北大心理学教授魏坤琳提到，家长在数学启蒙上存在误区。2-3岁孩子从1数到100就认为是天才，其实不然。孩子能数到100，但是让他数4个苹果，他不会数。必须要按照顺序从1数到4，才知道是4个苹果。
让他把桌子上的6个苹果分给大家，一人一个，问他分完后还剩下几个，他也回答不出来。
这些现象都说明孩子不懂数字背后的逻辑关系，如果这种状态不进行改观，到小学以后数学就会越来越吃力。
有的孩子两岁就已经会从1数到10甚至更多了，家长觉得孩子这么小就会数数，在数学方面很有天赋，但是他是真的会数数还是只是根据记忆的“口诀”唱数呢？两岁的孩子就认识“1、2、3”等数字符号，但他是否明白数字代表的意思呢？即使孩子快三岁了，可以准确数出5个苹果、8个西瓜了，他是否就真的会数数了呢？让他从一袋五颜六色的糖果中数出红色糖果有多少，他能够数清楚吗？
因为数学不是死记硬背数字和运算符号，而是要了解背后代表的含义，能理解在实际生活中如何运用。也就是知其然而知其所以然，还是要落实到思维能力层面。
数学思维能力的基础之一就是数感。数感是关于数和数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于孩子理解现实生活中数的意义，并且能理解或表达具体情景中的数量关系。
口头数数
我们都习惯性地让孩子数数，也没错，但是要变换一些花样。让孩子正着数，熟练之后再倒着数，进一步升级，跳着数，能说出某个数字的邻居是谁。
比如，让孩子从1数到100，再从100数到1，再按照1、3、5、7或2、4、6、8这样的顺序数，或者10、20、30这样的方式数。还可以问孩子6的邻居是谁，孩子能知道是5和7.
这样，孩子能了解数字之间的关系，而不只是口念数。只会顺序数，单挑一个数字就不认识了。
比较估算法
孩子一岁多就有估算能力，随着年龄增长，估算能力会越来越强。不要小看估算能力，估算法可是自信的数学家喜欢使用的方法。精准的计算，以后靠计算器、计算机就能实现，估算能力其实更重要。
比如，可以抓一把糖放在桌子上，让孩子猜数量。或者倒一堆积木，让孩子数积木数量，都是一个道理。这种方式像是玩游戏，孩子很喜欢玩。
这种趣味学习法，可以提升孩子对数量的判断力，对数字、数量关系非常敏感。
生活运算
在生活中，可以带孩子做运算，比如5颗开心果，吃掉3颗，还剩几颗？这是减法；比如8个包子，分给4个人，要保证每个人一样多，每个人可以分几个？这是除法。
找规律
家长可以利用积木或者扑克牌摆放一个示例出来，比如：把扑克牌的数字按照354354354的摆法，然后让孩子找到其中的规律。
让孩子继续补充或者按照说出自己观察出来的规律是什么。
锻炼记忆力
桌面上可以放5到10样玩具/扑克牌/积木，让孩子闭眼，家长拿走其中一个或者增加一个。
看孩子能不能发现到底是谁不见了，或者哪里多了什么。
凑5法/凑10法
可以初步锻炼孩子的加法，用一些打乱的扑克牌来玩。
家长和孩子一起分别出牌接龙，看谁能先凑到数字5或者10就可以拿走两张牌，后面看谁的牌多就算赢。
抢十小游戏
比如，可以利用纸牌，选出1- 10的牌，分成几堆，多的拿堆摆在桌面上，另外几堆每人自己拿着。
然后粑粑麻麻和娃轮流出牌，出牌后赶紧观察桌面上是否有和刚刚出的牌加起来刚好等于10的组合，如果有的话，就飞速把它们拿走归为己有，并大声喊出来，最后谁的牌多谁获胜。
这个游戏，玩的就是心跳！
