尹佳美 1 刘海燕 1,2,3刘泽纯 1吴炜 4何娟霞 1 ![]()
1. 广西大学资源环境与材料学院，广西 南宁 530004
2. 广西高校环境保护重点实验室，广西 南宁 530004
3. 广西新污染物监测预警与环境健康风险评估重点实验室，广西 南宁 530004
4. 南宁市消防救援支队，广西 南宁 530200 DOI：10.12034/j.issn.1009-606X.223272
摘 要 危险化学品储罐一旦发生泄漏事故，将极有可能造成灾难性的事故后果。为了提高重气扩散模型模拟结果的精确性，改进SLAB模型中的扩散系数得到SLAB-D模型，然后基于SLAB-M模型改进扩散系数的算法，建立SLAB-MD模型；随后采用Jack Rabbit II液氯泄漏1, 7, 9号试验对模型性能进行评估。结果表明，四种模型的性能为SLAB-MD>SLAB-D>SLAB-M> SLAB，其中SLAB-MD模型表现优异，统计性能评估指标接近最优值，平均相对偏差, 几何平均偏差, 平均相对平方差, 几何平均方差和FAC2的值分别为0.27, 1.34, 0.18, 1.24和0.93。利用SLAB-MD模型对三起典型危化品泄漏事故进行模拟分析，预测重气浓度分布、三维浓度曲面等关键信息，并根据保护行动标准值预测事故伤亡范围。这些预测结果可为危险化学物质泄漏的应急救援提供有效的技术指导。关键词 大气污染；重气扩散；气象参数；模型优化；动态模拟近年来，随着化工行业的快速发展，泄漏事故频繁发生，特别是具有重气特质的有毒有害、易燃易爆的加压或冷冻液化物质的泄漏，若处理不当，将对人身安全和周边环境造成灾难性后果[1,2]。重气是指其密度比空气大，或理查森数(Richardson Number, 浮力项与流剪切项比值的无量纲量)大于临界值(Ri0, 一般取10)的危险性气体[3]。2005年3月29日，中国京沪高速淮安路段发生液氯泄漏事故，造成29人死亡，1996人中毒，约1.5万头家畜死亡，约2万亩农作物被污染[4]。2022年6月27日，约旦亚喀巴港口发生一起液氯钢瓶瞬间坠落事故，造成14人死亡，265人受伤[5]。2023年2月3日，在美国俄亥俄州，一辆轨道列车脱轨导致大量氯乙烯泄漏，尽管官方称未发现人员伤亡，但该事故仍导致近4.5万条鱼类和其他野生动物死亡，严重破坏了当地的生态环境[6,7]。为降低此类事故造成的后果，可利用重气扩散模型预测和分析泄漏事故，为有效开展应急救援工作提供科学依据。SLAB模型是一款开源、操作简单、效率高、应用场景多的软件[8]，《建设项目环境风险评价技术导则》(HJ 169—2018)[9](以下简称《导则》)中也将其作为有毒有害物质泄漏扩散事故的大气风险预测推荐模型。气象参数对重气扩散过程有显著影响，例如，风廓线[10]可以描述风速垂直分布和风场特征；混合层高度[11]可以描述大气中温度、湿度快速变化且湍流特征明显的情况；扩散系数[12]与泄漏液池蒸发速率、扩散浓度等密切相关。基于这些参数，许多学者对SLAB模型进行了改进，Pasquill[13]首次提出确定大气稳定度的方法，为计算扩散系数奠定基础。Gifford[14]利用大气稳定度和顺风距离建立了扩散系数曲线，被称为Pasquill-Gifford (P-G)扩散曲线法。黄江平等[15]通过改进风廓线算法，提出性能良好且更适用于城市环境的SLAB-URBAN模型。Li等[16]通过改进风矢量实时变化量算法得到更适合重气扩散后果预测的SLABi模型。He等[17]利用Monin-Obukhov相似理论和Nozaki法分别对风廓线和混合层高度参数进行优化，得到了SLAB-M模型，提高了原模型的计算精度。尽管这些研究对于模型精度的提高做出了重要贡献，但仍无法满足当前复杂多变的环境条件。因此，本工作基于优化风廓线和混合层高度算法的SLAB-M模型，耦合扩散系数的算法对模型进行改进，得到SLAB-MD模型，并对该模型的性能进行了有效性验证，随后以三起典型的泄漏事故为例，探讨了该模型的实际应用情况。风廓线、混合层高度和扩散系数是关键的气象参数，对重气扩散过程的研究至关重要。风廓线描述了大气中风速和风向随高度的变化[10]，在SLAB模型中的环境风速曲线(Ambient Velocity Profile)模块模拟风场变化，传统的风廓线算法通常采用对数廓线法进行求解，但该方法忽略了大气的不稳定性[18]。He等[17]利用Monin-Obukhov相似理论改进了SLAB模型中风廓线函数ψ(ζ)，以此来提高模型的性能：
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式中，ζ为Monin-Obukhov稳定参数，ζ=z/L，z为距地高度(m)，L为Monin-Obukhov长度(m)，当ζ<0时，大气为不稳定状态，ζ≥0时，大气为稳定状态；γ=16，a=1，b=0.667，c=5，d=0.35，均为经验常数。混合层高度直接影响气体扩散的垂直分布，随环境温度、湿度和大气稳定度而发生变化[11]，在SLAB模型算法中参与了风速曲线和羽流上升等模块的计算，传统的混合层高度算法采用简单经验法计算，该方法仅依赖Pasquill-Gifford (P-G)大气稳定性，导致其计算精度不高[18]。He等[17]利用时效性高的Nozaki法估算混合层高度H，将该算法代入至SLAB模型的FORTRAN编码程序中，提高了模型的模拟精确度：
