张胜东, 华中宝, 赵瑜, 等丨响应曲面法优化某磷矿正-反浮选试验研究

文摘 2024-06-19 18:12 北京

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响应曲面法优化某磷矿正-反浮选试验研究

张胜东 ¹ 华中宝 ²赵瑜 ³童雄 ⁴谢贤 ⁴

1. 云南师范大学化学化工学院，云南昆明 650500
2. 中南大学资源加工与生物工程学院，湖南长沙 410083
3. 昆明学院，云南昆明 650214
4. 昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650093

DOI：10.12034/j.issn.1009-606X.223291

摘要云南某磷矿P₂O₅, SiO₂和CaO含量分别为18.59%, 37.37%, 27.55%，属于硅钙质胶磷矿。根据该矿性质特点，采用正-反浮选流程，在单因素条件试验的基础上，通过响应曲面法对正浮选中调整剂用量进行优化，并基于优化结果开展闭路浮选试验。单因素试验结果表明，Na₂CO₃、Na₂SiO₃、正浮选YP6-1、反浮选YP6-1、改性淀粉DZ、H₂SO₄和H₃PO₄的最佳用量分别为3000, 1500, 2400, 600, 700, 5000和4000 g/t，在此药剂用量下经一正一反浮选可获得P₂O₅品位和回收率分别为30.19%和73.06%的精矿产品。响应曲面优化试验结果表明，正浮选中Na₂CO₃、Na₂SiO₃、改性淀粉DZ最佳用量分别为3016.15, 1986.72和877.33 g/t，在该条件下进行实际浮选试验得到P₂O₅品位和回收率分别为30.08%和75.81%的精矿，该结果与响应曲面优化拟合结果基本一致。与传统的单因素条件试验结果相比，采用响应曲面法优化可在品位相当情况下将精矿的P₂O₅回收率提高2.75个百分点。最后，根据单因素条件试验和响应曲面优化确定的条件进行闭路浮选试验，获得了P₂O₅品位32.07%、回收率72.83%的磷精矿，较好地实现了该难选细粒胶磷矿的分离回收。

关键词胶磷矿；正-反浮选；单因素试验；响应曲面法；交互作用

1 前言

响应曲面法(Response Surface Methodology, RSM)作为一种用于工艺参数及过程优化的统计方法，已在各领域广泛运用^[1-5]。RSM主要用于对响应值受多变量影响的问题进行建模分析，以此优化该响应值，可揭示影响因子间的交互作用^[6,7]。近年来，学者们将RSM成功应用于选矿试验优化，祁步春等^[8]采用Design-Expert软件中的BBD响应曲面模块对Knelson选矿机的主要操作参数进行优化，显著提升了设备的选别效果。赵敏捷等^[9]通过RSM优化某氧化铜矿的浮选，基于优化条件获得精矿铜品位21.93%、回收率76.23%的良好分选效果。康博文等^[10]通过RSM对某低品位细粒锡石浮选条件进行优化，最终获得品位6.05%、回收率85.21%的最佳锡石回收指标。以上研究表明，将RSM应用于选矿过程具有可行性，在实现试验条件优化的同时揭示各影响因素间的交互作用，在选矿试验研究中能够发挥重要作用。

磷矿在农业、化工、食品等领域具有广泛运用，且属于不可再生资源^[11,12]。中国磷矿石储量位列全球第二，是最大的磷资源生产和供应国。虽然我国磷矿资源丰富，但资源禀赋差，平均P₂O₅品位仅为16.95%，且以胶磷矿为主，呈现出贫、细、杂的特点，给磷资源的开发利用带来巨大挑战^[13,14]。胶磷矿是以磷酸盐为主、并含有少量Si, Al, Fe等元素的集合体，由于磷矿物与脉石矿物紧密共生，嵌布粒度细，因此浮选是胶磷矿选别的重要手段^[15-17]。胶磷矿的浮选工艺主要包括正浮选、单-反浮选、反-正浮选、正-反浮选和双浮选等^[18,19]。云南某地区堆存有近千万吨磷矿石，为典型的低品位胶磷矿资源。本工作以该地区堆场的磷矿石为研究对象，在开展单因素条件试验的基础上，应用RSM对正浮选调整剂药剂制度进行优化，揭示三种调整剂在浮选系统中的交互作用，根据优化后的条件开展闭路试验，取得了较好的浮选回收效果。

