C9Q18: 光束

文摘   2024-09-19 09:30   北京  

光束角动量.

考虑频率的单色圆偏振光束, 传播方向为方向. 在接近其束腰(光束宽度最小位置)附近, 电磁场的横向分量近似可写为

这里, , 是一个已知的实函数.

(a)定义光强为沿方向的能流, 即Poynting矢量的分量. 求.

(b)求电磁场的纵向分量.

(c)求Poynting矢量的分量.

(d)证明角动量密度

并计算一截面上的角动量

结果用截面上的能流

表示.

本习题集中, 一星问题为教学关, 二星问题为练习关, 三星问题为挑战关.
一般来说, 教学关知识点单一, 通过简单定律的应用即可得到答案, 旨在帮助解题者熟悉知识点.
练习关知识点相对单一, 有时要求应用高等数学, 比如简单的微分方程求解和小量近似, 旨在锻炼解题者的综合求解能力.
挑战关知识点相对综合, 形式上更完整的题目, 往往需要应用高等数学, 旨在锻炼解题者理解模型, 应用模型的能力.
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