如果这个对宝宝来说太简单，我们也可以把难度升级，利用麻将，因为麻将上没有数字，只有几条、几筒，更考验娃的反应能力和对10以内的加法的熟练程度。
奇偶数
教会孩子把单个阿拉伯数字拆解开，能凑成对的就是偶数，不能凑对就是奇数。
可以借用扑克牌来玩，孩子和家长分别代表奇数和偶数，大家出牌比比看，看看最后奇牌数、偶数牌各有多少张。
空间能力
这是数感能力很重要的一个部分，可以帮忙孩子了解上下、左右、前后、里外等空间概念。
我们可以先通过认识基本的平面图形，例如正方形、长方形等，再进一步了解认识立体图形，如正方体、长方体等。
接着就可以拿一个玩具，放在一个形状的不同位置，让孩子说出玩具的具体方位。
数数字
很多孩子顺着数数的确难不倒他们，但很多时候靠的只是顺口溜。我们要让他们学会顺着数，倒着数，从某个数字往后数，这几个方式孩子都能运用顺畅，那才算过关。
难度再升级一点的话，可以说出一个数字，然后问孩子，它的前面和后面分别是什么。
例如：5的前面一个数字是多少，后面一个是多少，让孩子回答。
数字分解
10以内分解组成：比如4可以分解成1和3、2和2。
在孩子掌握了基本算术之后，我一直在寻找一个场景，能让孩子发挥自己算术能力的地方。
刚开始，我们玩开超市的游戏，让孩子当超市老板，我是顾客。
每次买完东西之后，让孩子算一算需要付给他多少钱。
只是，超市游戏需要的道具比较多，操作起来比较繁琐。
后来，我们在外出旅行时，发明了一个答题闯关的游戏。
游戏玩法：
孩子和家长轮流出题，对方作答。
比如：
家长出题：池塘里有5只鸭子，又游来3只，请问现在总共有几只鸭子？
孩子作答：8只。
孩子出题：爸爸买了10颗糖，被我吃了5颗，请问还剩下几颗？
家长作答：4颗？
孩子高兴地说：答题错误，请继续作答。
家长作答：5颗。
家长出题：草地上有9只羊，被大灰狼抓走了3只，请问还剩下几只？
孩子作答：6只。
游戏玩法：
将两副扑克牌一起打乱，背面朝上，放在桌上。
先石头剪刀布，获胜的人第一个翻牌，后面就是轮流翻牌。
如果翻出来的牌中数字与之前已经翻开牌中数字有相加等于10的，就可以拥有这两张牌。
这个过程需要耐心等待孩子自己慢慢算，牌上有点，开始可能会一个一个数，玩熟了，就会心算了。
如果翻到花牌或10，直接拥有这张牌，并且还可以继续翻一张。
所有牌翻完之后，拥有牌多的人获胜。
孩子最初认识加减法算式一定早于学校学习，很多家长会关注孩子运算的速度和准确率，其实如何理解算式才是最重要的。
他们现在接触到加法的本质就是把几部分合起来，所以孩子在描述的时候，要说清楚每部分有几个，合起来一共有几个。
以“2+3=5”这道算式为例，应该让孩子在生活中接触大量关于“2个物体和3个物体合起来是5个物体”的例子，可以是亲身操作体验，可以是观察实物，也可以是看图说图意。
之后用自己的语言进行描述，促进他们对算式含义和加法意义的理解。
我刚才吃了2颗葡萄，现在又吃了3颗，一共吃了5颗葡萄。
我有2块巧克力，你有3块，咱俩合起来一共有5块巧克力。
把2支笔和3支笔合在一起是5支笔。
减法的本质是“去掉”，从整体中去掉一部分。以“7-3=4”这道算式为例，应该让孩子更多的体验“从7个物体中去掉3个，还剩下4个”这样的相关活动，并用自己的语言描述过程。
盘子里有7个苹果，我们拿走了3个，现在只剩下4个。
我有7辆小汽车，送给好朋友3辆，还剩下4辆。
每当孩子接触到生活中的相关例子时，就引导他用这样完整的语言进行描述。孩子在这样的过程中，就把相关的数学概念与实际生活联系起来了，这个过程也是他们学会用数学的眼光观察现实世界的重要过程。
