《圆的面积》前置性探究作业设计
百科
2024-11-21 06:03
山东
深度思维版设计
教师为学生准备探究学具：圆形纸片（大小可以相同，也可以不同，以直径大于3厘米，小于10厘米为宜）；透明方格纸（每格边长1厘米）
任务一：我们知道面积是用边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的，如下图：
请你用老师为你准备的透明方格纸，尝试测量一下圆形纸片的面积是多少？2.运用这种方法，你能测量出这个圆形纸片面积的准确值吗？为什么？你想到了什么？任务二：根据前面的学习经验，我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积，如下图：- 想一想，你可以将圆通过剪、拼等方式转化成我们学过的什么图形呢？
- 说一说，转化后的图形和原来的圆有哪些关联？由此，你能推导出圆的面积计算公式吗？如果不能，请你也说明原因。
简约版设计
我们知道面积是用象边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的，而“圆”这样的图形，通过密铺面积单位的方法来测量会出现很大的误差。（如图）根据前面的学习经验，我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积（如图）那么，能不能把圆也转化成我们已经学习过的图形呢？怎么转化呢？![]()
请你也照样子剪一剪，拼一拼。然后推理以下几个问题：1.如果把扇形分得无限小，然后再如图拼在一起，这个图形就越来越接近（ ）图形。2.转化后的图形的长就是圆的（ ）；转化后图形的宽是原来圆的（ ）。由此，可以推导出圆的面积计算公式是（ ）。3.尝试用语言完整地表达出圆的面积计算公式的推导过程。![]()
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