在临床研究中，我们经常会遇到需要进行多次重复测量的情况，并且临床试验可能是在多个中心开展的，那此时常用的统计分析方法（如：线性回归、Logistic回归等）将不再适用于这些情况。
具体我们来举个例子说明一下：
如目前正在开展一项高血压药物的多中心研究，每个患者服药前、服药后1个月、3个月、6个月分别测量血压。由于同一个患者的每次血压之间存在明显的相关性，不能适用于传统的方差分析方法。同时由于患者可能来自不同的中心，医疗水平可能存在差异，从而导致不同医院的患者间可能存在差异，这种属于内部聚集的情况。以上情况不能简单的使用重复测量方差分析等普通分析方法进行，而混合效应模型就很好的解决了这些情况。
混合效应模型是处理多中心、多层级数据以及相关数据（如重复测量数据）时最常用的方法之一，可以同时考虑固定效应和随机效应，以更准确地描述数据的变异和关联情况。
固定效应：受试者之间具有相同效应的因素被认为是固定效应。如高血压药物的降价效果。
随机效应：患者与患者之间的差异被称为随机效应。如来自不同医院医院的高血压基线情况。
混合效应模型通过同时纳入固定效应和随机效应，赋予了评估多种因素影响的灵活性，并能够针对性地解决具有临床重要性的具体问题。相比之下，尽管重复测量方差分析是分析纵向数据的常用方法，但它缺乏这种灵活性。如果数据不满足其严格的假设条件（例如，所有效应都被视为固定效应），则可能导致结果的误解。
一篇多中心RCT的混合效应模型分析
为了让各位小伙伴更清晰的了解混合效应模型的实际应用，小编找了一篇多中心RCT文章进行解读，文章是发表在《JAMA Network Open》上的一项研究，通过使用混合效应模型对主要结局进行分析，研究了米诺环素 (200 mg/d) 能否减轻难治性重度抑郁发作患者的抑郁症状。
在正式内容前，先用PICOS原则进行分析：
P：于2016年1月至2020年8月在作为研究地点的9所大学医院招募。ITT样本包括米诺环素组的81名患者和安慰剂组的87名患者。
I：米诺环素200毫克（早上 2 粒 50 毫克胶囊，晚上 2 粒 50 毫克）。
C：安慰剂胶囊(早晨2粒，晚上2粒)。
O：主要终点从基线到第6周抑郁严重程度的变化，由蒙哥马利-阿斯伯格抑郁量表(MADRS)评估。次要终点是治疗6周后的反应（MADRS评分降低50%）和缓解（MADRS评分<9）。
S：多中心双盲随机临床试验。
图1 研究流程图
研究结果
患者基线
ITT 样本包括米诺环素组81名患者和安慰剂组87名患者。168 名参与者的基线特征在各治疗组之间相似。然而，安慰剂组的女性参与者多于米诺环素组（55.2% VS 38.3%）。
表1 ITT人群的基线特征
主要终点
研究人员采用了重复测量混合模型 (MMRM) 方法分析主要终点，我们呢来看看他是如何构建的：模型固定效应包括治疗组（安慰剂、米诺环素）、研究中心（中心 1 至中心 9）、测量时间点（第 1 周至第 6 周）等因素。其他作为固定效应处理的协变量包括基线时的MADRS总分、时间点与基线时MADRS总分的相互作用以及治疗与时间点的相互作用。患者特异性效应作为具有正态分布且期望值为 0 的随机效应加入模型。残差使用了非结构化协方差矩阵。
ITT样本的168名参与者中，144 名完成了第6周的研究，125名完成了6个月的随访期。图2显示了6周治疗期间抑郁严重程度（MADRS 评分）的时间过程以及6周治疗期结束时MADRS评分相对于基线的变化。治疗6周后，米诺环素组的MADRS评分平均降低了8.46分，安慰剂组降低了8.01分。MMRM分析评估的主要终点是两个治疗组在第6周的最小二乘均值的差异，该差异无统计学意义（P=0.25）。对性别、SSRI和用药月等变量的MMRM分析进行调整，显示了治疗组之间在基线时的差异，但在主要终点上，治疗组之间没有统计学上的显著差异。
