从第2讲开始,作者开始逐渐深入导数问题的解决,主要是介绍处理导数问题的基本方法——分类讨论与分离变量,围绕这两大基本方法进行了系统的讲解,以此作为导数问题解题的入门。
由上图大家可以发现,虽然说是只关注基本解法,但是一些常见的思路比如必要性探路、端点效应.....也有所涉猎。
本书的内容模式我们由此也可以窥见一斑——类似于一个课程讲义的形式,例题讲解不是单纯的答案堆砌,反而像是老师讲解那样,穿插着各种分析和思路讲解。
不过这里也体现了一个问题或者说本书的侧重——本书虽然比较成体系,但也是给中上等学生用的专题类教辅,主要是帮助有一些基础的孩子对高中导数进行比较成系统的梳理,也可能是受制于篇幅,有些地方并没有给太细的过程,有些可能是点到即止,基础薄弱的学生慎用。
第3讲介绍基本工具——不等式,因为很多高考导数题会设计到不等关系,不等式证明,求最值,恒成立等等,那么不等式就是比较常见的一种工具。
本讲对不等式做了系统的梳理,和前1讲一样,是为了后面的各种题型讲解做准备。
其实也建议学完后面的题型后,再回头把第2、3讲重新看一看,算是一种梳理和印证。
在讲解过程中,作者并没有只讲理论,也是有实操的,比如放缩时如何取点,这是在具体解题时实际会遇到的问题。
从第4讲开始,到第8讲,详细介绍了多种不同的导数问题,以及对应的思维方法与处理策略,例如多变量问题、极值点偏移问题、隐零点问题等。
因为文章篇幅所限,我只是选择了一部分内容展示给大家。
大家可以发现,作者在选择例题时是有讲究的,题目比较有代表性,难度控制的也不错,基本上呈现出一种累进的状态,而且有些题目会在不同的章节都出现,作者从不同角度对这个题目进行解析。
第9讲,是对24年高考试题的分析,具有一定的时效性。
最后一讲,是介绍了一些高等数学中的数学分析内容,算是一个简单的拓展。
本书也不光只有例题,也有部分练习题和答案解析,但整体上量不大。
这本书不算很厚实,它的重点不在于某某题怎么做,而是作者试图建立一个完整的解决导数题目的体系,将他的解题思路展示出来,一些具体题型的方法思路讲解的比较详尽,覆盖也比较全面,有基础有拓展,从一个比较高的观点来解读高考导数问题。
读者在阅读时,不要着急着赶进度,可以在阅读时动动笔,跟着作者的思路把例题做一做,导数这种比较复杂的专题,最忌讳的就是只看不做,你只有做了才能真正掌握。
同时还是要强调一下,这本书适合的是中等水平以上,甚至再限定一下,是高三的中等水平以上的学生去使用,作为一个系统性的专题补充内容,水平不够看这个书需要补充很多,需要花很多时间,得不偿失。
当然本书也不是完全没有缺点,一是现在新高考改革后,解答题的出题规律发生了变化,导数也不定就是在压轴题位置上,使得本书的性价比降低,但如果你要想冲击高分,那么导数仍然是需要;
二是它的例题讲解过程其实不算是特别详细,格式上也不是特别标准,毕竟是讲义形式的教辅书,也可以理解;
三是练习量少,如果是我的话,可能会把练习和例题结合在一起,例题后就是练习,类似于新高掌或者百题讲坛的那种形式,也许会更好。
但瑕不掩瑜,Dylaaan的这本《高考导数探秘》仍然是本年度让我眼前一亮的一本高中数学专题类教辅,有兴趣的朋友可以入手看看,我个人觉得有价值。
PS:文章如果各种数据比较好的话,我考虑和董大佬做一个访谈,关于数竞、数学学习、高考数学备考以及大学数学专业学生的学术成长,应该会是一个很扎实的文章。
至于会不会有,那就看大家喽。
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