五年级数学上册第一单元《小数乘法》的例8解决问题。
不同于之前的解决问题,这里的解决问题采用新的方法——估算法。
例8内容如下:
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米,每袋30.6元,还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?还够买一盒20元的鸡蛋吗?
够不够的问题,三四年级可以学过类似知识。如果这个题单独呈现在学生面前,学生用的方法还是以前的方法,还是准确计算法(也就是精算法)。
一、精算法
用到的公式:
单价×数量=总价
列式计算:
30.6×2=61.2(元);
26.5×0.8=21.2(元);
61.2+21.2=82.4(元)
82.4+10=92.4(元)
92.4<100
剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
82.4+20=102.4(元)
102.4>100
剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
这道题在五年级数学上册课本上没有给出精算法,可能认为学生以前学过,不需要再讲解。
这道题给出的解决方法是估算法。
二、估算法
估算法属于一种模糊计算,对出现小数的应用题采用把小数估成整数的计算方法。
(一)题目里第一个问题:
问题:剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
教材里解决方法:给出的估算法是估大法,即所有小数适当估成大于当前小数的整数。
估大法:
把大米单价30.6元估成31元,因为数量是2,所以总价估大成62元;
把肉单价26.5元估大成27元,因为数量0.8,所以肉的总价估大成27元;
大米和肉的价钱是:62+27=89元;
再加上10元的鸡蛋,89+10=99元。
99元<100元,答案是够。
但是如果教材没有给出估小法,即所有小数估成小于当前小数的整数。
教材没有用估小法,那么如果用估小法会发生什么呢?
我们现在可以试着再用估小法来做一做这道题。
估小法:
把大米单价30.6元估小成为30元,因为数量是2,所以总价估小成为60元;
把肉单价26.5元估小成为25元,因为数量是0.8,所以肉的总价估小成为20元;
大米和肉的价钱是:60+20=80元,
再加上10元的鸡蛋,80+10=90元。
90元<100元,答案是够。
(二)题目里第二个问题:
问题:还够买一盒20元的鸡蛋吗?
教材解决方法:给出的估算法是估小法。
估小法:
把大米单价30.6元估小成为30元,因为数量是2,所以总价估小成为60元;
把肉单价26.5元估小成为25元,因为数量是0.8,所以肉的总价估小成为20元;
大米和肉的价钱是:60+20=80元,
再加上20元的鸡蛋,80+20=100元。
估小后100元=100元,答案是不够。
同样教材没有给出另一种估算法——估大法,如果现在使用估大法,又会发生什么呢?
估大法:
把大米单价30.6元估成31元,因为数量是2,所以总价估大成62元;
把肉单价26.5元估大成27元,因为数量0.8,所以肉的总价估大成27元;
大米和肉的价钱是:62+27=89元;
再加上20元的鸡蛋,89+20=99元。109元>100元,答案是不够。
总结:
1.估大法和估小法只是针对单价来说,并没有对数量进行估大或者估小。
2.如果估小法可以解决问题,不必再用估大法验证。
收获:
1.如果题目没有明确要求使用估算法,基本所有学生还是会使用精算法来做题。
2.估算法是一种思维方,可以比较简单快速判定出结果。
3.什么时候使用估大法,什么时候使用估小法没有明确规定。