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式中，H为混合层高度(m)，P为P-G大气稳定度，T为环境温度(K)，Td为露点温度(K)，uz为高度z处的平均环境风速(m/s)，Ω为地转角速度，取7.292×10-5 s-1，φ为纬度(°)，z0为地面粗糙度(m)，RH为相对湿度(%)，A和B为经验常数，分别为237.3和17.27。扩散系数是描述扩散进程快慢的关键参数，与气体的性质及外界环境密切相关[12]，位于SLAB模型中的卷吸率(Entrainment Rates)模块，传统的扩散系数算法仅考虑了云团高度及高度参数的影响[18]。扩散系数在液化物质泄漏、蒸发和扩散过程中的作用不同，其中：热扩散系数是热传导定律中表示热扩散能力的重要参数，主要作用于热量蒸发阶段，其值越大，达到热平衡状态的速度越快。该系数与导热系数k和接触面的性质有关[12]：
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式中，![]()
为热扩散系数(m2/s)，k为导热系数[J/(m⋅K)]，ρm为接触面密度(kg/m3)，Cm为接触面比热容[J/(kg⋅K)]。分子扩散系数表示物质分子从高浓度区域向低浓度区域扩散的能力[19]。当物质在空气中扩散时，该系数与物质本身的性质和外界环境因素相关，主要适用于质量蒸发阶段。采用计算简单、精度高的Maxwell-Gilliland半经验公式[20]估算分子扩散系数：
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式中，D为分子扩散系数(m2/s)，T为环境温度(K)，MA, MB为物质A和B的分子质量(kg/mol)，Pa为大气压力(Pa)，VA, VB为物质A和B的分子体积(cm3/mol)。湍流扩散系数是描述物质在空气中扩散能力的物理参数，反映了湍流混合作用的强度[21]。它是一个复杂的三维时空函数，受流场形式、位置、时间和气象条件等多种因素影响，难以确定具体的函数形式。利用P-G扩散曲线法[14,22]将湍流扩散系数进行转化：
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式中，Kj为湍流扩散系数(m2/s)，σj为湍流扩散系数长度(m)，j (j=x, y, z)为不同方向上的扩散距离(m)。在泄漏初始，由于储罐内部压力瞬间降低、液体温度发生变化，可能出现闪蒸现象[23]，其闪蒸比率Fv为：
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式中，Cp为液体比热容[J/(kg⋅K)]，Tst为液体储存温度(K)，Tb为液体沸点(K)，Hv为液体蒸发热(J/kg)。一般情况下，泄漏物质的闪蒸程度可以由Fv预估，Fv≥1时，泄漏物质完全闪蒸为气态，仅受大气湍流扩散影响；当Fv<1时，泄漏物质不完全闪蒸，部分液体落至地面形成液池，受热量蒸发、质量蒸发以及湍流扩散三个阶段的影响。因此，耦合以上三种扩散系数，即结合式(5)~(8)，改进的扩散系数σj-D表达式为：
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式中，σj-D为改进的扩散系数(m)，Kj为湍流扩散系数(m2/s)，uz为高度z处的平均环境风速(m/s)，![]()
为热扩散系数(m2/s)，D为分子扩散系数(m2/s)，Fv为闪蒸比率。基于物质、质量、能量和动量守恒方程，重气扩散SLAB模型[18]被用于模拟重气沉积行为和湍流运动，适用于平坦开阔的地形。它可处理四种释放源类型：地面蒸发池释放、水平喷射、垂直喷射以及瞬时泄漏。基于SLAB模型，前人通过Monin-Obukhov相似理论和Nozaki法分别改进了风廓线和混合层高度算法，并替换了SLAB模型中环境风速曲线模块的相应算法，得到了SLAB-M模型[17]。同时，该研究将热扩散系数![]()
、分子扩散系数D以及湍流扩散系数σj进行多参数耦合，获得的改进扩散系数σj-D算法替换至SLAB模型的卷吸率模块，从而得到SLAB-D模型。最后，基于上述参数的同时改进和替换，构建SLAB-MD模型，该模型全面考虑了大气中风场、混合层高度和扩散过程的复杂相关性。因此，通过改进SLAB和SLAB-M模型中的扩散系数算法，得到了优化的重气扩散模型SLAB-D和SLAB-MD。随后，为了验证改进参数的有效性，利用试验数据集对这些模型的改进效果进行比较和验证。2015~2016年，美国国土安全科学与技术局等多个研究机构在美国犹他州杜威格(40°10′N, 112°55′W)试验场开展了Jack Rabbit II (JR II)项目[24]，该项目实施了9次大规模液氯(Cl2, 70.9)泄漏试验，泄漏孔径为6英寸(15.24 cm)，地面粗糙度为0.5 mm。在下风向500, 1000, 2000, 5000以及11 000 m弧处，距地面高度为0.3 m处放置不同类型的浓度传感器，检测收集的数据用于重气扩散分析、模型评估、事故后果预测等研究领域[17,25]。选取JR II中数据相对完整的1, 7, 9号试验作为SLAB, SLAB-M, SLAB-D及SLAB-MD模型性能评估的数据，模型计算主要输入参数见表1[18,24]，其中根据持续泄漏源在地面的液池半径经验公式[26]，结合He等[17]对泄漏液池面积的估算，泄漏液池面积As的表达式为：
