重点
1.熟练地数出1120各数,会读、写这些数,掌握11~20各数的顺序,会比较它们的大小,掌握20以内各数的组成,掌握数位:十位与个位
2.熟练口算10加几和相应的减法。
3.能用20以内的加减法解决生活中的简单问题,初步感受数学与日常生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。
(三)学习难点
能发现情境中的数学信息,根据信息提出要解决的实际问题,结合自己的生活经验和已经学过的知识,有根据地思考并找到解决问题的方法,能解释、验证结果的实际意义。



PART.02


教 学 说 明



一、10的再认识


1.定位于数的认识

教材提供了一幅小朋友正在做游戏的主题图,图中有多种数量在10~20之间的事物,学生有序数数,让学生通过数出事物的数量,来引出超过10的数,培养学生的数感。同时观察气球、花朵、彩旗的排列规律,为多种方法数数提供机会,激发学习兴趣。

2.关注于操作过程

让学生尝试数出十根小棒捆成一捆,感受10个一组,数起来清楚又方便,在操作中感知计数单位“十”的产生和必要性。

3.理解数位、计数单位

让学生通过拨一拨,计数器拨到10,观察10在计数器上的表示,思考并得出结论:十位的1表示1个“十”,个位的0表示0个“一”,0必须写。通过动手操作理解数位 、计数单位 。培养学生认真观察 、积极动手操作和乐于思考的习惯。

4.分辨一位数、两位数区别

让学生通过观察10与0~9的区别,发现10没有用新的数字,为认识11~20奠定基础。

二、11~20的认识

(一)《数数》

1.在10的基础上数数

例1要让学生用小棒进行操作,边操作边说数。突出把10根小棒捆成一捆,使学生看到1捆是1个十。使学生能在10的基础上逐次添1,1个1个地数,体会数的顺序,直观地了解11-20各数都是由一个十和几个一组成的。在此基础上认、读数,初步认识数序。

2.深入理解20

继续数,19添1是20,呼应前面10的产生过程。强调10根小棒成一捆,突出把“十”作为计数单位,1捆是1个十,2捆就是2个十,即20。

(二)《写数》


1.体会位值的意义

例2小棒图和带数位的计数器相对照的方式,使学生初步认识个位和十位,并在此基础上进行写数。这样安排,给学生以直观上的支持,突出了“十位上的数表示几个十,个位上的数表示几个一”,即位值制的含义。

2.基于位值指导书写

通过对比“11”个位与十位的“1”表示的意思是否相同的分析,强化学生对位值的理解。写数时要求学生写得整齐匀称,每两个数之间要适当空开一些,不可连在一起,提醒学生书写要工整美观。

(三)《顺序和大小》


1.排序

例题3让学生分别读出10以内和1~20各数,将10以内的数与11~20各数联系起来。根据用小棒、计数器表示数建立起的表象,利用数的组成确定前后关系,然后让学生到讲台按照数的大小给卡片排序。利用直尺教学数序,理解各数的大小关系,建立0~20的整体顺序,初步培养学生的数感。

2.比大小

结合直尺,让学生直观感知数的关系,向学生提出问题,如“13的前一个数、后一个数分别是多少”“11比13大还是小”等,使学生对20以内数的顺序和大小有比较清楚的认识。也可以增加给数找家的摆卡片活动,如“10的家大约在哪里?15的邻居是谁?”,初步培养学生的数感。

三、简单加、减法

(一)《加、减法》

1.定位认识,抽象运算

例题4的目标定位于通过运算深化学生对11~20各数的认识,教学10加几和相应的减法口算。一方面为了巩固11~20各数的认识,另一方面也为后面学习进位加法做准备。在前面的数数活动中,学生已经有了“数出10,再数出几,就是十几”的数数经验,在本题中将抽象为“10加几就是十几”以及相应减法的运算。

2.关注操作过程

例题4可先复习11~20各数以及10以内的加、减法,并注重引导学生在操作的过程中以数的组成为基础进行口算,不必进行法则教学,更不必要求学生按照相关法则进行计算。

3.了解加减法算式各部分的名称

例5教学简单的“十几加几”的不进位加法或“十几减几”的不退位减法,认识加减法中各部分的名称。编排的主要目的是帮助学生进一步理解20以内的数,并为以后学习两位数加减一位数的口算做些准备。因此,这里不要求学生能够进行熟练计算。

(二)《解决问题

1.阅读理解图意
例题6培养学生读图能力,利用数字提取图中数学信息、理解信息表示的含义。引导学生理解“排第10表示什么意思?排第15呢?”和"之间”表示什么意思?并让学生提取出要解决的问题,培养学生综合运用本单元所学知识的能力。
2.探索解决方法
让学生自己思考解决问题的方法,教师对学生进行“数数”、“画图”等策略指导,使学生体会到解决问题可以有不同的方式。
3.回顾反思过程
引导学生想一想:为什么使用画图的方式解决问题?理解画图更直观、清晰,使学生明白“画示意图”是帮助理解题意的重要手段、数数是一种有效地解题策略,鼓励学生灵活运用自己能理解的方法解决问题,积累学生用数学的经验逐步培养学生回顾反思的习惯。
四、整理和复习 

学生先说一说这个单元自己的收获,然后引导学生自主对本单元学习了的知识进行整理,把教材中的知识的要点列出来,再把单元内容整理成知识图,进行交流展示。学生自主对本单元学习了的知识进行整理,在整理中培养了学生构建知识间联系的能力。


供稿|   李丹丹   刘子薇
      审核| 马然

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