图2 随时间变化的抑郁症严重程度
插播一个题外话：使用混合效应模型对多中心RCT数据进行分析的原因
处理重复测量数据的相关性：在多中心RCT中，参与者通常在多个时间点接受测量（如基线、干预后等）。重复测量混合模型能够有效处理这些测量之间的相关性，避免因忽略这种相关性而导致的统计推断错误。
考虑多中心设计的异质性：不同的研究中心可能存在患者特征、治疗方法和环境条件的差异。混合模型通过引入随机效应，能够捕捉和解释这种中心间的变异性，从而提高结果的准确性。
提高统计效能：混合模型能够充分利用所有可用数据，包括不完整的重复测量数据。这种方法比传统的分析方法（如完全案例分析）更具统计效能，能够提供更可靠的结果。
处理缺失数据：在多中心RCT中，数据缺失是常见的问题。重复测量混合模型能够有效处理缺失数据，减少因缺失数据导致的偏差，提供更准确的估计。
控制混杂因素：多中心RCT中可能存在多种混杂因素（如患者的基线特征、治疗依从性等）。混合模型可以通过固定效应来控制这些混杂因素，从而减少它们对结果的影响。
灵活性和适应性：重复测量混合模型具有很高的灵活性，可以轻松扩展以包括更多的协变量和交互作用。这使得研究者能够根据具体的研究问题和数据结构进行定制化分析。
模型的可解释性：混合模型的参数估计具有清晰的临床意义，固定效应可以解释总体干预效果，而随机效应可以解释个体间和个体内的变异，提供更深入的理解。
次要终点
反应和缓解（定义为初始抑郁严重程度降低50%或米诺环素治疗6周后MADRS总评分低于9分）通过逻辑回归模型估计的优势比评估，在组间没有统计学上的显著差异。
表2 反应率和缓解率
通过混合模型评其他次要终点包括BDI、CGI-S、HAMD-17和SCL-90以及 TMT A、B 和CRP水平的变化，米诺环素和安慰剂在这些次要结果之间的差异并不显著，两个治疗组在基线和第6周之间的差异也不显著。对于探索性分析，根据线性混合模型，通过最小二乘均值差异评估，从基线到第6周，各治疗组之间的白细胞计数存在统计学上显著差异。与安慰剂组相比，米诺环素组的白细胞计数下降。
表3 主要、次要和探索性终点
探索性分析
探索性分析与预先计划的主要分析不同，探索性分析的主要目标是发现数据集中的模式、趋势和异常，形成并检验假设。这种方法通过数据的描述性统计、可视化、特征计算、方程拟合等手段，去发现数据的结构和规律。探索性分析通常用于辅助性质的研究，主要用于生成假设而非验证假设。因此，探索性分析为数据分析提供了一个灵活的起点，有助于揭示数据的内在结构，指导后续的分析和模型选择。
对主要终点 (MADRS评分) 进行了探索性亚组分析，分析内容包括性别、基线CRP水平、基线抑郁症状严重程度、体重指数 (BMI) 和童年创伤问卷 (CTQ)。无论是性别分层、基线CRP水平或基线抑郁症状严重程度、BMI 分层，还是童年创伤类型或强度分层，均不会对米诺环素与安慰剂的区分产生影响。
总结
在多中心RCT中，应用混合效应模型能够有效应对多中心布局和重复测量数据所带来的挑战，提高结果的准确性和统计效能。此外，该模型还能妥善管理数据缺失和控制混杂变量，使其成为分析多中心RCT数据的优选方法。
这篇文献运用混合效应模型探讨了美诺环素对于难治性抑郁症的潜在疗效。尽管最终的分析结果并未显示出治疗组与对照组之间存在统计学上的显著差异，但其采用的研究设计和分析策略仍具有重要的参考价值，值得我们深入学习和借鉴。
以上就是混合效应模型在多中心RCT应用的文献解读，喜欢的同学，可以点个在看哦，我们下期再见吧！