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式中，r为液池半径(m)，As为泄漏液池面积(m2)，λ为经验常数，取0.218，g为重力加速度，取9.8 m/s2，Qs为泄漏源速率(kg/s)，ρ为液体密度(kg/m3)，tsd为泄漏时间(s)。表1 模型主要输入参数[18,24]Table 1 Main input parameters in the model[18,24]
在JR II 1, 7, 9号试验中，各弧段处传感器测量的中心线最大浓度值与模型模拟值的差异见图1。由图可知，在试验7和9中，SLAB-MD的模拟值与试验值最为吻合，其次是SLAB-D和SLAB-M模型，而SLAB模型的表现相对较差。对于试验1，这一差距无法直观地体现，这可能与大气稳定度、风速较缓和相对湿度较低等因素有关，影响了参数算法的改进效果。表2为SLAB, SLAB-M, SLAB-D及SLAB-MD四种模型的最大、最小及平均相对误差。通过对比四个模型的模拟结果可发现，SLAB-MD对1, 7, 9号试验模拟结果的平均相对误差最低；相比SLAB的模拟结果，三次试验模拟结果的平均相对误差分别下降了2.03, 14.12和26.02个百分点，说明SLAB-MD模型的改进效果最佳。![]()
图1 试验1, 7, 9中的最大中心线浓度观测值与模拟值随下风向距离的变化趋势Fig.1 Trends in observed and simulated maximum centerline concentrations with downwind distance for trials 1, 7, and 9表2 JR II 1, 7, 9号试验中四种模型的相对误差Table 2 Relative errors of four models in JR II trials 1, 7, and 9
为比较模型性能，用统计性能评估指标(Statistical Performance Measurements, SPMs)[27,28]对模型进行综合评估：(1) 体现模型过高或过低预测的平均相对偏差(Mean Relative Bias, MRB)和几何平均偏差(Geometric Mean, MG)；(2) 衡量模拟值与试验值总体分散程度的平均相对平方差(Mean Relative Square Error, MRSE)和几何平均方差(Geometric Variance, VG)；(3) 计算简单且易于观察的FAC2 (Factor of 2)，以上这5个评估指标的最优值分别为0, 1, 0, 1, 1。比较SPMs计算值与相应最优值的差值，差值越小说明模型性能越好，由图2可知，四种模型的每一个指标的差值均随着参数算法的改进呈现减小趋势，说明模型的性能被不断提升，其中，改进扩散系数的SLAB-D模型的性能优于SLAB模型，即SLAB-D>SLAB。综合比较这四种模型，模型改进的效果排序为SLAB-MD>SLAB-D>SLAB-M>SLAB，其中SLAB-MD模型的MRB=0.27, MG=1.34, MRSE=0.18, VG=1.24, FAC2=0.93。因此，SLAB-MD模型的性能最佳，更适用于重气泄漏扩散场景的预测分析。![]()
图2 SPMs计算值与最优值的差值比较Fig.2 Comparison of the difference values between the calculated values and ideal values of SPMs利用SLAB-MD优化模型对国内外三次典型的重气泄漏事故进行案例分析。根据新闻报道和官方政府公开发布的信息[4-6]，泄漏事故现场基本信息见表3，表4为SLAB-MD模型中输入的参数。表3 泄漏事故现场基本信息Table 3 Basic information about the leakage accidents
表4 泄漏计算输入参数Table 4 Main input parameters about the leakage accidents
美国能源部(Department of Energy, DOE)发布的保护行动标准值(Protective Action Criteria, PAC)[29]用于人类暴露于危险化学品中的场景；生态毒性半致死浓度标准(Lethal Concentration 50, LC50)[30]用于评估鱼类死亡情况。表5为泄漏物质液氯和氯乙烯的风险评估标准。表5 环境风险评价标准等级分类Table 5 Classification of environmental risk assessment criteria
利用SLAB-MD模型，将模拟数据输入至OriginPro 2024 Beta版本中。图3展示了泄漏事故发生后不同时刻(10, 30 s及15, 30, 45, 60 min)，随下风向距离(x)变化的重气云团浓度分布情况。值得注意的是，连续泄漏时间持续10 min以上，而瞬时泄漏时间不超过30 s[30]。观察图像发现浓度分布呈现出沿下风向扩散的椭圆状。![]()
