再让子弹多飞一会儿——“认识除法”教学散记

百科   2024-11-21 06:03   山东  

相约星期二:我的二年级数学(上)

再让子弹多飞一会儿

 ——“认识除法”教学散记 

2024115日,“相约星期二”——我的家常课开放日。本来按照教学进度,“认识除法”应该在半个月之前就教学了,因为,本单元的第一课时“认识平均分”已经于1022日进行了教学,当天还写下了一篇教学散记《内容“结构化”才能素养“整体性”》。

但是,我对照了新版和旧版教材之后,决定延后教学“认识除法”。新旧版教材主要有如下四点变化:首先,新教材只用一个例题(分南瓜情境)教学了除法的含义,而旧教材分别用两个例题(坐缆车情境和植树情境);其次,新教材延续“平均分”的素材呈现顺序,先教学“分配问题”(一个一个分,即等分除法),再教学“分组问题”(几个几个分,即包含除法);再次,新教材注重让学生根据除法含义讲述除法故事,这也延续了自一年级加减法含义教学以来的“故事模式”;此外,新教材还注意渗透想乘法算除法的思路,沟通乘法和除法的联系,孕伏求商方法。
还记得今年1015日的“相约星期二”执教了《奇妙的七巧板》一课后,我曾写下一篇教学散记——《让子弹多飞一会儿》。该文说的是让学生经过充分的活动与准备,提前熟悉七巧板,积累丰富的活动经验之后,使得课堂教学瓜熟蒂落一气呵成的事儿。

这次,认识“平均分”教学之后,在正式教学认识“除法”之前,同样也需要让学生充分理解“平均分”这一核心概念,尤其是对于平均分的两种分法有着清晰而深刻的理解,才能对除法的含义及其应用有完整的认识。在新旧教材过渡期,我依托旧版教材的情境安排,参照新版教材的结构设计,遵循“让子弹多飞一会儿”的思路,或许也有意想不到的收获。


01

关注运算的思维

新课标指出,让学生“会用数学的思维思考现实世界”“能够通过计算思维将各种信息约简和形式化,进行问题求解与系统设计”。在小学阶段,数学思维主要表现为运算能力和推理意识。

课堂开始,通过谈话,首先让学生回顾已经学过的基本计算(加法、减法、乘法);然后着重提问:什么时候用加法计算?什么时候用减法计算?(学生能够说出,把部分数合并,求总数用加法,即是“合”的思想;知道总数和部分数,求另一部分用减法,即是“分”的思想)由此进一步追问:乘法的含义是什么?(求几个几相加是多少,也是“合”的思想)最后话锋一转:“平均分”既然也是“分”,会不会产生一种新的运算呢?

这样的谈话交流,简洁自然,逻辑清晰,看上去没有特别的情境和生动的故事,其实这正是家常课应有的模样。正是这种淡淡的痕迹,激活了学生已有认知结构中的相关旧知,再现了三种运算的基本含义和相互关联,为催生新的运算集聚了生长的力量。
部分板书

02

组织结构化内容

新课标特别强调要“设计体现结构化特征的课程内容”“重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径”。在教学中主要有两方面的实施建议:一方面让学生了解数学知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义,了解课程内容和教学内容的安排意图;另一方面强化对数学本质的理解,关注数学概念的现实背景,引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发,建立起有意义的知识结构。

本课的教学,我将旧版教材的两个例题合并为一个例题进行教学,将两个不同情境(坐缆车情境和植树情境)合并为一个整体情境(植树情境)。

教学时,首先结合情境图,让学生观察并讲述故事:有6个小朋友植树,平均分成3组,每组有几个人?然后让学生用圆片学具进行操作,进而对接“平均分”的经验,即“把6平均分成3份,求每份多少”,也就是“分配问题”——一个一个分。在此基础上,引出除法计算:6÷32(个)。

然后继续结合植树情境讲述故事:有6个小朋友植树,每2人分一组,能分几组?并用圆片学具动手操作,对接“几个几个分”(分组问题)的旧知,继续引出除法算式:6÷23(组)。

在此基础上,将两次除法计算的含义进行对比和小结,初步建立除法运算的模型,感悟初步的计算思维。
教材主题图

03
设计阶梯式练习

新课标在“教材编写建议”中特别指出:“习题的设计要关注数学的本质,关注通性通法。设计丰富多样的习题,满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要。”因此,每一节课的练习设计要体现“循序渐进中掌握”(无痕教育课堂策略之一),帮助学生完成知识和方法的进阶,实现思维和素养的进阶。

首先是巩固性练习。让学生操作10根小棒,首先平均分成2份,求每份有多少根;再将10根小棒,每5根分一份,求能分几份。对比操作后,分别结合除法含义写出除法算式并进行对比。

其次是应用性练习。分别呈现分苹果情境、分铅笔情境,让学生运用除法的含义进行故事讲述和算式对应。

最后是拓展性练习。结合同一幅情境图,让学生分别讲述除法故事并列式计算。(10条金鱼,平均放在2个鱼缸,每缸有几条?10条金鱼,每5条放一缸,需要几个鱼缸?)
教材练习题
04
实施整体性教学

笔者以为,整体性教学是结构化内容的另一种表达。本轮课程标准修订,课程内容最大的变化是“结构化特征”,课堂教学的最大变化那就是“整体性教学”。

本课的教学,主要从以下三个视角设计整体性教学设计:

首先,课堂引入时。复习加法、减法和乘法的含义,归纳为两种思想,催生学生的联想——“平均分会不会产生一种新的计算?”

其次,新知学习中。采用同一个情境(植树),分别讲述除法故事,对比教学“分配问题”和“分组问题”,分别呼应“一个一个分”和“几个几个分”,整体建构除法含义。

再次,进阶练习处。巩固性练习围绕10根小棒的两种分法进行对比和计算,拓展性练习依据同一个幅情境图分别讲述除法故事,对比中感受除法计算的丰富含义。
备课手稿


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