2 试验

2.1　试验材料

试验样品均取自于云南某磷矿石堆场，试样经过小型颚式破碎机细碎后进行筛分分级(2 mm)，筛上产品经过对辊细碎后与筛下产品进行混合，混合均匀后取样备用。

表1为该试样的多元素分析结果，图1为试样的XRD衍射分析结果。由表1可知，该试样中P₂O₅的含量为18.59wt%，此外，还含有Si, Ca, Mg, Al等元素的氧化物杂质，其中含SiO₂ 37.37wt%, CaO 27.55wt%。由试样的XRD分析可知，磷矿物主要以磷灰石的形式存在，主要脉石矿物为石英和白云石。试验所用到的Na₂CO₃, Na₂SiO₃⋅5H₂O, H₂SO₄及H₃PO₄均为化学纯，购于南京化学试剂股份有限公司；YP6-1、淀粉和改性淀粉DZ为非标准化学品，取自于云南磷化集团有限公司。

表1 磷矿物的多元素分析结果Table 1 Results of multi-element analysis

图1 磷矿物的XRD图谱Fig.1 XRD pattern of phosphate mineral

图2为胶磷矿的扫描电镜图，由图可知，磷矿物与脉石矿物嵌布关系复杂且赋存状态多样。矿石以致密块状、白云质条带状及硅质条带状的磷块岩为主，磷矿物多呈他形粒状、块状结构，分布在石英、白云石中，或与脉石矿物组成假鲕粒分布于白云石中。

图2 磷矿物的扫描电镜图Fig.2 SEM images of phosphate minerals

2.2　试验方法

本试验采用的正-反絮凝浮选工艺流程如图3所示，浮选试验在实验室小型挂槽浮选机(XFD型)上进行。每次取矿样600 g，固定磨矿细度为-0.074 mm占比97.08wt%，按照流程图所示顺序和时间分别加入药剂，分别进行6 min正浮选和4 min反浮选。试验以YP6-1为捕收剂，分别以碳酸钠、硅酸钠和改性淀粉为正浮选的pH调整剂、抑制剂和絮凝剂，以硫酸和磷酸为反浮选的pH调整剂和磷矿物抑制剂。

图3 浮选试验流程图Fig.3 Test flow chart of flotation

根据正浮选或正-反浮选获得精矿P₂O₅品位和回收率评估浮选效果，据此开展条件试验确定各药剂的最佳用量，然后基于此开展响应曲面优化和闭路浮选试验。

2.3　试验设计

浮选试验依次进行药剂用量单因素条件试验、响应曲面法优化和闭路试验。

2.3.1 单因素条件试验

单因素条件试验采用的流程见图3，按药剂类型及添加顺序，依次进行正浮选调整剂用量试验、捕收剂YP6-1用量试验、絮凝浮选条件试验和反浮选调整剂用量试验，具体试验方案见表2。

表2 单因素条件试验方案Table 2 Single factor condition test scheme

2.3.2 响应曲面法优化

由于在正浮选阶段引入了絮凝剂，进一步增加了正浮选阶段浮选体系化学环境的复杂性，药剂之间的相互作用更为繁杂，仅凭单因素条件试验无法兼顾和揭示药剂之间的相互影响效应，难以达到最优的浮选效果。因此，在上述各种药剂用量单因素试验的基础上，采用Box-Behnken试验设计对正浮选阶段三种调整剂用量进行响应曲面法优化，深入揭示三种药剂之间的交互作用，并进一步提升磷矿物浮选效果。

采用Design-Expert (V13.1.0)软件中Box-Behnken进行试验设计，以正浮选过程中Na₂CO₃, Na₂SiO₃和改性淀粉DZ用量为自变量，其单位变化量分别为2000, 1500, 700 g/t，以磷矿物的P₂O₅品位及回收率为因变量，捕收剂和反浮选中调整剂用量采用单因素条件试验确定的最佳用量。表3为拟定的试验因素与水平，根据表中拟定因素与水平进行三因素两水平试验设计，并按照设计进行试验。

2.3.3 闭路试验

基于单因素条件试验及响应曲面优化试验结果，开展闭路浮选试验，评估浮选工艺流程及药剂制度对磷矿物的回收效果。

3 结果与讨论

3.1　单因素条件试验

依次进行正浮选调整剂用量试验、正浮选和反浮选捕收剂用量试验、絮凝剂种类和用量试验以及反浮选调整剂用量试验，结果如图4~7所示。兼顾考虑磷矿物的P₂O₅品位和回收率，分别确定Na₂CO₃、Na₂SiO₃、正浮选YP6-1、反浮选YP6-1、改性淀粉DZ、H₂SO₄和H₃PO₄的最佳用量分别为3000, 1500, 2400, 600, 700, 5000和4000 g/t。在上述最佳药剂制度下，经过一正一反浮选，可获得P₂O₅品位和回收率分别为30.19%和73.06%的精矿产品。

