方程与不等式
一元一次方程
从算式到方程
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
解一元一次方程(二)——去括号与去分母
实际问题与一元一次方程
二元一次方程组
二元一次方程组
消元——解二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组
三元一次方程组的解法
不等式与不等式组
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
一元二次方程
一元二次方程
解一元二次方程
韦达定理与十字相乘法
实际问题与一元二次方程
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
分式不等式的解法
函数
函数
函数
一次函数
课题学习 选择方案
二次函数
二次函数的图象和性质
二次函数与一元二次方程
实际问题与二次函数
反比例函数
反比例函数
实际问题与反比例函数
函数的图像性质
函数的单调性
函数的奇偶性与对称性
函数图像的变换
抽象函数与分段函数
解析几何
平面直角坐标系
平面直角坐标系
坐标方法的简单应用
直线的方程
倾斜角与斜率
直线的方程
直线的位置关系
圆的方程
圆的方程
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
几何图形
几何图形
几何图形初步
直线、射线、线段
角
设计制作长方体形状的包装纸盒
相交线与平行线
相交线
平行线及其判定
平行线的性质
三角形
与三角形有关的线段
与三角形有关的角
多边形及其内角和
全等三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角的平分线的性质
轴对称
轴对称
画轴对称图形
等腰三角形
最短路径问题
勾股定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
平行四边形
平行四边形
特殊的平行四边形
圆
圆的有关性质
点和圆、直线和圆的位置关系
正多边形和圆
弧长和扇形面积
相似
图形的相似
相似三角形
锐角三角函数
锐角三角函数
解直角三角形
三角函数的推广
角的概念与三角函数定义
诱导公式
和差公式
解斜三角形
概率统计部分不是核心内容，就不需要多赘述。
初中增加了这些内容之后：
函数的重要性和占比会更高，题目也会回到应用的形态，会有一些比较难的题目出现，从而改变现在的中考压轴题模式，也更容易和高中对接；
解析几何的初级内容与平面几何相互对应，更有利于学生理解，事实上现在初中学生已经开始接触解析几何的题目和知识了，只不过没有说明罢了；
内容更加全面，可供考察的点更多，更便于出题；
下放了部分内容之后，会更好和高中数学衔接，也会给高中数学留出一部分空间，承接大学数学内容的下放。
当然也不尽然都是好处，缺点就是容量过大，抽象度上升，普通学生学起来可能会有认知水平上的障碍，但这本身也是设计目标之一——通过知识和思维的难度区分来代替题目的难度区分。
那么自然会有朋友问，高中知识下放初中，高中数学又添什么内容呢？
这本来不是本文需要探讨的话题，我其实可以再水一篇文章，不过想想就一并说了吧。
其实添加什么内容，基本上是有共识的：
首先是补上极限、导数的严格定义、微积分的初步内容，比如积分其实可以涉及的，中值定理，级数这些内容其实都可以考虑。
其次是向量与矩阵的初步内容，这其中也有部分内容是不算很难，也有现实基础的。
再次是极坐标和参数方程这些删除的内容其实可以再加上，再补充点空间解析几何的部分内容。
这样的话，学生学习的内容量和深度就进一步提升，对学生的要求就更高，甚至可以说，直接在学习时就能够把学生进行分层，都不用考虑习题的难度，就知识的难度就足够了，高考命题也就摆脱了过于强调技巧的窘境。
但是吧，这样只是一种理想化的安排，因为难度太大了，相当大比例的学生无法接受，不仅仅对于学生如此，对于老师要求也提高了。
理想很丰满，现实很骨感，我的这种设想估计是无法落实的，太过于理想主义了，动的手术力度也太大了。
其实我给出的初中数学的增添内容，其实是给有余力的孩子提前学习高中数学时的一个方案，按照我列出的内容补充学习，可以起到一定的反哺初中数学的作用。
小升初计算怎么刷？——《小升初数学计算严选600题》使用指南