量的可比性
量的可比性是指同类量之间可以进行比较。通过比较，人们能作出某量较多，某量较少或某些量同样多的判断。很小的孩子在挑选物品时，在包装、颜色等方面的因素相同的情况下，一般会选择多的、大的。这无关人之初性本善还是性本恶的讨论，而关乎：孩子的这种能力是先天的还是后天的？是一种什么能力？这种能力就是人类先天具备的“量感”。许多动物也具备这种“量感”，比如鸟，窝里的蛋少了，就能察觉。“量感”是人们认识量的可比性的先决条件，毫不夸张地说，没有“量感”就不能认识量的可比性，没有量的可比性，就不能建立数概念，也就没有数学。
对人类先天的“量感”，家长的任务就是刺激、唤醒。数学启蒙第一件事就是刺激、唤醒儿童的“量感”，让孩子更多地去体验和表达。
家长把长短不一的两根小棒呈现在儿童面前，让儿童取出长的一根，操作正确给予表扬，并指出剩下的一根是短的；也可以让儿童取出短的一根，操作正确给予表扬，并指出剩下的一根是长的。进一步可以把更多的小棒呈现在儿童面前，要求儿童取出最长的和最短的一根，并在剩下的木棒中继续取出最长的和最短的。适当的时候可以要求儿童找出同样长的两根小棒。也可由孩子发指令，家长按指令操作，训练孩子的语言表达。
除了语言表达，还可以训练图画表达。家长画一根小棒，让孩子画出更长的一根或更短的一根；家长画一个圆圈，让孩子画出更大的圆圈或更小的圆圈。
以上活动也可以改用大小不同的硬币或棋子进行，比比谁叠得高。对大一些的孩子还可以去体悟时间的长短，如“木头人”的游戏，家长和孩子一起念念有词：“转转转，转转转，我们都是木头人，不许说话不许动”，然后摆个姿势就不动了，谁能坚持住到最后谁就是胜者，并请裁判宣布获胜者的时间。
“配对”活动是建立“多”“少”“同样多”概念活动最为有效的方法。让儿童学会用“……比……多”“……比……长”“……比……圆”“……比……重”的句式表达。如乘车时，可以向儿童提问：是人比座位多，还是座位比人多，当有座位空时，座位多，人少；当有人站着无座位空时，人多，座位少；当每个人都有座而且无座位空时，人与座位同样多，这是生活情境。
家长也可以创设操作情境，如让儿童把茶杯盖上杯盖，然后比较茶杯与杯盖的多少。还可以做“抢椅子”的游戏，让儿童体悟到游戏中人始终比椅子多。正因为人多椅子少才有抢椅子的需要。
当儿童有了初步的“多”“少”“同样多”的概念后，可以让儿童把一些物体按大小次序排列起来，或者把长短不一的小棒按长短次序排列起来，以加深对量的可比性的理解。
通过多种形式的玩动，让儿童逐步形成长、短、同样长的概念，并知道长、短的相对意义，使儿童的“量感”在生活情境中得到体验和表达。
数学启蒙还将延续到儿童入学以后。数概念的形成是一个抽象概括的过程，一般在儿童入学后完成。例如“2”这个数就是从2个人、2张桌子等凡是代表2个物体的许许多多具体实物中抽象出来的概念，它是精确的、抽象的量。要学生掌握理解并不是一件容易的事。纵观人类数概念的形成历史，早期的数概念是极端具体的。如英国有一个民族的语言，有好几种不同的数字：一种用于走兽和扁平的物体，一种用于时间和圆形的物体；一种是用于来数人的；一种是用于树木和长形物体的等。不知过了多少年，人们才发现了对飞鸟和两天同是数“2”的例子。可见，具体的东西总是在抽象的东西之先。我们至今也保持着这种具体的数。如“5”用“一只手”表示。儿童数概念的形成过程只不过是人类数概念建立过程的一个缩影，这是不可违背的规律。
