趋肤效应.
考虑半径, 电导率为与频率无关的正实数的长直圆柱导线. 定义单位长度的阻抗为导线表面电场与通过导线截面的总电流之比.
(a)忽略位移电流, 并假设材料内部无净电荷, 证明电场满足方程
这里是一个常量.
(b)考虑低频极限, 此时可将电场展开为半径的级数. 求此时的近似表达式.
(c)考虑高频极限, 此时电场集中在导线表面附近. 求此时的近似表达式. 提示: 引入, 考虑电场关于的微分方程.
趋肤效应.
考虑半径, 电导率为与频率无关的正实数的长直圆柱导线. 定义单位长度的阻抗为导线表面电场与通过导线截面的总电流之比.
(a)忽略位移电流, 并假设材料内部无净电荷, 证明电场满足方程
这里是一个常量.
(b)考虑低频极限, 此时可将电场展开为半径的级数. 求此时的近似表达式.
(c)考虑高频极限, 此时电场集中在导线表面附近. 求此时的近似表达式. 提示: 引入, 考虑电场关于的微分方程.