图3 泄漏扩散10, 30 s及15, 30, 45, 60 min时刻的重气浓度分布Fig.3 Concentration distributions of heavy gas at 10, 30 s, and 15, 30, 45, 60 min结合环境风险评估标准，分析不同时刻泄漏事故造成人员死亡、重伤和轻伤的范围，具体见表6。在事故1和2中，45 min后事故的伤亡情况趋于稳定，死亡、重伤和轻伤范围各不相同。液氯连续泄漏事故1，泄漏30 s内云团到达的最远距离为8.45 m，现场人员可以做出应急响应、快速逃生；液氯瞬时泄漏事故2中，30 s内云团便可达到下风向90 m处，此时液氯云团最低浓度值约4000 mg/m3，远大于58 mg/m3的死亡阈值，在极短的时间内造成人员伤亡。事故3中，氯乙烯连续泄漏30 s，基本不会达到死亡浓度阈值，直至扩散30 min，伤亡范围基本稳定，45 min时，云团延伸至下风向2728 m，此时云团浓度达到LC50阈值，会导致鱼类及其他水生动物死亡。因此，泄漏物质浓度分布的动态模拟分析有利于探究泄漏扩散的规律，在伤亡情况趋于稳定之前，采取紧急逃生或应急救援行动。表6 重气泄漏后特定时刻对应的伤亡范围(km2)Table 6 The range of casualties at specific time after heavy gas leakage (km2)
图4为各泄漏事故的三维散点浓度曲面，在靠近泄漏源的区域，因重力作用占主导地位，使得重气云团沿地表扩散，这一阶段主要影响重气云团宽度。而在远距离处，大气中的风速和风向使重气云团沿下风向蔓延。在这一过程中，重气云团卷吸新鲜空气并吸收周围空气中的热量，使得云团膨胀、密度不断降低。当云团密度低于周围空气密度时，大气中的湍流扩散运动和浮力作用使得云团上升，这主要影响云团的下风向扩散距离和扩散高度。因此，重气泄漏扩散的三维浓度曲面按实际标尺比例将呈现拱形扁平状。![]()
图4 三维散点浓度曲面
Fig.4 Three-dimensional scatter concentration surface
表7总结了三次泄漏事故中不同风险等级对应的下风向距离、云团半宽及高度。由表可知，随着浓度阈值的降低，重气云团达到下风向最远的距离增加，云团最大半宽和最大高度也随之增大。事故1和2中，致死、重伤、轻伤区域的最大影响高度相近，分别为32, 78, 148 m和21, 86, 180 m，对高层居民的逃生不利；而事故3中，造成死亡、重伤、轻伤区域的高度较低，分别为2.5, 5.6, 7.5 m，对近地面人员或低层居民造成严重威胁。表7 重气云团的三维参数值Table 7 Three-dimensional parameters of dense gas clouds
因此，三维浓度曲面分析可以为处于不同高度的人员逃生提供参考价值。依据事故现场情况、人口密集区域距离以及应急响应指南(Emergency Response Guidebook 2020, ERG 2020)[3,29,31]中的相关数据，对每次事故的隔离疏散距离均设定4个沿下风向分布的敏感点，如液氯依据ERG 2020指南124号，氯乙烯依据ERG 2020指南116号。另外，根据《石油化工可燃气体和有毒气体检测报警设计标准》（GBT 50493—2019）中规定探测器的安装高度宜距地面0.3~0.6 m[32]，结合JR II试验中浓度传感器的平均探测高度为0.3 m[24]，为保持探测高度的统一性，将敏感点监测高度距离设定为0.3 m，以满足近地面浓度扩散分布等相关数据的探测需求。在图5中标出这些敏感点的地理位置，并绘制出相应的浓度-时间曲线。这些浓度曲线呈现出先急剧上升，维持一段时间不变，后又逐渐下降的过程。这表明重气云团到达各敏感点时，泄漏物质浓度迅速攀升，待云团完全经过后，浓度才逐渐降低至安全阈值。![]()
图5 三次泄漏事故下风向敏感点距离的地图及泄漏物质浓度随时间的变化图Fig.5 The sensitive point distances and variation diagrams of concentration with time in three leakage accidents为避免受灾人员盲目逃生，利用图5分析重气到达各敏感点处时，人员的逃生时间和云团的持续影响时间。事故1中，液氯连续泄漏形成的重气云团到达下风向敏感点60, 500, 2000, 4000 m处时，人员逃生时间约为1, 6, 20, 28 min，云团在这些敏感点处的持续影响时间约30 min。事故2中，液氯瞬时泄漏形成的重气云团到达下风向300, 1000, 2000, 4000 m处，人员逃生时间约1, 3, 5, 8 min，云团持续影响时间约30~40 min。这两次事故的敏感点A和B处的浓度值超过氯气的风险评价阈值PAC-3 (58 mg/m3)，危及生命，造成人员死亡；敏感点C和D处，浓度达到阈值PAC-2 (5.8 mg/m3)，会受到不可逆的伤害，导致重伤。事故3中，氯乙烯连续泄漏发生14 min后，云团抵达下风向最近敏感点A处(100 m)，此时氯乙烯的浓度超过阈值PAC-2 (3100 mg/m3)，会造成人员重伤；尽管敏感点B, C, D处的浓度值均未达到重伤阈值，处于轻伤范围，但云团的持续影响时间约40 min，因此受灾人员仍需快速撤离至安全区域以减少潜在的危害。总之，重气泄漏事故发生后，敏感点处的人员逃生和云团持续影响分析对于高效调配应急资源至关重要。表8总结了这三起泄漏事故的伤亡范围及高度、敏感点逃生时间及持续影响时间等关键参数，有利于评估此类泄漏事故的环境安全风险，尽量减小事故伤亡范围和环境危害。表8 事故的环境安全风险评估关键参数Table 8 The key parameters for environment and safety risk assessment of leakage accidents
