本周问题：连续的平方
如果 a² + b² = c²，并且 a、b 和 c 是三个连续的正整数，a 的值是多少？（你可能知道有一个著名的定理适用于这种情况。）
如果 d² + e² + f² = g² + h²，其中 d、e、f、g 和 h 是五个连续的正整数，d 的值是多少？
之后的两个序列分别有七个和九个连续的正整数，它们分别以 21 和 36 开始。你注意到了这些起始数字的什么特点？
再下一个序列将使用 11 个数字。第一个数字是什么？
(来源：New Scientist，BrainTwister #34)
原文：
If a2 + b2 = c2, and a, b and c are three consecutive positive integers, what is the value of a? (You may know an example of a famous theorem that fits here.)
If d2 + e2 + f2 = g2 + h2, where d, e, f, g and h are five consecutive positive integers, what is the value of d?
After that, the next two sequences in this family have seven and nine consecutive positive integers. They start with 21 and 36. What do you notice about the starting numbers?
The next sequence after that will use 11 numbers. What is the first one?
上期答案：数字三角形
有两种方法（如下所示）可以将数字 1 到 3 排列在三角形的网格中，使三角形顶部的数字是底边两个数字的（正）差。（我们可以将每种排列左右镜像，但不会将这些镜像视为不同的排列。）
你能完成这些网格吗（如下图所示），其中每组三个方块组成的三角形遵循相同的规则？前两个三角形使用数字 1 到 6，第三个使用数字 1 到 10。
有四种方法可以用数字 1 到 10 填充三角形。其中两种方式的顶部数字是 3，另两种方式的顶部数字是 4。上面的示例中已经开始了其中一种——你能找到另外三种吗？
答案：
完成后的网格是：
其他几种用1到10填充三角形的方式是：
原文
略。
