Feynman佯谬.
考虑一个半径, 高度的绝缘圆筒, 圆筒表面均匀带电, 即电荷面密度. 将一根长且均匀带电的导线放在圆筒轴线处, 圆筒可绕轴线无滑动转动, 单位长度的转动惯量为. 将系统置于匀强磁场中, 磁场方向平行圆筒轴线. 忽略边界条件.
从开始, 将外磁场由逐渐减小到0, 其时间演化记为, 变化的时间.
(a)假设电荷运动产生的场可忽略不计, 求圆筒的角速度, 以及对应的圆筒角动量.
(b)考虑电荷运动产生的场, 求(a)中结果的改变.
(c)引入电磁场角动量
这里是电磁场动量密度. 根据上式验证总角动量守恒.
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本习题集中, 一星问题为教学关, 二星问题为练习关, 三星问题为挑战关.一般来说, 教学关知识点单一, 通过简单定律的应用即可得到答案, 旨在帮助解题者熟悉知识点.练习关知识点相对单一, 有时要求应用高等数学, 比如简单的微分方程求解和小量近似, 旨在锻炼解题者的综合求解能力.挑战关知识点相对综合, 形式上更完整的题目, 往往需要应用高等数学, 旨在锻炼解题者理解模型, 应用模型的能力.本公众号分享内容仅供交流学习. 欢迎讨论. 已发表的问题PDF版本可私信发送 'PDF' 获取分享链接, 也欢迎通过公众号置顶文章中的二维码进群交流.