通过对关键气象参数算法进行研究，得到优化模型SLAB-MD，利用JR II液氯泄漏试验的观测数据对模型性能进行有效性验证，对国内外三起典型重气泄漏扩散事故进行动态模拟，得出如下结论：(1) 通过耦合热扩散系数、分子扩散系数和湍流扩散系数对SLAB模型中的扩散系数算法进行改进得到SLAB-D模型，并利用SPMs验证模型性能为SLAB-D>SLAB。(2) 结合SLAB-M和SLAB-D模型的改进算法获得SLAB-MD模型，模型性能的排序为SLAB-MD>SLAB-D>SLAB-M>SLAB，表明SLAB-MD模型的预测性能最佳，该模型的性能评估指标值MRB, MG, MRSE, VG和FAC2分别为0.27, 1.34, 0.18, 1.24和0.93。(3) 利用SLAB-MD模拟三起典型的重气泄漏扩散事故，发现连续或瞬时泄漏事故60 min后形成了重气云团，且相对于云团的长度、宽度，云团的高度均呈现拱形扁平状；通过云团扩散信息，同时获得了事故伤亡影响范围及高度、敏感点逃生时间以及持续影响时间等模拟数据，能够为此类事故提供有效的技术指导。因此，优化的重气扩散模型SLAB-MD模拟出了三次典型事故的气云浓度分布、三维浓度曲面以及敏感点逃生情况，能够为连续或瞬时泄漏事故的预防提供科学依据，有利于科学、快速开展应急救援工作，有效减少人员伤亡，降低环境污染水平。
Application research based on optimization of key parameters in heavy gas dispersion model
Jiamei YIN 1 Haiyan LIU 1,2,3 Zechun LIU 1 Wei WU 4 Juanxia HE 1 ![]()
1. School of Resources, Environment and Materials, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004, China
2. Key Laboratory of Environmental Protection (Guangxi University), Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region, Nanning, Guangxi 530004, China
3. Guangxi Key Laboratory of Emerging Contaminants Monitoring, Early Warning and Environmental Health Risk Assessment, Nanning, Guangxi 530004, China
4. Nanning Municipal Fire and Rescue Brigade, Nanning, Guangxi 530200, China Abstract: Leakage accidents from storage tanks with dangerous chemicals may cause catastrophic consequences. For the purpose of improving the predicted accuracy of heavy gas dispersion during release incidents, the dispersion coefficients were improved in SLAB to obtain the SLAB-D model. Then SLAB-MD model was developed by integrating the optimization algorithms of dispersion coefficients based on the SLAB-M. The Jack Rabbit II (Trials 1, 7, and 9) liquid chlorine leakage experiments were employed as the dataset to evaluate and validate models' performance. The outcomes revealed that the four models' performances were ranked as SLAB-MD>SLAB-D>SLAB-M>SLAB, and the