小学需要养成哪些数学学习习惯?

文摘   2024-08-31 07:55   浙江  
 

数学启蒙阶段重经验积累,知识内容只管会不会,

正式开始学习数学后,孩子要学习规范表达,落到纸面要能按要求做对题,这就需要养成一些良好的数学学习习惯。


而习惯养成是数学启蒙阶段没有刻意强调的。

1. 数字书写要规范0的圈要写满,不能留个小口不封闭,也不能圈完后还留小尾巴在外面;同理6的书写也要规范,不能出现歧义和0混淆;数字的笔画清晰,不能粘在一起,注意4的书写。

2. 读题圈关键字

3. 各种运算符号、进退位符号等不写错、不遗漏

4. 竖式数位要对齐

5. 连线、竖式的等号等,要用尺,不要徒手画

6. 练习册、练习卷等做完从头到尾检查一遍,不漏题。


这些习惯不是一二年级做到了就不管了,而是要一直保持下去到小学高年级的。

特别到了四五年级,孩子写字速度开始加快,作业能更快完成当然是一件令人高兴的事,但随之而来字迹开始龙飞凤舞,体现在数字上,0-9每个数字都开始有问题了:5的两划喜欢写连笔,和6就很难分清,2的下面一横变成轻轻一提,有时候太轻太短看不见,2就变成7。还有一些符号书写的问题:%上面的圈紧紧贴着前面的数字,有时候娃自己都会看错,还有上标下标比如平方符号,书写位置不那么清晰明显等。

再比如读题圈关键字。往往孩子一年级时认真圈划,后来发现不圈也能做对题,到了三年级就不圈了,结果三四年级应用题更复杂,出现的对象更多、关系更复杂、求解的问题也需要认真审题了,不圈关键字想当然做题,很容易会有一些很可惜的丢分。

1-2年级这些习惯看似基础又简单,但要坚持做好并不容易。在小学各个阶段,我们可能都要反复提醒孩子


规划学习时间与自我管理

小学生应该学会
规划自己的学习时间,确保每天都有足够的时间进行数学学习。这要求他们具备自我管理能力,能够合理安排学习和休息时间,避免拖延和浪费时间。家长和老师应该引导孩子制定学习计划,并督促他们按时完成学习任务。

写作业是学生的天职,对绝大部分的学生来说,都是在写作业中练习所学巩固所得的(也有极少数天分特别好的孩子,天天不写作业,一考就是第一)。但是时间一长,难免会有一些孩子因为这样那样的原因不能按时完成作业,一旦次数多了,就会渐渐养成不写作业的习惯。所以,要尽早养成按时完成作业的习惯。我觉得在一年级开始有作业的时候,要让孩子对完成作业产生成就感,不要让孩子对作业产生压力。所以要对学生放宽要求,多多鼓励,能完成就赞许,能补写就认可,能订正就肯定。另外,也要用流程优化,帮助学生更快地养成按时完成作业的习惯。


预习与复习的习惯

复习是对抗遗忘最好的利器!学而时习之,不亦说乎。温故而知新。这些都是教我们懂得复习的重要性。小孩子一天学习那么多门课,每节课讲了什么如果不及时复习,到了晚上回家,他大概率会忘记大半的。如果学习了一段时间,不及时地进行阶段复习,小孩子很难记起所有学过的内容的。何况,知识也是需要多次复习、重温、再认识才能建构出体系的。所以一定要养成复习的习惯。

复习习惯的养成比预习更重要!及时复习是保证对已学知识的掌握,只有掌握了已学内容,才好用已学知识解决未知问题,不断拓展学习边界。倘若已学的没掌握,又要学新的,势必造成学习上的消化不良

有的人可能会反驳:那我们可以先预习啊!是的,预习是很好,但是小学生的特点是“小”,他们不懂事,自控力弱。预习后的他认为今天学的他已经学过了,所以上课时大概率不好好学。他认为学过的他都会了,其实,他不一定会了,或者理解得不一定到位了,但是他自己不这么认为。上课不好好学,那干什么呢?你可以想一想。所以时间一长,反而养成不专心的坏习惯。当然,到了高年级另当别论,尤其是到初高中,那时肯定要既预习又复习。

其实在小学,我认为只有在课堂学习内容较多较难的情况下,才鼓励孩子先预习。因为这时课堂节奏会比较快,孩子提前预习后在课堂上能更容易跟上节奏,保证听课效率。如何预习?也是老师要在课堂示范的,这个下次细说。如果不示范不提要求,预习就会变成低效的敷衍,没有任何意义。