图4 正浮选调整剂用量对磷矿物P₂O₅品位和回收率的影响：(a) Na₂CO₃; (b) Na₂SiO₃Fig.4 Effects of dosage of regulator in direct flotation on grade and recovery of P₂O₅ of phosphate minerals: (a) Na₂CO₃; (b) Na₂SiO₃

图5 正浮选和反浮选捕收剂YP6-1用量对磷矿物P₂O₅品位和回收率的影响：(a) 正浮选; (b) 反浮选Fig.5 Effects of dosage of collector YP6-1 in direct flotation and reverse flotation on grade and recovery of P₂O₅ of phosphate minerals: (a) direct flotation; (b) reverse flotation

图6 絮凝剂种类和用量对磷矿物P₂O₅品位和回收率的影响Fig.6 Effects of type and dosage of flocculant on grade and recovery of P₂O₅ of phosphate minerals

图7 反浮选调整剂用量对磷矿物P₂O₅品位和回收率的影响：(a) H₂SO₄; (b) H₃PO₄Fig.7 Effects of dosage of regulator in reverse flotation on grade and recovery of P₂O₅ of phosphate minerals: (a) H₂SO₄; (b) H₃PO₄

根据图4~7的试验结果可知，单因素试验只能揭示出探索的唯一变量与浮选指标的关系，而无法完全展示各因素之间的交互影响，变换各单因素试验的开展顺序，则可能得到不同的最优条件点，若采用正交试验方法，则存在试验组数太多的弊端，这也是目前矿物浮选试验中存在的问题。

响应曲面法是一种基于多元线性回归的实验优化方法，通过建立连续变量曲面模型，能够在较少的实验组数条件下，构建变量因素与实验响应值之间的定量规律、评价各因素之间的交互作用、确定最佳响应水平范围^[20-22]。响应曲面法的特征和优势，决定其在矿物浮选试验优化中能够发挥良好作用，并被相关研究所证实^[8-10]。因此，本工作引入响应曲面法对正浮选阶段三种调整剂用量进行优化，对其复杂的交互作用进行探索，以达到优化磷矿浮选指标的目的。

3.2　响应曲面法优化

3.2.1 Box-Behnken中心组合试验结果

在Design-Expert软件中采用Box-Behnken设计，按照表3确定的试验因素与水平，设计出的试验组合及其实际试验结果见表4。

表3 试验因素与水平Table 3 Experimental factors and levels

表4 正浮选调整剂条件优化的Box-Behnken试验设计及结果Table 4 Experimental design and results of direct flotation regulator condition optimization based on Box-Behnken

3.2.2 回归方差分析

以表4中设计的试验结果为依据，在Design-Expert软件中拟合品位和回收率的响应值，得出P₂O₅品位和回收率的因子编码方程式如下，并对构建的模型进行方差分析，分析结果见表5和6。

表5 品位模型回归方差分析Table 5 Regression analysis of variance on model of grade

Y₁=23.08+1.83×10^-3A+2.68×10^-3B+2.93×10^-3C-1.83×10^-7AB+1.43×10^-8AC+6.43×10^-8BC-2.35×10^-7A²-4.03×10^-7B²-1.97×10^-6C²

Y₂=52.63+7.32×10^-3A+5.69×10^-3B+0.017C-2.92×10^-7AB+2.55×10^-6AC-4.21×10^-7BC-1.51×10^-6A²-1.46×10^-6B²-1.30×10^-5C²

p值代表模型的显著性，一般p<0.05即可认为模型为显著模型。由表5和6可知，品位及回收率模型均较为显著，Na₂SiO₃用量对P₂O₅品位的影响十分显著，而影响回收率的主要因素为改性淀粉DZ用量。根据浮选理论分析，Na₂SiO₃在正浮选流程中起到抑制脉石石英的目的，其用量直接影响精矿的P₂O₅品位，而对磷矿物的回收率无显著影响；改性淀粉DZ在浮选中能够有效絮凝微细粒磷矿物，从而对回收率产生更为显著的影响。根据模型所分析的药剂用量单因素显著性与浮选理论相互吻合，表明模型能够有效反映各因素对响应值的影响规律。

