感谢重庆市李美琼名师团队老师这样爱学习、爱思考、爱分享。呈现给大家这么好的整理了胡卿燕老师：《长方形的周长》（三年级）课堂实录。视频来自网络学习，如有侵权联系处理。
这就是真爱，对数学的真爱，向眼里有光、心中有爱的李老师，为了更好的儿童数学教育，我们继续努力前行。一起努力，追寻数学本质。
其实下面两篇文章分数的意义，老师的整理相当的棒。
一、激趣引入
师：这个舞台你们是不是非常熟悉啊？（是的）你们看胡老师带来了这么多的照片，这是你们 10 岁成长礼时在这里拍的，那天拍了很多很多的照片，老师想把这些照片做成一个照片墙，需要给这些照片加上相框。如果说请你计算一下制作相框需要多长的木条，请问是要计算它的什么呢？
生：周长。
师：今天我们就来研究长方形的周长。（板贴课题：长方形的周长）
二、探究长方形的周长
环节一：理解周长的意义
师：如果我们把这个照片和木条变成一个长方形和线段，请问你能猜出下面的哪一条线段就是这个长方形的周长吗？
生1：我觉得可能是第（3）条或者第（4）条线段，因为前两条线段都是比较短的，而长方形的周长有四条边，有两条一样长的，和另外两条一样长的，我觉得可能会比较长。
生2：我觉得有可能是（4），因为它是两个（1）的长度。
生3：我认为是（4），我把（4）拆分来看，大约就是长方形4条边的长度。
师：原来你们都想的是（3）或者（4），那到底是哪一条啊？现在我们手上有一个工具圆规。如果让你用圆规来测量一下这个长方形，找出下面哪一条线段是上面这个长方形的周长，你觉得可以吗？（可以）那就请你拿出练习纸，用圆规来试试看，完成第一题。
（学生操作）
师：找好的，坐端正，我们来看看找出是哪一条线段？这个是谁的？你来说说你是怎么想的？
生：（边演示边说）先用圆规测一下这个长方形的长，在线段上找到两条长，然后再看这个长方形的两条宽，在线段上量出来。可以看出来第三条是刚刚好的，第四条还多出了一段。
师：跟他一样的请举手。我刚才还看到不一样的，来看看他是怎么测量的？请你上来说一说。
生：我先把长测出来，再把宽测出来，其实现在已经能确定了是（3）号，因为（3）号是（1）的大概两倍。如果还是不能确定的话，那就接着比。
师：那第3条怎么量？
师：第三段就按刚才的长度，直接是这样的两段了，是不是？
师：刚才那位同学是先测出两个长，再测出两个宽，这位同学的方法是先测出什么？
生：先测出这个长方形的一个长和一个宽。
师：这两种是不是都可以？刚才是用圆规来测量出这条线段是上面的长方形周长。想象一下，如果说胡老师把这个长方形的周长打开，是不是跟我们刚才测量的是一样的呢？（课件演示）
环节二：活动操作，算法探究
师：刚才我们这个方法已经找到长方形的周长了，如果说接下来要请你计算出这个长方形的周长，那你要先干什么？（课件出示活动要求）
师：1.量一量：量出需要的边的长度；2标一标：将量出的长度标在图上；3.算一算：多种方法计算，求出周长。4.说一说：指着学具和同桌说一说方法。现在请你按要求完成第二题。
（学生活动）
师：胡老师想问问你们测量的是几条边？
生：我测量的是两条边，因为一条长是和下面这条长度是一样的，已经测过一遍了，就不用再测一遍了，然后宽也是一样的。
师：那也就是说明长方形的这个周长我只要测量几次就够了？（两次）是不是一条是长一条是宽？那为什么只要测量两次就够啦？
生：因为这个长方形是有两条长，两条宽，测量完以后再乘 2 就可以了。
师：也就是对边是相等的。所以我们只要测量出一条长、一条宽就可以了！
师：那现在胡老师把你们的这几种方法都写到了黑板上，你看懂这些方法的意思了吗？请一组同桌上来说一说这种方法是什么意思？一人说，一人用学具指。
生：第一种方法就是先把它长的对边求出来，然后再把它的短边求出来。也就是长加长加宽加宽，第二种也是一样。
师：也就是说长加长加宽加宽等于周长。那第二种方法是什么意思啊？长乘2加宽乘2，为什么乘 2 啊？
生：因为他有两条长，两条宽。
师：很好，接下来哪个小组愿意来说一说另外两种方法？
生：6是长，4是宽，其实就是把一条长和一条宽加起来看作一个整体，周长就有两个整体，所以也就是两个长加宽。
师：我们来看一下他说的意思，是不是跟我这个是一样的，长加宽，再加长加宽。刚才他说的一句话非常好，下面 6 + 4 的和就是一个整体看成一组，那有这样的几组？（两组）非常好，所以就变成了长加宽的和乘2。
环节三：方法比较，算法优化
师：很好，这么多的方法，请问这四种方法之间有什么联系啊？同桌互相讨论一下。
师：讨论完了吗？谁来说说看，刚才我听你们讨论的非常好。
生：这四种方法都是在求周长，都用到了两个 6 和两个4，就是两个长和两个宽。
师：还有什么补充的吗？
生：我觉得其实他们每个都是在求长加长加宽加宽，只不过是用的方法不一样。
师：也就是都是四条边加起来，对不对？
生：我觉得这几种方法都是把周长拆分成两个整体，然后这两个整体加起来。
师：哪两个整体啊？（两个长，两个宽）但长加宽的和乘2，我没看出来两个长两个宽，你说说看从哪里看出来。
