C9Q20: 转动带电球的Poynting矢量

文摘   2024-10-02 09:30   北京  

转动带电球的Poynting矢量.

考虑一个半径的绝缘球壳, 球面上均匀带电, 电荷面密度为, 绕其直径以恒角速度转动.

(a)求空间中的Poynting矢量分布.

(b)求电磁场的角动量.

(c)对于质量, 带电的质点, 若其处于磁矢势中, 定义正则动量

对于连续体, 可以定义正则动量密度

这里是质量密度, 是电荷密度. 计算带电球的正则角动量, 并与(b)的结果比较.

本习题集中, 一星问题为教学关, 二星问题为练习关, 三星问题为挑战关.
一般来说, 教学关知识点单一, 通过简单定律的应用即可得到答案, 旨在帮助解题者熟悉知识点.
练习关知识点相对单一, 有时要求应用高等数学, 比如简单的微分方程求解和小量近似, 旨在锻炼解题者的综合求解能力.
挑战关知识点相对综合, 形式上更完整的题目, 往往需要应用高等数学, 旨在锻炼解题者理解模型, 应用模型的能力.
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