认真听讲与积极参与

在课堂上,小学生应该认真听讲,紧跟老师的思路,理解新知识的内涵和外延。

同时,他们还应该积极参与课堂讨论,敢于提出问题和发表自己的观点。这不仅能够加深对知识的理解,还能培养学生的批判性思维和表达能力。


独立思考与解决问题的习惯

数学是一门需要独立思考的学科,小学生应该养成独立思考的习惯,
不依赖他人的答案和思路

在面对数学问题时,他们应该学会分析问题、寻找规律、提出解决方案,并勇于尝试不同的方法。

这种独立思考和解决问题的习惯有助于培养学生的创新能力和实践能力。



动手实践与探索的习惯

数学是一门需要动手实践的学科,小学生应该通过动手操作来加深对知识的理解。例如,在学习几何知识时,他们可以亲手制作模型、测量角度和边长等;在学习计算时,他们可以通过计算器的使用来验证计算结果。此外,小学生还应该培养探索精神,敢于尝试新的数学领域和题型,不断拓展自己的数学视野。

数学来源于生活。孩子们在学习数学的过程中,一定要关联自己的实际生活,老师、家长更要提供示范。比如,数学问题总是在一定的生活情境中的,能激发学生感性经验的。给孩子讲“次数与段数的关系”时,只要让孩子去厨房切一切黄瓜,他自然就明白了。为什么父母开小卖部的孩子学习人民币内容很轻松呢?因为生活中的经验太丰富啊!所以,作为家庭,要给孩子提供丰富的生活体验机会,我们不能都开小卖部,但是我们生活中总会经常购物,多让孩子去买就是给他机会学习,网购的打折、满减、免邮他经历了,数学题再来这些他就具有了背景知识

让孩子积累足够多的感性生活经验,他在数学课堂上才能更容易实现知识的数学化。我们引导孩子学数学,也一定要有关联生活实际的意识和习惯


读题审题的习惯

这也是从一年级就要开始培养的习惯。孩子们刚入学,都还不识字,需要老师读题,这时候就是教师示范如何读题审题的最佳时机。我是要求孩子用手指着题,跟着我读两遍,再让他们自己指着读一遍,接下来用自己的话说说题目是什么意思,需要我们干什么等,在交流中理解题意。

经过一年的学习,逐步过渡到学生自主读题。但是读题习惯的培养没有完成,到了三年级会有一个升级。题目变复杂,老师还要教会学生通过圈画关键字等方法审题,这个习惯还需进一步深化练习。在这过程中,需要先让学生接受哪些属于关键字,为什么?再过渡到让学生自己去找关键字。很多时候难点不是在圈画的动作上,而在学生能否准确找到关键字上。只有真正理解了题目的意思,才能找到真正的关键字。实际教学中,有些孩子是圈画了,但是他圈画的不是关键字,圈错的原因是还没读懂题。所以圈关键字本质是要提升数学阅读理解能力,这要在日常读题、解题中慢慢积累的,和语文强调积累也是一样的道理。我觉得用积累背景知识可能更容易被理解。


又对又快的计算习惯

这一习惯从学习认数开始就在培养了,也是从一年级开始。数字看清楚、写标准,理解到位,这是为学习计算做准备。10以内和20以内的加减法是最基础也是最重要的计算,它们是后面要学习的所有计算内容的基础,这里学得好不好也是决定今后计算能不能又对又快的基础。所以一年级的计算教学要慢,打好基础。学生要学懂、练熟!

到了后期,有些具有思维长板的孩子因为计算拖后腿也是常有的。比如想得快计算跳步骤啦,图快没看清数就开始算啦,一旦成为习惯,那才令人烦恼。你说他不会吗?不,他会,不需要再教一遍;你说他能拿分吗?不,不一定,看他那天运气和发挥。你说这钟不确定可是要命?!所以,从一开始就要培养孩子专注、细致,看清数字、逐步计算、先“慢而对”,再“对而快”



一题多解的习惯

首先,一题多解可以帮助学生拓展思维,从不同的角度思考问题,从而增强思维的灵活性和多样性。而且,通过尝试不同的解题方法,学生可以体验到学习的乐趣和成就感,增强对数学学习的兴趣和动力。再说,一题多解还可以提高学生的解题能力和解题速度,同时也可以增强学生的自信心和积极性。因此,培养小学生一题多解的习惯是非常重要的,可以帮助他们更好地掌握数学知识,提高数学素养。


做完检查

如果时间格外充裕,我检查一道题的方法是选择换一种新的方法重做这道题。
这样做有一个好处,就是如果你用两种差别较大的方法在同一道题解出同样答案,那么可以直接断定你这道题就是做对了。
因为两种不同方法解出相同答案的概率是极低的。
但是这样的策略必须有一个前提条件:
你得想得到两种解法(又或者说有的题目其实就只有一种解法)。
如果检查的时间不够充裕或者说确实想不到新的解法,我会选择顺着一开始的解题步骤,一步一步重新算一遍。
注意重新写一遍不是看着草稿看一遍
基本上你看一遍是看不太出错误的,也就是所谓的“检查不出来”。而如果你真的老老实实再去打一遍草稿,你就会很明显知道哪一步算错了。