图8为品位和回收率的模型预测值与试验值对比图，图中的点代表每一次的试验值，若点能够在直线附近集中且均匀分布，则说明模型拟合程度好。由图可知，对于品位及回收率，每次试验值的点都能够均匀且较紧密分布于直线两侧，说明模型拟合程度较好，具有较好的准确性和通用性。

图8 品位和回收率模型预测值与试验值对比：(a) 品位；(b) 回收率Fig.8 Comparison of model predicted values and actual values: (a) grade; (b) recovery

3.2.3 Box-Behnken响应曲面分析交互作用

根据Design-Expert软件拟合的回归方程，绘制了三种药剂之间两两交互对磷矿物P₂O₅品位和回收率影响的三维响应曲面图。当固定三种药剂用量中一个为中心水平时，其他两种药剂用量的交互作用对精矿品位和回收率的影响可用响应曲面图和等高线图表示，结果见图9和10。在响应曲面图和等高线图中，通过曲面的陡峭程度、等高线的密集程度及等高线的形状特征等信息可以判断交互作用对响应值影响的显著性及交互作用的强弱，响应曲面的形状越陡峭、等高线越密集，则影响越显著，等高线越接近椭圆，则两个因素间的交互作用越强^[23,24]。

图9 各因素对磷矿物P₂O₅品位影响的(a), (c), (e)三维响应曲面图与(b), (d), (f)等高线图Fig.9 (a), (c), (e) The 3D response surface graphs and (b), (d), (f) contour maps of the impact of various factors on the grade of P₂O₅ of phosphate minerals

图10 各因素对磷矿物回收率影响的(a), (c), (e)三维响应曲面图与(b), (d), (f)等高线图Fig.10 (a), (c), (e) The 3D response surface graphs and (b), (d), (f) contour maps of the impact of various factors on the recovery of phosphate minerals

图9为依次固定改性淀粉DZ用量、Na₂SiO₃用量和Na₂CO₃用量时，在一定范围内改变其他两种药剂用量，P₂O₅品位对两种药剂用量改变的响应情况。比较可知，Na₂CO₃-Na₂SiO₃的等高线显著呈现椭圆形状且分布最为密集[图9(b)]，响应曲面最为陡峭[图9(a)]，而其他两组因素的响应曲面和等高线的这些特征则相对较弱，表明Na₂CO₃-Na₂SiO₃具有最强的交互作用，对P₂O₅品位指标具有最为显著的影响，与表5中p值所反映的显著性相吻合。

图10为依次固定改性淀粉DZ用量、Na₂SiO₃用量和Na₂CO₃用量时，在一定范围内改变其他两种药剂用量时，P₂O₅回收率对两种药剂用量改变的响应情况。通过观察三组交互因素的响应曲面和等高线特征，可知交互作用的显著程度排序为：Na₂CO₃-改性淀粉DZ>Na₂SiO₃-改性淀粉DZ>Na₂CO₃-Na₂SiO₃，其中Na₂CO₃-改性淀粉DZ的交互作用显著大于后两组，这与表6中交互因素的p值所反映出的显著性基本一致。

表6 回收率模型回归方差分析Table 6 Regression analysis of variance on model of recovery

进一步从浮选药剂作用机理角度分析，Na₂CO₃-Na₂SiO₃对P₂O₅品位的显著交互作用可能主要来自对浮选选择性的协同强化：Na₂CO₃调整浮选矿浆pH值，影响硅酸根水解产物组分组成，进而显著强化对石英的抑制效果；碳酸根/硅酸根可沉淀溶液中钙、镁离子，协同控制溶液中钙、镁离子浓度，减少对石英的活化^[25]；碳酸根优先吸附在白云石和磷灰石表面，防止硅酸类离子吸附导致白云石和磷灰石的抑制，强化了Na₂SiO₃抑制过程的选择性^[26]。Na₂CO₃-改性淀粉DZ对于P₂O₅回收率较强的交互作用的机制可能在于：在该微细粒胶磷矿的浮选中，为保障磷灰石获得充分解离，采用的磨矿细度较细，此时矿浆体系中产生的大量微细粒脉石和黏土矿物成为影响磷灰石浮选效果的重要因素；Na₂CO₃对矿浆具有一定的分散效果，可能在减少脉石和黏土矿物在磷灰石表面的吸附和罩盖方面发挥重要效果；改性淀粉DZ对黏土矿物具有较为显著的絮凝作用和一定程度的抑制效果^[26,27]；二者在矿浆分散和黏土矿物絮凝方面的协同效应改善了浮选矿浆环境，一定程度上优化了磷灰石的浮选回收效果。