statistical performance measurements (SPMs) of the SLAB-MD model were close to the ideal values, among which the mean relative bias (MRB), geometric mean (MG), mean relative square error (MRSE), geometric variance (VG), and factor of 2 (FAC2) were 0.27, 1.34, 0.18, 1.24, and 0.93, respectively, which proved that SLAB-MD was excellent in accurately predicting the dispersion of heavy gas leaks. Finally, the model was used to analyze three typical heavy gas leakage and dispersion accidents at domestic and international, which obtained key information such as heavy gas concentration distribution and three-dimensional concentration surface. Additionally, the range of potential casualties was predicted based on the protective action criteria values (PACs). The potential impact zones at the downwind distance, including fatalities, serious injuries, and minor injuries, were 0.15, 1.75, and 7.6 km2, 0.22, 1.98, and 7.03 km2, and 0.12×10-3, 0.29×10-3, and 0.88×10-3 km2 in the context of liquid chlorine continuous release, liquid chlorine instantaneous leakage, and vinyl chloride continuous discharge, respectively. At sensitive points, the longest escape time was 28 min for liquid chlorine continuous leakage accident, and aftereffect time was 40 min for vinyl chloride continuous release accident. In summary, these predictions provide critical information and effective technical guidance that can be used for emergency response planning and management involving hazardous chemical material spills.Keywords: air pollution；heavy gas dispersion；meteorological parameters；model optimization；dynamic simulation引用本文： 尹佳美, 刘海燕, 刘泽纯, 等. 基于优化关键参数的重气扩散模型应用. 过程工程学报, 2024, 24(6): 681-691. (Yin J M, Liu H Y, Liu Z H, et al. Application research based on optimization of key parameters in heavy gas dispersion model (in Chinese). Chin. J. Process Eng., 2024, 24(6): 681-691, DOI: 10.12034/j.issn.1009‑606X.223272.)
作者简介：尹佳美，硕士研究生，资源与环境专业，E-mail: 2335003099@qq.com
作者简介：何娟霞，讲师，长期从事城市公共安全、生产事故应急预警预防、化工设备失效研究，E-mail: hejuanxia2005@126.com
基金信息： 基金项目：基金项目:广西重点研发计划项目(编号：桂科2022AB41008)；广西自然科学基金(编号：2021GXNSFAA196077)；广西大学博士科研基金(编号：202200448)
中图分类号： TQ086.52； X169
文章编号：1009-606X(2024)06-0681-11
文献标识码： A
收稿日期：2023-10-11
修回日期：2023-12-15
出版日期：2024-06-28
网刊发布日期：2024-06-26
