连载一在此。
连载二在此。
前文里提到纳什让Hex在美国掀起一阵热潮，至少在学术界是如此的，大家设计了多种Hex变体，但PB生产的Hex商品却不受待见。
Hex的命运是否会发生改变，这就需要一个人出现了。连载三开始。
马丁加德纳和Piet是哥俩好
在一年多前，我虎头蛇尾的连载了两篇关于马丁加德纳的生平（链接在此和在此）。但直到现在我才注意到，马丁自传Undiluted Hocus-Pocus（中文名《缤纷人生》）的名字居然来自Piet的诗句。
之前我介绍Piet的时候，说了他的学术背景，也说了他的发明，但没提到的是他的诗人身份。他用笔名是Kunmbel Kumbell（这个名字我提过）自创了一种在丹麦语中叫做Gruks的诗，意思是笑与叹息。这些诗歌在德占时期也鼓励丹麦人要反抗。
八卦：前文提过，Piet重新接过三次婚。他自认为女人喜欢他写的诗，但他带给她们的更多的是悲伤。在和他第一任老婆离开之后，他还和Tove Ditlevsen有过一段交往，后者写了一部自传名字叫做Gift（丹麦语Gift意思有两个，婚姻和毒药），里面记录了一首Piet的情诗。Tove是丹麦著名诗人和作家，她的哥本哈根三部曲有中译本，第三本就是Gift，可以找来看看。
Undiluted Hocus-Pocus是什么意思呢？我手边没有中译本的内容，但看上去是指纯粹的戏法。这挺符合马丁自己的人生一部分角色-魔术师。
八卦：按照马丁自传所说的，Piet拜访过马丁两次，第二次带上了他的娇妻，一位出生于冰岛的丹麦演员Gerd Ericsson。但不幸的是她于1968年去世，留下了两个儿子。其中一位Jotun John Piet Hein也成为了科学家。
马丁卷入Piet和纳什的纷争
让我们回到马丁和Piet相识的时候。马丁在1956年出版了他的第一本书Mathematics, Magic and Mystery。他开始准备将关于hexaflexagon折变体的文章投稿给科学美国人杂志。在编辑Piel的引导下，马丁认为可以找到足够多的资料可以开一个月度专栏，而这个数学游戏（Mathematical Games）专栏长达25年。
马丁是怎么知道Hex的，这还不为人所知。但在1957年1月，他开始寻找关于Hex的线索。这是从他与PB的通信开始的，对方给了Piet的通信地址，还告诉他Hex不好卖。
从1月18日开始，他寄出了第一封信，询问Piet关于Hex的一切。单单在1957年，他们就来往30封信。Piet提到在沉迷于用与四色理论相同的拓扑表面设计游戏多年之后，在1942年他发明了Hex。
在3月的时候，马丁写给Piet询问Hex游戏的发明是否和普林斯顿的数学家相关？还是来自于一个古老的欧洲游戏？仅仅5天后，马丁还写给香农，提到他遇到了纳什，聊了很多关于Hex的历史。
这段与纳什的偶遇，也让马丁写入他四月寄给给Piet的信。纳什提到在1949年，Aage Bohr（Niels Bohr的儿子）展示了他在丹麦玩的游戏。但纳什记得棋盘是正方形，每个格子带斜边。自己是之后独立设计出六边形棋盘的。但马丁不相信他，觉得多半是Aage忘记把Piet是设计者这回事告诉Nash了。
从此以后，马丁就卷入了Piet和纳什对于Hex在美国起源的不同理解。除了涉及后面两位，连Gale（纳什的朋友）也回复了马丁的询问。在此期间马丁的科学美国人专栏在介绍Hex的时候提到了Aage将它带到了美国。而这完全惹恼了Piet和纳什。两人的贡献都没有体现出来。可以想象两个清高的知识分子遇到这事情的时候都会捍卫自己。
如果当年有微信群就好了，这三人之间的问题可以直接在群里讨论。
无论如何，私底下，他写给Piet的信里面提到他相信纳什是从某个丹麦的信息来源知道Hex的，但他可能自己忘记了。这个理由让Piet没有再纠结下去，而是给马丁提供更多关于索玛立方体的信息（可以想象马丁对于索玛立方体这种三维方块的兴趣，因为他还大力推广二维的多连方），连伟大的数学家Conway也算出索玛立方体有多少个解。
马丁的专栏毫无疑问的让美国更了解Piet。在1966年，生活杂志介绍了Piet。
生活杂志上的Piet照片，他手上拿的是一个Super Egg（他设计的一个玩具）。
一个月后MIT出版社出版了Piet的第一套Gruks诗集。
Esquire君子杂志也采访了Hein，图片如下。
Piet在当年写给马丁，说自己是他的发现（discovery），或者说创造（creation）。两人的友谊逐步加深，如同本文开头所提到的。
但真正的秘密还没解开，到底纳什是怎么发现Hex的呢？是哪个神秘的丹麦人给他解释了Piet设计的Hex？
值得一提的是1958年马丁在科学美国人杂志上介绍了Gale设计的Hex变体Gridg-it。很快，Hasbro（当时是Hassenfeld Brothers）出版了这个游戏。谁能想到孩之宝当年还出过Hex游戏呢？只是这游戏也不好卖。
走向世界的Hex
马丁将Hex介绍给了美国乃至整个世界，之后的故事就是一次又一次因为Hex的挑战和人与人之间的连接。
与本书相关的是：
Piet将Polygon重命名为Con-Tac-Tix,并通过他和别人合作的公司出品。
在1970年前后，法国数学家Claude Berge买了一套Con-Tac-Tix游戏，并改造成14*14的棋盘。他自己写了一本叫做The subtle art of Hex的书。
而在1983年，Hex: Full Story的两位作者之一Hayward与Berge相遇，学习了Hex，而最终在2019年，与Toft一起完成了这本书并出版。Toft与Hex的缘分也来自于1969年玩到的Con-Tac-Tix。
1995年或1996年Berge和Hayward在玩Hex。
在1986年，Hayward问过Berge，你认为计算机会在Hex 游戏方面打败人类吗？Berge的回复是永远不会。截至本书出版，MoHex-CNN在13*13或者更大的棋盘上被人类击败。
连载完。
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