3.2.4 优化结果验证

使用Design-Expert对试验结果进行优化拟合，预测得到正浮选流程中三种调整剂的最佳用量和对应浮选指标，并采用与预测最优条件基本一致的药剂用量，进行实际浮选试验验证模型的预测效果。试验采用图3所示流程，除正浮选中三种调整剂用量改变外，其他药剂均采用单因素条件试验确定的最佳用量。预测最优结果、预测最优条件下的实际试验结果以及完全基于单因素条件试验得到的最优结果列于表7。经过比较可知，在预测最优药剂用量条件下进行实际浮选试验(取接近的药剂用量，Na₂CO₃、Na₂SiO₃和改性淀粉DZ用量分别为3020, 1990和880 g/t)，得到精矿的P₂O₅品位和回收率分别为30.08%和75.81%，与模拟优化结果基本一致，证明响应曲面法优化所得到的试验条件具有可靠性。比较完全基于单因素条件试验结果与通过模型预测优化后的结果，发现模型优化能够在保证P₂O₅品位基本一致的前提下，将P₂O₅回收率提升2.75个百分点，这表明响应曲面法在该磷矿的浮选试验中发挥了显著的优化作用。

表7 响应曲面法预测值与试验实际结果对比Table 7 Comparison between the predicted value of response surface method and the actual test results

3.3　闭路试验

结合单因素条件试验和响应曲面优化确定最佳药剂制度，采用正浮选一粗一精一扫和反浮选一粗一扫、正浮选精选尾矿和正浮选扫选精矿合并返回至正浮选粗选、反浮选扫选精矿返回至反浮选粗选的流程进行闭路试验，正浮选粗选三种调整剂采用响应曲面法优化确定的最佳用量，其他浮选药剂采用单因素条件试验确定的最佳用量，闭路试验流程见图11，试验结果见表8。闭路浮选试验最终获得了P₂O₅品位和回收率分别为32.07%和72.83%的磷精矿。

图11 闭路试验流程图Fig.11 Closed-circuit flow sheet

表8 闭路试验结果Table 8 Results of closed-circuit test

4 结论

基于矿样的多元素分析、XRD分析和扫描电镜检测结果，确定矿样类型及浮选回收工艺。通过单因素条件试验确定各药剂最佳用量，并通过响应曲面法优化正浮选中三种调整剂用量、揭示药剂间的交互作用，最后基于优化结果进行闭路试验，得到以下结论：

(1) 试验所用磷矿石为硅钙质胶磷矿，主要脉石矿物为石英和白云石。磷矿物多呈他形粒状、块状结构分布于石英、白云石中，或与脉石矿物组成假鲕粒分布于白云石中，嵌布结构复杂、浮选分离难度大。

(2) 通过单因素条件试验，确定Na₂CO₃、Na₂SiO₃、正浮选YP6-1、反浮选YP6-1、改性淀粉DZ、H₂SO₄、和H₃PO₄的最佳用量分别为3000, 1500, 2400, 600, 700, 5000和4000 g/t。在最佳药剂用量下，经过一正一反浮选可获得P₂O₅品位和回收率分别为30.19%和73.06%的磷精矿。

(3) 采用响应曲面法对正浮选中三种调整剂用量进行设计优化，构建了三种药剂用量与精矿P₂O₅品位和回收率之间的模型并获得拟合方程，方差分析和实际试验验证均表明该模型拟合效果好、可信度高；交互作用分析表明，Na₂CO₃-Na₂SiO₃和Na₂CO₃-改性淀粉DZ分别对精矿P₂O₅品位和回收率表现出显著的交互作用。

(4) 基于响应曲面法优化条件进行实际浮选试验，控制Na₂CO₃、Na₂SiO₃和改性淀粉DZ用量分别为3020, 1990和880 g/t，得到精矿的P₂O₅品位和回收率分别为30.08%和75.81%，与模拟优化结果基本一致；与传统的单因素条件试验结果相比，采用响应曲面法优化后，可在品位相当情况下将P₂O₅回收率提高2.75个百分点。