生1：乘 2 就代表是两个，6+4是一个整体，然后有两个这样的整体。
生2：还可以用乘法分配律来解释 6 + 4 的和乘2 就是 6× 2 + 4× 2。
师：说得非常好，那你想想看这几种方法，跟刚才我们把一个长方形用圆规变到一条线段上，是不是一样的？两个长加宽，还有两长加两宽。这么多种计算的方法，请问你觉得哪一种是最简单的？
生：我觉得是最后一种。因为最后一种 6 + 4 直接整十数然后乘2，这不就很好算了！
师：你还想说什么？
生：最后一种步骤最少，它是两步计算，其它都是三步。
师：你们的想法就跟数学家一样，长方形的周长公式就是长加宽的和乘2。（板贴：长方形的周长=（长+宽）×2）。
三、拓展练习
师：有了这个方法之后，那接下来请你计算这两个长方形的周长。（课件出示）
师：现在一眼先看一看这两个长方形，请问哪个周长更长？你觉得是哪个？（我觉得是第一个）你呢？都认为第一个，那现在加上数据了，你能够算出来吗？请完成第三题。
师：算好了，对不对？能不能马上说说第一个长方形的周长是多少？
生1：88厘米，算式是 （28 + 16）×2 = 88 厘米。
生2：第二个（20 + 20）× 2 = 80 或者 20× 4 = 80。
师：为什么会有两种方法？
生：因为第二个图形是正方形。
师：正方形为什么有两种方法可以计算？
生：四条边一样长。
师：正方形的四条边一样长，所以可以用 20× 4，也就是说正方形在算的时候，其实只要测量几条边就可以了？（一条）
师：为什么这个正方形的周长它还是可以用上面那个长方形周长的计算方法？
生：因为正方形也是长方形的一种，它也是有长和宽，只不过都一样，所以就变成了边长。
师：也就是说正方形是特殊的长方形，对不对？所以正方形既可以用长方形的周长计算方法，也可以用它自己独特的计算方法。（板贴：正方形的周长=边长×4）。
师：你们学得非常棒。昨天胡老师回到家里，在小区门口见到两个爷爷在吵架（课件出示），准备好来模仿一下。
生1：老王，你今天偷懒噢，走的比我少。
生2：老陈，没有，我走得和你一样多！
师：他到底怎么走的呢？看看陈爷爷和王爷爷走的路线，你们觉得他们怎么样？你能够用今天所学的方法来帮助他们调解一下吗？来看看第四题。
（学生思考）
师：谁能够来当这个调解员？
生：可以先把王爷爷的路线变成一个跟陈爷爷一样的长方形。（怎么变？）就是把那个竖着的放到最右边来，然后把那个横着的放到上面。
师：那它就变成了一个什么呀？（长方形）所以他们走的路线都是多少？（都是1800米）算式是什么？
生：（500+400）×2= 1800（米）
师：所以你们说他们俩走的是怎样的？（一样多的）所以他们俩要不要吵架？（不用吵架了）
师：看来你们都会用今天所学的方法了，刚才我们都是把一个长方形周长打开，现在胡老师这里有一条 20 厘米长的扭扭棒，如果说想让你把它围回去变成不同的长方形，围的时候边要求整厘米数，你想想看可以围出多少种长方形？来看看最后一道题，试一下。
师：如果你真的很有困难，我给你一个秘诀，你的抽屉里有一根，有困难的人去找找看，没有的就不用，你可以自己画出来。
师：请这位女孩子来说一说。
生：长可以是98765，然后宽是12345。
师：你们画出来了吗？我们把刚才他的这几种方法画出来，第一种长是 9 宽是1；第二种长是8宽是2；第三种、第四种、第五种。跟我这个画的一样的请举手。
师：你们第一步是先想的什么呀？
生：因为长方形有两条长和宽，所以我们先求出一条长和宽是多少厘米，一条长和宽就是 20÷ 2 = 10 厘米，然后再把它分解，长的这条边是比较大的数字，宽的这条边是比较小的数字，可以分解成 1和9，2 和 8，3 和 7，4 和6，还有最后一种 5 和5（是正方形）。
师：听懂了吗？你跟他一样的请举手。哇，非常的厉害。
四、课堂小结
师：我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获吗？
生1：我知道了正方形的周长可以用边长乘 4 来求。
生2：我知道了我们又懂了一些周长的知识，再次复习了周长。我知道长方形的周长是长加宽的和乘2。
师：还有补充吗？你说说看。
生3：我认为我这节课还学会了把一个有很多条边的不规则的图形变成一个长方形。
师：用平移的方法，是不是？
生4：还学习了把一个长方形的周长打开成一条线段，也可以把一条线段围成长方形的周长。
师：对，一个长方形的周长可以打开变成一条线段，还可以把这条线段围起来变成很多种长方形。
师：如果今天想给你这节课的表现打个分，你看看我这里是一个长方形，它有 10 格，如果我让你打分，你想打几格？
师：我往下，你觉得我差不多可以停，你就停下来，好不好？好，大部分同学都觉得自己表现非常优秀，很不错。那你看这个长方形现在里面的大小，你觉得是要求什么？面积。
师：对啊，这就是你们接下来再要继续研究的内容。今天我们这节课就上到这里。下课（起立）同学们再见（老师再见）。