做数学题涉及到步骤,有效的检查可以发现错误,及时改正。所以检查的重要性自不必说,“做完题要检查”这样话,也是我们常常挂在嘴边的,但是很多孩子并不知道什么是检查、怎样检查。要他检查,他就拿起作业本认真地“走马观花”看一遍,然后说:“我检查好啦!”结果作业一发下来,发现错了一堆。家长看了又要生气吼叫质问:“我不是让你仔细检查吗?”小孩子一脸委屈地想:“我的的确确是检查了呀!”其实他那哪里是检查?我们从一年级开始做数学题就带着孩子去经历检查的过程,让他知道什么是检查。比如:把题目再读一遍,问题再算一遍。这样,我们再说“请你认真检查”的时候,孩子才知道他应该干什么、怎么干。


计算打草稿、应用题画图
我们需要帮助孩子做一件重要的事:开始习惯把头脑中思考的内容用笔记录下来,而不只是在头脑中加工。具体来讲就是一下两点:

1. 计算打草稿


2. 应用题画图

三年级的计算数字开始变大,加减乘除、带括号计算等混合运算变多,计算量相应变大。三年级也教竖式,只是进阶到了多位数乘除法,相应的,作业和练习卷里要求列竖式计算的,大部分就是新学习内容。之前的多位数加减法等,很少再要求写出竖式了,而是直接体现在填空、选择题的答案里(是的,三年级数学的小题开始变得复杂啦!)所以,这部分题目要保证准确率,养成在草稿纸上打草稿的习惯就特别重要。

三年级课内课外,应用题都是一个重点。解决这些集中出现的、不同类型的应用题,画图是非常重要的辅助工具。一些对象之间的关系,在脑袋里想很难想明白,但把图画出来,一些隐藏的重要关系就显现出来了。

这个习惯是学习数学的必备习惯,但是早期在培养的时候需要对学生提出要求:打草稿也要书写排版都要工整,不能凌乱潦草。这样可以避免因书写潦草而抄错数字的错误,也能便于二次核对。如果草稿乱糟糟,东一处西一处,不仅容易出错,还会再复查时耽误时间。

画图对于学数学的重要意义恐怕不需要我多说了,无论你曾经数学学得怎么样,应该都会有拿到数学题,先画个线段图的冲动。画图能将数量关系直观地呈现出来。但是画图的能力不是天生的,也不是到了一定阶段就自然就有了的,是需要培养的。我觉得可以在一年级,孩子识字不多的时候,喜欢涂鸦的时候,就鼓励孩子多画图,用图来表示一个关系,用图来表示一个加法问题,用图来表示一个概念,用图来表示一个计算的过程、讲明白计算的道理等等,逐步发展孩子的画图能力。实际上,画图能力也是体现数学理解能力的,能将文字用图表示出来,说明理解文字的意思了。图文互译是厘清题目数量关系的重要途径。

  

计算准确率

似乎是从有了小数乘除法以后,娃的计算准确率就没有以前那么高了。进入整数、小数混合的四则运算起,综合练习卷要做到完全没有计算失误可太难了。

计算准确率是这个阶段一定要重视的一个问题。如果必要,可以在小初衔接阶段把之前的计算系统复习练习一下。对普娃来讲,通过提高计算准确率来提高成绩,是最容易最有效的方法,没有之一

孩子自己有这个意识要把计算做全对也很重要。要让娃重视计算问题,千万不要轻视计算错误,认为那都是自己会的,只是粗心而已,更不能自欺欺人地把计算失分都加上来得到自己的“真实分数”,那只会离学好数学越来越远。


不局限于教材,广泛学习课外知识
课堂只是学习的一部分,还有很大一部分学习来自课外,其中课外阅读就是非常重要的一方面。阅读可以扩大识字量、加快读题速度、拓宽知识面、培养学习兴趣、提升理解能力等。有研究显示,学前就有阅读习惯的孩子在入学后的学业成绩更优,而且后期的学业晋升也会走得更远。所以,课外阅读习惯一定要早养成。没错,数学也强调课外阅读!
在这里,我想拿大家都能懂的鸡兔同笼问题举例子。
这是在我国国内非常著名的小学生奥赛题,基本所有受过奥赛培训的小学生都能熟练解出鸡兔同笼问题。
但是他们用的方法,以及他们老师教学的方法,一般是这样的:
假如所有动物都是鸡,那么少了几只脚,每把一只鸡换成一只兔,多两只脚,因此就能算出有多少只兔子,剩下的就全是鸡。
而对于初中生来说,鸡兔同笼问题是一个二元一次方程组问题,通过消元法可以快速计算鸡兔数目。
我想举这个例子来说明,对于数学题来说,解法并不一定是唯一的,甚至有些解法对于题目而言是“降维打击”的、是“秒杀”的。
看到一个要求计算线段比例的向量题目,中规中矩的方法要求建立基底一步步计算,甚至标准答案也会这么求解。
但是如果你能熟练使用梅捏劳斯定理、塞瓦定理、斯特瓦尔特定理等这些竞赛书上有,教科书上根本没有的定理,你就会发现有时候一个填空题只需要十秒钟就能做完,甚至还不到十秒。
当然,这个是针对前面已经做的很好的孩子来说的。

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