(5) 结合单因素条件试验和响应曲面优化试验，采用正浮选一粗一精一扫和反浮选一粗一扫流程进行闭路试验，获得了较好分选回收指标，精矿P₂O₅品位和回收率分别达到32.07%和72.83%。

略

Experimental study on optimization of direct-reverse flotation of a phosphate ore by response surface methodology

Shengdong ZHANG ¹ Zhongbao HUA ²Yu ZHAO ³Xiong TONG ⁴Xian XIE ⁴

1. Faculty of Chemistry and Chemical Engineering, Yunnan Normal University, Kunming, Yunnan 650500, China
2. School of Minerals Processing and Bioengineering, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China
3. Kunming University, Kunming, Yunnan 650214, China
4. Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming, Yunnan 650093, China

Abstract: The contents of P₂O₅, SiO₂ and CaO in a phosphate mine in Yunnan are 18.59%, 37.37%, and 27.55%, respectively. It can be seen that this ore belongs to silica-calcareous collophanite. According to the properties and characteristics of this ore, the flotation test was carried out by using the direct-reverse flotation flow. Firstly, the optimal dosage of each reagent was determined by a single factor condition test. On this basis, the response surface methodology was used to further optimize the dosage of three kinds of regulators in positive flotation. Finally, based on the results of the single factor condition test and response surface methodology optimization, closed-circuit flotation test was carried out. The results of the single factor condition test showed that the optimal dosage of Na₂CO₃, Na₂SiO₃, YP6-1 in direct flotation, YP6-1 in reverse flotation, modified starch DZ, H₂SO₄ and H₃PO₄ were determined to be 3000, 1500, 2400, 600, 700, 5000, and 4000 g/t, respectively. Under the optimum dosage of these reagents, phosphorus concentrate with P₂O₅ grade and recovery of 30.19% and 73.06% can be obtained by a direct-reverse flotation. The response surface optimization experiment revealed that the optimal dosages of Na₂CO₃, Na₂SiO₃, and modified starch DZ in direct flotation were 3016.15, 1986.72, and 877.33 g/t, respectively. Actual flotation tests conducted under these conditions resulted in a concentrate with a P₂O₅ grade of 30.08% and a recovery of 75.81%, which was found to be in good agreement with the predicted results. Compared with the results of the traditional single factor condition test, the recovery can be increased by 2.75 percentage points while maintaining the same grade by using the response surface methodology. Finally, the closed-circuit flotation test was carried out based on the result of the single factor condition test and response surface optimization. The phosphorus concentrate with P₂O₅ grade of 32.07% and recovery of 72.83% was obtained, which indicates that a good flotation effect of the refractory fine collophanite has achieved.

Keywords: collophanite；direct-reverse flotation；single factor test；response surface methodology；interaction

引用本文：张胜东, 华中宝, 赵瑜, 等. 响应曲面法优化某磷矿正-反浮选试验研究. 过程工程学报, 2024, 24(5): 546-557. (Zhang S D, Hua Z B, Zhao Y, et al. Experimental study on optimization of direct-reverse flotation of a phosphate ore by response surface methodology (in Chinese). Chin. J. Process Eng., 2024, 24(5): 546-557, DOI: 10.12034/j.issn.1009‑606X.223291.)

作者简介：张胜东，博士，讲师，研究方向为矿物加工工程，E-mail: 1752092604@qq.com

基金信息：云南省基础研究专项青年项目(编号：202301AU070151)；云南师范大学博士科研启动项目(编号：2021ZB029)

中图分类号： TD97； TD923

文章编号：1009-606X(2024)05-0546-12

文献标识码： A

收稿日期：2023-10-26

修回日期：2023-12-06

出版日期：2024-05-28

网刊发布日期：2024-06-06

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI0MzM2MjgyOQ==&mid=2247530361&idx=3&sn=331e34d3a0fc60bd2ffa7d9af48f1b53

过程工程学报

《过程工程学报》(月刊)创刊于1976年，由中国科学院过程工程研究所主办、科学出版社出版。《过程工程学报》以过程工程科学为学科基础，重点刊登材料、化工、生物、能源、冶金、石油、食品、医药、资源及环境保护等领域中涉及过程工程的原创论文。

张胜东, 华中宝, 赵瑜, 等丨响应曲面法优化某磷矿正-反浮选试验研究

1 前 言

2 试 验

2.1 试验材料

2.2 试验方法

2.3 试验设计